Seorang pedagang topi akan membuat 100 buah topi berbentuk kerucut dengan diameter alas 14 cm dan tinggi 24 cm Jika harga bahan setiap 1 meter Rp 1.500 ,berapa biaya minimum yang harus dikeluarkan pedagang itu?

Pembahasan

Luas topi yang berbentuk kerucut sama dengan luas selimut kerucut. Ingat! luas selimut kerucut adalah π rs , dengan r dan s adalah jari-jari dan panjang garis pelukis kerucut. Pada soal di atas, diketahui diameter kerucut adalah d = 14 cm , sehingga jari-jari kerucut tersebut yaitu r = 2 14 ​ = 7 cm , sedangkan tinggi kerucut adalah t = 24 cm . Kita perlu mencari panjang garis pelukis s menggunakan rumus Pythagoras yaitu s 2 s 2 s 2 s s ​ = = = = = ​ 2 4 2 + 7 2 576 + 49 625 625 ​ 25 ​ Diperolehpanjang garis pelukis s = 25 cm . Dengan demikian, luas selimut kerucut tersebut adalah L ​ = = = = ​ π rs 7 22 ​ ⋅ 7 ⋅ 25 22 ⋅ 1 ⋅ 25 550 cm 2 ​ Untuk membuat 100 buah topi, maka diperlukan bahan seluas 100 × 550 = 55.000 cm 2 = 5 , 5 m 2 . Pada soal di atas, harga bahan setiap 1 meter Rp 1.500 , kita asumsikan harga ini adalah untuk setiap 1 meter persegi, sehinggabiaya minimum yang harus dikeluarkan pedagang itu adalah 5 , 5 × 1.500 = 8.250 . Jadi,biaya minimum yang harus dikeluarkan pedagang itu adalah Rp 8.250 , 00 .