Pertanyaan

Sebuah kerucut mempunyai volume 50 cm 3 . Jika diameter alas kerucut diperbesar 3 kali dan tingginya diperkecil 2 kali, volume kerucut yang baru adalah ....

Sebuah kerucut mempunyai volume $50 cm^{3}$ . Jika diameter alas kerucut diperbesar $3$ kali dan tingginya diperkecil $2$ kali, volume kerucut yang baru adalah ....

$225 cm^{3}$
$324 cm^{3}$
$486 cm^{3}$
$972 cm^{3}$

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat rumus volume kerucut. V kerucut = 3 1 π r 2 t Keterangan: π = 7 22 atau 3 , 14 r : jari − jari lingkaran t : tinggi kerucut Diketahui: Volume kerucut sebelumdiameter alas kerucut diperbesar 3 kali dan tingginya diperkecil 2 kali adalah 50 cm 3 . Sehingga volume kerucut lama: V kerucut lama 50 50 50 12 π d 2 t π d 2 t = = = = = = 3 1 π r 2 t 3 1 × π × ( 2 d ) 2 × t 3 1 × π × 4 d 2 × t 12 π d 2 t 50 600 cm 3 Volume kerucut baru dengan: r ba r u = 2 d × 3 = 2 3 d cm t ba r u = t × 2 1 = 2 t cm Sehingga volume kerucut baru yaitu: V kerucut baru = = = = = = = = 3 1 π r ba r u 2 t baru 3 1 × π × ( 2 3 d ) 2 × 2 t 3 1 × π × 4 9 d 2 × 2 t 24 9 π d 2 t 8 3 π d 2 t 8 3 × π d 2 t 8 3 × 600 225 cm 3 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat rumus volume kerucut.

$V_{kerucut} = \frac{1}{3} π r^{2} t$

Keterangan:
$π = \frac{22}{7} atau 3, 14 r : jari - jari lingkaran t : tinggi kerucut$

Diketahui:
Volume kerucut sebelum diameter alas kerucut diperbesar $3$ kali dan tingginya diperkecil $2$ kali adalah $50 cm^{3}$ .
Sehingga volume kerucut lama:

$V_{kerucut lama} 505050 \frac{π d ^{2} t}{12} π d^{2} t = = = = = = \frac{1}{3} π r^{2} t \frac{1}{3} \times π \times (\frac{d}{2})^{2} \times t \frac{1}{3} \times π \times \frac{d ^{2}}{4} \times t \frac{π d ^{2} t}{12} 50 600 cm^{3}$

Volume kerucut baru dengan:
$r_{ba r u} = \frac{d}{2} \times 3 = \frac{3 d}{2} cm t_{ba r u} = t \times \frac{1}{2} = \frac{t}{2} cm$

Sehingga volume kerucut baru yaitu:

$V_{kerucut baru} = = = = = = = = \frac{1}{3} π r_{ba r u}^{2} t_{baru} \frac{1}{3} \times π \times (\frac{3 d}{2})^{2} \times \frac{t}{2} \frac{1}{3} \times π \times \frac{9 d ^{2}}{4} \times \frac{t}{2} \frac{9 π d ^{2} t}{24} \frac{3 π d ^{2} t}{8} \frac{3}{8} \times π d^{2} t \frac{3}{8} \times 600 225 cm^{3}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

TANGKI AIR Sebuah tangki air memiliki bentuk dan dimensi seperti ditunjukkan pada gambar di bawah. Pada awalnya tangki kosong. Lalu diisi dengan air dengan rata-rata pengisian satu liter per detik ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kerucut mempunyai volume 27 cm 3 . Jika diameter alas kerucut diperbesar 2 kali dan tingginya diperbesar 3 kali, volume kerucut yang baru adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika tinggi suatu kerucut dilipatkan menjadi dua kalinya, maka volumenya akan bertambah sebesar ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu kerucut mempunyai volume mempunyai jari-jari r dan tinggi t . Jika jari-jari kerucut tersebut diperbesar a kali dan tinggi kerucut diperbesar b kali, maka volume kerucut sebelumnya dibandingkan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu kerucut mempunyai volume V 1 cm 3 .Jika jari-jari kerucut tersebut diperbesar N kali, volume kerucut menjadi V 2 , maka V 2 adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi