Pertanyaan

Sebuah katrol silinder dengan jari-jari R danmomen inersia I bebas berputar tanpa gesekanterhadap suatuporos (lihat gambar). Seutas talidengan massa yang dapat diabaikan dililitkanpada silinder dan diikatkan kesebuah timbabermassa m . Ketika timba dibebaskan, timbadipercepat ke bawah akibat gayagravitasi.Tentukan percepatan timba dan tegangan tali.

Sebuah katrol silinder dengan jari-jari R dan momen inersia I bebas berputar tanpa gesekan terhadap suatu poros (lihat gambar). Seutas tali dengan massa yang dapat diabaikan dililitkan pada silinder dan diikatkan ke sebuah timba bermassa m. Ketika timba dibebaskan, timba dipercepat ke bawah akibat gaya gravitasi. Tentukan percepatan timba dan tegangan tali. $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Afriyani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

percepatan dan tegangan tali sistem adalah .

percepatan dan tegangan tali sistem adalah $fraction numerator m g R squared over denominator m R squared plus I end fraction space dan space fraction numerator m g I over denominator m R squared plus I end fraction$ .

Pembahasan

Diketahui : jari-jari silinder pejal = R momen inersia silinder pejal = I massa beban = m percepatan gravitasi = g DItanya : a ? T ? Penyelesain : Torsi atau momen gaya adalah gaya pada sumbu putar yang dapat menyebabkan benda bergerak melingkar atau berputar. Terdapat dua persamaan untuk menghitung momen gaya sebagai berikut. Gunakan dua persamaan di atas untuk menghitung percepatan. Untuk menghitung tegangan tali, gunakan persaman Hukum II Newton. Hitung kembali percepatan timba. Dengan demikian,percepatan dan tegangan tali sistem adalah .

Diketahui :

jari-jari silinder pejal = R

momen inersia silinder pejal = I

massa beban = m

percepatan gravitasi = g

DItanya : a ? T ?

Penyelesain :

Torsi atau momen gaya adalah gaya pada sumbu putar yang dapat menyebabkan benda bergerak melingkar atau berputar. Terdapat dua persamaan untuk menghitung momen gaya sebagai berikut.

tau equals F r tau equals I alpha

Gunakan dua persamaan di atas untuk menghitung percepatan.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F r end cell equals cell I alpha end cell row cell T R end cell equals cell I a over R end cell row cell fraction numerator T R squared over denominator I end fraction end cell equals a end table$

Untuk menghitung tegangan tali, gunakan persaman Hukum II Newton.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell begin inline style sum for blank of end style F end cell equals cell m a end cell row cell m g minus T end cell equals cell m a end cell row cell m g minus T end cell equals cell m fraction numerator T R squared over denominator I end fraction end cell row cell m g end cell equals cell m fraction numerator T R squared over denominator I end fraction plus T end cell row cell m g end cell equals cell T open parentheses fraction numerator m R squared over denominator I end fraction plus 1 close parentheses end cell row cell m g end cell equals cell T open parentheses fraction numerator m R squared plus I over denominator I end fraction close parentheses end cell row cell fraction numerator m g over denominator fraction numerator m R squared plus I over denominator I end fraction end fraction end cell equals T row cell fraction numerator m g I over denominator m R squared plus I end fraction end cell equals T end table$

Hitung kembali percepatan timba.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell fraction numerator T R squared over denominator I end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator m g I over denominator open parentheses m R squared plus I close parentheses end fraction R squared over I end cell row blank equals cell fraction numerator m g R squared over denominator m R squared plus I end fraction end cell end table$

Dengan demikian, percepatan dan tegangan tali sistem adalah $fraction numerator m g R squared over denominator m R squared plus I end fraction space dan space fraction numerator m g I over denominator m R squared plus I end fraction$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Diketahui massa A dan B berturut-turut adalah 4 kg dan 5 kg. Massa katrol 2 kg dan jari-jari katrol 20 cm. Katrol dianggap silinder pejal dengan momen inersia 2 1 m ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda massanya masing-masing m = 4 kg di ikat tali kemudian tali diikat pada katrol I = 2 1 m r 2 dan dililitkan seperti gambar. Kemudiaan benda dilepas, maka benda akan bergerak turun dan ka...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui massa A dan B berturut-turut adalah 4 kg dan 5 kg. Massa katrol 2 kg dan jari-jari katrol 20 cm. Katrol dianggap silinder pejal dengan momen inersia 2 1 m ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika τ adalah momen gaya (Nm). I = momen inersia ( kgm 2 ) dan α = percepatan sudut ( rad / s 2 ),maka hubunganmatematis yang benar dari ketiga besaran tersebut ...

5.0

Jawaban terverifikasi