Pertanyaan

Sebuah kawat yang panjangnya 10 m akan dibuat 3 segi empat dengan panjang kongruen, seperti gambar dibawah ini. Luas maksimum daerah yang dibatasi oleh kawat tersebut adalah.…

3,00 m²
3,75 m²
4,50 m²
5,25 m²
6,00 m²

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Panjangkawat 10 m, sehingga: 5x + 5y = 10 x + y = 2 y = 2 – x Luas 3 bangun kongruen tersebut : L = 3xy = 3x(2 – x) = 6x – 3x 2 Agar luas maksimum maka syaratnya L’(x) = 0, sehingga L’(x) = 0 6 – 6x = 0 x = 1 dan y = 2 – 1 = 1 Maka luas maksimum adalah L = 3.1.1 = 3,00 m 2

Panjang kawat 10 m, sehingga:

5x + 5y = 10

x + y = 2

y = 2 – x

Luas 3 bangun kongruen tersebut :

L = 3xy = 3x(2 – x) = 6x – 3x²

Agar luas maksimum maka syaratnya L’(x) = 0, sehingga

L’(x) = 0

6 – 6x = 0

x = 1 dan y = 2 – 1 = 1

Maka luas maksimum adalah L = 3.1.1 = 3,00 m²

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Pak Andi ingin membeli sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang mempunyai panjang (40−2a) dan lebarnya 4a , makaluas maksimum tanah tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sehelai karton akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan alas bujur sangkar. Jika jumlah luas alas dan semua bidang sisi kotak ditentukan sebesar 432 cm 2 , maka volume kotak terbesar yang mungkin a...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berbentuk balok tanpa tutup mempunyai alas persegi. Jika volume kotak tersebut adalah 13.500 cm 3 , maka luas minimum permukaannya adalah.…

4.3

Jawaban terverifikasi

Suatu persegi panjang dengan panjang (3x + 2) cmdan lebar (4 - x) cm.Agar luas persegi panjang maksimum, ukuran lebar adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tabung tanpa tutup terbuat dari seng tipis dapat memuat zat cair sebanyak 64 cm 2 . Seluruh luas tabung itu akan minimum jika jari – jari tabung….

4.5

Jawaban terverifikasi