Roboguru

Sebuah kerucut mempunyai diameter  dan tinggi . Jika volume kerucut , tentukan jari-jari kerucut.

Pertanyaan

Sebuah kerucut mempunyai diameter begin mathsize 14px style left parenthesis 6 x minus 2 right parenthesis space c m end style dan tinggi begin mathsize 14px style 5 x space c m end style. Jika volume kerucut begin mathsize 14px style 320 pi space c m cubed end style, tentukan jari-jari kerucut.

  1. undefined 

  2. undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell d over 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 6 x minus 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 x minus 1 end cell end table end style    

Volume kerucut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 1 third straight pi r squared t end cell row cell 320 straight pi end cell equals cell 1 third straight pi left parenthesis 3 x minus 1 right parenthesis squared times 5 x end cell row cell 320 times 3 end cell equals cell left parenthesis 9 x squared minus 6 x plus 1 right parenthesis times 5 x space left parenthesis dibagi space 5 right parenthesis end cell row 192 equals cell 9 x cubed minus 6 x squared plus x end cell row cell 9 x cubed minus 6 x squared plus x minus 192 end cell equals 0 row blank blank blank end table end style  

Misal begin mathsize 14px style x equals 3 end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 x cubed minus 6 x squared plus x minus 192 end cell equals cell 9 times 3 blank cubed minus 6 times 3 blank squared plus 3 minus 192 space end cell row blank equals cell 243 minus 54 plus 3 minus 192 end cell row blank equals cell 246 minus 246 end cell row blank equals 0 row blank blank blank end table end style 

begin mathsize 14px style x equals 3 end style merupakan salah satu faktornya, sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 x cubed minus 6 x squared plus x minus 192 end cell equals cell left parenthesis x minus 3 right parenthesis times h left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis x minus 3 right parenthesis times left parenthesis 9 x squared plus 21 x plus 64 right parenthesis end cell end table end style

Untuk Error converting from MathML to accessible text. cek nilai diskriminan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell left parenthesis 21 right parenthesis squared minus 4 times 9 times 64 end cell row blank equals cell 441 minus 2.304 end cell row blank equals cell negative 1.863 end cell end table end style

Karena begin mathsize 14px style D less than 0 end style, maka Error converting from MathML to accessible text. tidak mempunyai akar real.

Sehingga nilai x yang memenuhi hanya x = 3 substitusi ke

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 3 x minus 1 end cell row blank equals cell 3 times 3 minus 1 end cell row blank equals 8 end table end style 

Jadi, jari-jari kerucut tersebut adalah 8.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 April 2021

Tonton video penjelasan konsepnya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved