Pertanyaan

Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 3,5 cmdan tinggi 12 cm. Tentukan luas selimut kerucut dan luas permukaannya!

Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 3,5 cm dan tinggi 12 cm. Tentukan luas selimut kerucut dan luas permukaannya!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Kusumawardhani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan kerucut adalah .

luas permukaan kerucut adalah 176 space text cm end text squared

Pembahasan

Untuk mencari luas selimut kerucut, terlebih dahulu kita cari panjang garis pelukisnya. Jika diperhatikan, jari-jari (r), tinggi (t), dan garis pelukis (s) pada kerucut membentuk segitiga siku-siku dengan garis pelukis sebagai sisi miringnya, sehingga berlaku teorema pythagoras: s = r 2 + t 2 s = ( 3 , 5 ) 2 + 1 2 2 s = 12 , 25 + 144 s = 156 , 25 s = ± 12 , 5 cm Karena, panjang tidak mungkin negatif maka panjang garis pelukisnya adalah 12 , 5 cm . Untuk luas selimut kerucut kita gunakan rumus: Luasselimutkerucut = = = = π ⋅ r ⋅ s 7 22 ⋅ 3 , 5 ⋅ 12 , 5 7 22 ⋅ 2 7 ⋅ 12 , 5 137 , 5 c m 2 Maka luas selimut kerucut = . Untuk mencari luas permukaan kerucut kita gunakan persamaan Luaspermukaankerucut = = = = = = luasalas+luasselimut π ⋅ r 2 + π ⋅ r ⋅ s π ⋅ r ⋅ ( r + s ) 7 22 ⋅ 2 7 ⋅ ( 3 , 5 + 12 , 5 ) 11 ⋅ 16 176 cm 2 Dengan demikian, luas permukaan kerucut adalah .

Untuk mencari luas selimut kerucut, terlebih dahulu kita cari panjang garis pelukisnya.

Jika diperhatikan, jari-jari (r), tinggi (t), dan garis pelukis (s) pada kerucut membentuk segitiga siku-siku dengan garis pelukis sebagai sisi miringnya, sehingga berlaku teorema pythagoras:

$s = r^{2} + t^{2} s = (3, 5)^{2} + 1 2^{2} s = 12, 25 + 144 s = 156, 25 s = \pm 12, 5 cm$

Karena, panjang tidak mungkin negatif maka panjang garis pelukisnya adalah $12, 5 cm$ .

Untuk luas selimut kerucut kita gunakan rumus:

$Luas selimut kerucut = = = = π \cdot r \cdot s \frac{22}{7} \cdot 3, 5 \cdot 12, 5 \frac{22}{7} \cdot \frac{7}{2} \cdot 12, 5 137, 5 c m^{2}$

Maka luas selimut kerucut = .

Untuk mencari luas permukaan kerucut kita gunakan persamaan

$Luas permukaan kerucut = = = = = = luas alas+luas selimut π \cdot r^{2} + π \cdot r \cdot s π \cdot r \cdot (r + s) \frac{22}{7} \cdot \frac{7}{2} \cdot (3, 5 + 12, 5) 11 \cdot 16 176 cm^{2}$

Dengan demikian, luas permukaan kerucut adalah 176 space text cm end text squared .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar seperempat kerucut pejal di bawah ini. Tentukan luas permukaan seperempat kerucut pejal tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar seperempat kerucut pejal di bawah ini. Tentukan luas permukaan seperempat kerucut pejal tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui panjang jari-jari kerucut 14 cm dan tingginya adalah 48 cm . Jika π = 7 22 , luas permukaan kerucut tersebut adalah ... cm 2 .

4.5

Jawaban terverifikasi

Jikaluas permukaan sebuah kerucut adalah 220 cm 2 dan panjang jari-jari alas adalah 7 cm , maka panjang garis pelukis ( )adalah ... cm . ( π = 7 22 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Perbandingan luas permukaan dan volume kerucut jika satuannya diabaikanadalah 3 ( 1 + 2 ) : 1 .Jika panjang jari-jari alas sama dengan tingginya, maka volume kerucut tersebutadalah ... satuan volume...

0.0

Jawaban terverifikasi