Pertanyaan

Sebuah kerucut mempunyai diameter ( 6 x − 2 ) cm dan tinggi 5 x cm . Jika volume kerucut 320 π cm 3 , tentukan jari-jari kerucut.

Sebuah kerucut mempunyai diameter $(6 x - 2) cm$ dan tinggi $5 x cm$ . Jika volume kerucut $320 π cm^{3}$ , tentukan jari-jari kerucut.

T. Rizki

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jari-jari kerucut tersebut adalah 8 cm.

Pembahasan

Diketahui: r r r = = = 2 d 2 6 x − 2 3 x − 1 Volume kerucut Misal , maka: merupakan salah satu faktornya, sehingga Untuk cek nilai diskriminan: Karena , maka tidak mempunyai akar real. Sehingga nilai x yang memenuhi hanya x = 3 substitusi ke Dengan demikian, jari-jari kerucut tersebut adalah 8 cm.

Diketahui:
$r r r = = = \frac{d}{2} \frac{6 x - 2}{2} 3 x - 1$

Volume kerucut

Misal , maka:

merupakan salah satu faktornya, sehingga

Untuk cek nilai diskriminan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell left parenthesis 21 right parenthesis squared minus 4 times 9 times 64 end cell row blank equals cell 441 minus 2.304 end cell row blank equals cell negative 1.863 end cell end table end style

Karena , maka tidak mempunyai akar real.

Sehingga nilai x yang memenuhi hanya x = 3 substitusi ke

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 3 x minus 1 end cell row blank equals cell 3 times 3 minus 1 end cell row blank equals 8 end table end style

Dengan demikian, jari-jari kerucut tersebut adalah 8 cm.