Roboguru

Sebuah kolam ikan lebarnya  dan kelilingnya . Agar mempunyai luas yang maksimum, tentukan panjang kolam ikan tersebut.

Pertanyaan

Sebuah kolam ikan lebarnya begin mathsize 14px style left parenthesis 7 minus x right parenthesis space text meter end text end style dan kelilingnya begin mathsize 14px style left parenthesis 2 x plus 18 right parenthesis space text meter end text end style. Agar mempunyai luas yang maksimum, tentukan panjang kolam ikan tersebut.

  1. ...undefined

  2. ...undefined

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui lebar kolam ikan adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 7 minus x right parenthesis space text meter end text end style dan kelilingnya begin mathsize 14px style left parenthesis 2 x plus 18 right parenthesis space text meter end text end style.

Bila disubstitusikan ke dalam rumus keliling persegi panjang, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals cell 2 p plus 2 l end cell row cell 2 x plus 18 end cell equals cell 2 p plus 2 left parenthesis 7 minus x right parenthesis end cell row cell 2 x plus 18 end cell equals cell 2 p plus 14 minus 2 x end cell row cell 2 p end cell equals cell 4 x plus 4 end cell row p equals cell 2 x plus 2 end cell end table end style 

Agar mempunyai luas yang maksimum, maka turunan dari fungsi luas harus sama dengan nol.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell p l end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x plus 2 right parenthesis left parenthesis 7 minus x right parenthesis end cell row blank equals cell 14 x minus 2 x squared plus 14 minus 2 x end cell row blank equals cell negative 2 x squared plus 12 x plus 14 end cell row cell L apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell negative 4 x plus 12 end cell equals 0 row cell negative 4 x end cell equals cell negative 12 end cell row x equals 3 end table end style 

Selanjutnya subtitusi nilai begin mathsize 14px style x equals 3 end style ke persamaan begin mathsize 14px style p equals 2 x plus 2 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 2 left parenthesis 3 right parenthesis plus 2 end cell row blank equals cell 6 plus 2 end cell row blank equals cell 8 space text meter end text end cell end table end style

Jadi diperoleh panjang kolam ikan tersebut adalah begin mathsize 14px style 8 space meter end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 April 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved