Pertanyaan

Sebuah kantung berisi 4bola merah, 5bola kuning, dan 6bola hijau. Dari kantung tersebut diambil 4bola secara acak. Peluang terambil 1bola merah, 1bola kuning, dan sisanya bola hijau adalah ....

Sebuah kantung berisi 4 bola merah, 5 bola kuning, dan 6 bola hijau. Dari kantung tersebut diambil 4 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola merah, 1 bola kuning, dan sisanya bola hijau adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

DIketahui pada soal bahwapercobaan yang dilakukan adalah memilih bola dari total bola. Oleh karena itu, banyaknya titik sampel dari percobaan ini dapat ditentukan sebagai berikut. Selanjutnya, kejadian yang akan dicari peluangnya adalah sebagai berikut. Terambilnya bola merah dari bola merah.Akibatnya, banyak cara mengambilnya adalah . Terambilnya bola kuning dari bola kuning.Akibatnya, banyak cara mengambilnya adalah Sisanya adalah bola hijau dari bola hijau.Akibatnya, banyak cara mengambilnya adalah . Karena terdapatkejadian yang terjadi sekaligus, maka digunakan aturan perkalian. Banyaknya anggota kejadian ini adalah sebagai berikut. Dengan demikian, peluang dari kejadian tersebut adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

DIketahui pada soal bahwa percobaan yang dilakukan adalah memilih bola dari total bola.

Oleh karena itu, banyaknya titik sampel dari percobaan ini dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell C presubscript 15 presuperscript subscript 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 15 factorial over denominator open parentheses 15 minus 4 close parentheses factorial 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 times 14 times 13 times 12 times 11 factorial over denominator 11 factorial times 4 times 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 times 14 times 13 times 12 over denominator 4 times 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 times 14 times 13 over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 times 7 times 13 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 1.365 end cell end table end style$

Selanjutnya, kejadian yang akan dicari peluangnya adalah sebagai berikut.

Terambilnya bola merah dari bola merah. Akibatnya, banyak cara mengambilnya adalah .
Terambilnya bola kuning dari bola kuning. Akibatnya, banyak cara mengambilnya adalah
Sisanya adalah bola hijau dari bola hijau. Akibatnya, banyak cara mengambilnya adalah .

Karena terdapat kejadian yang terjadi sekaligus, maka digunakan aturan perkalian.

Banyaknya anggota kejadian ini adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell C presubscript 4 presuperscript subscript 1 times C presubscript 5 presuperscript subscript 1 times C presubscript 6 presuperscript subscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction times fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times 3 factorial over denominator 3 factorial times 1 end fraction times fraction numerator 5 times 4 factorial over denominator 4 factorial times 1 end fraction times fraction numerator 6 times 5 times 4 factorial over denominator 4 factorial times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 1 times 5 over 1 times fraction numerator 6 times 5 over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell 4 times 5 times 30 over 2 end cell row blank equals cell 4 times 5 times 15 end cell row blank equals 300 end table end style$

Dengan demikian, peluang dari kejadian tersebut adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 300 over denominator 1.365 end fraction end cell row blank equals cell 20 over 91 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Gambar di atas menunjukkan penampang papan sasaran yang digunakan untuk bermain lempar panah. Diketahui OA = AB = BC = 3 cm . Jika Fito bermain lempar panah dan anak p...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada pelemparan 2 buah koin setimbang, peluang munculnya 1 sisi angka adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantong berisi 2 bola putih dan 5 bola hitam. Dari kantong tersebut diambil 1 bola secara acak. Peluang terambil bola hitam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada pelemparan sebuah dadu setimbang, peluang munculnya mata dadu genap atau mata dadu prima adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Tiga koin setimbang dilemparkan sebanyak 760 kali. Frekuensi harapan muncul dua angka adalah ....