Pertanyaan

Perbandingan luas permukaan dan volume kerucut jika satuannya diabaikanadalah 3 ( 1 + 2 ) : 1 .Jika panjang jari-jari alas sama dengan tingginya, maka volume kerucut tersebutadalah ... satuan volume.

Perbandingan luas permukaan dan volume kerucut jika satuannya diabaikan adalah $3 (1 + 2) : 1$ . Jika panjang jari-jari alas sama dengan tingginya, maka volume kerucut tersebut adalah ... satuan volume.

$\frac{4}{3} π$
$\frac{8}{3} π$
$\frac{16}{3} π$
$\frac{32}{3} π$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Karena jari-jari dan tingginya sama, maka r = t .Akibatnya, panjang garis pelukis s dapat dicari menggunakan Teorema Pythagoras sebagaiberikut. s = = = = r 2 + t 2 r 2 + r 2 2 r 2 r 2 Oleh karena itu, kita peroleh nilai sebagai berikut. Diperoleh r = t = 2 sehinggavolume kerucut dapat ditentukan sebagai berikut. V kerucut = = = = 3 1 π r 2 t 3 1 π × 2 2 × 2 3 1 π × 4 × 2 3 8 π Dengan demikian, volume kerucut tersebut adalah 3 8 π satuan volume. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Karena jari-jari dan tingginya sama, maka $r = t$ . Akibatnya, panjang garis pelukis $s$ dapat dicari menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut.

$s = = = = r^{2} + t^{2} r^{2} + r^{2} 2 r^{2} r 2$

Oleh karena itu, kita peroleh nilai sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript kerucut over straight V subscript kerucut end cell equals cell fraction numerator straight pi r left parenthesis r plus s right parenthesis over denominator begin display style 1 third straight pi r squared t end style end fraction end cell row cell fraction numerator 3 left parenthesis 1 plus square root of 2 right parenthesis over denominator 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 straight pi r left parenthesis r plus r square root of 2 right parenthesis over denominator begin display style 1 third straight pi r squared r end style end fraction end cell row cell 3 left parenthesis 1 plus square root of 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 6 straight pi r squared left parenthesis 1 plus square root of 2 right parenthesis over denominator straight pi r squared r end fraction end cell row cell 3 left parenthesis 1 plus square root of 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 6 straight pi r squared left parenthesis 1 plus square root of 2 right parenthesis over denominator straight pi r squared r end fraction end cell row cell 3 left parenthesis 1 plus square root of 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 6 left parenthesis 1 plus square root of 2 right parenthesis over denominator r end fraction end cell row 3 equals cell 6 over r end cell row cell 3 cross times r end cell equals cell 6 over r cross times r end cell row cell 3 r end cell equals 6 row cell fraction numerator 3 r over denominator 3 end fraction end cell equals cell 6 over 3 end cell row r equals 2 end table$

Diperoleh $r = t = 2$ sehingga volume kerucut dapat ditentukan sebagai berikut.

$V_{kerucut} = = = = \frac{1}{3} π r^{2} t \frac{1}{3} π \times 2^{2} \times 2 \frac{1}{3} π \times 4 \times 2 \frac{8}{3} π$

Dengan demikian, volume kerucut tersebut adalah $\frac{8}{3} π$ satuan volume.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jikaluas permukaan sebuah kerucut adalah 220 cm 2 dan panjang jari-jari alas adalah 7 cm , maka panjang garis pelukis ( )adalah ... cm . ( π = 7 22 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Jikaluas permukaan sebuah kerucut adalah 220 cm 2 dan panjang jari-jari alas adalah 7 cm , maka panjang garis pelukis ( )adalah ... cm . ( π = 7 22 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kerucut memiliki luas alas 616 cm 2 dan luas selimut 2.200 cm 2 .Volume kerucut tersebut adalah ... cm 3 . ( π = 7 22 )

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah cetakan kue berbentuk kerucut memiliki volume sebesar 100 π cm 3 . Jika diameter cetakan tersebut adalah 10 cm , maka panjang garis pelukis cetakan kue tersebut adalah ... cm .

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah cetakan kue berbentuk kerucut memiliki volume sebesar 100 π cm 3 . Jika diameter cetakan tersebut adalah 10 cm , maka panjang garis pelukis cetakan kue tersebut adalah ... cm .

4.8

Jawaban terverifikasi