Pertanyaan

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 6 butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak kelereng hijau yang terambil. Tentukan nilai: d. P ( X = 3 )

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 6 butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus. Variabel acak $X$ menyatakan banyak kelereng hijau yang terambil. Tentukan nilai:

d. $P (X = 3)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

15

:

27

:

11

Klaim

PT

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai P ( X = 0 ) adalah 6 1 .

diperoleh nilai

P (X = 0)

adalah

\frac{1}{6}

.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 6 1 . Ingat kembali rumus menentukan peluang sebuah kejadian yaitu : P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Diketahui : Kelereng kuning = 4 Kelereng hijau = 6 Total kelereng adalah 10 X = banyak kelereng hijau yang terambil Ingat kembali rumus kombinasi yaitu : C r n = ( n − r ) ! ⋅ r ! n ! Menentukan banyaknya anggota ruang sampel yaitu : n ( S ) = = = = = = C 3 10 ( 10 − 3 ) ! ⋅ 3 ! 10 ! 7 ! ⋅ 3 ! 10 ! 7 ! ⋅ 3 × 2 × 1 10 × 3 9 × 4 8 × 7 ! 10 × 3 × 4 120 P ( X = 3 ) adalah peluang terambilnya 3 kelereng hijau artinya dari 3 kelereng yang diambil semuanya berwarna hijau. Untuk menentukan n ( X = 3 ) yaitu : n ( X = 3 ) = = = = = C 3 6 ( 6 − 3 ) ! ⋅ 3 ! 6 ! 3 ! ⋅ 3 ! 6 ! 3 ! ⋅ 3 × 2 × 1 6 × 5 × 4 × 3 ! 20 Akibatnya diperoleh : P ( X = 3 ) = = = n ( S ) n ( X = 3 ) 120 20 6 1 Dengan demikian, diperoleh nilai P ( X = 0 ) adalah 6 1 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{1}{6}$ .

Ingat kembali rumus menentukan peluang sebuah kejadian yaitu :

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Diketahui :

Kelereng kuning = 4

Kelereng hijau = 6

Total kelereng adalah 10

$X$ = banyak kelereng hijau yang terambil

Ingat kembali rumus kombinasi yaitu : $C_{r}^{n} = \frac{n !}{( n - r ) ! \cdot r !}$

Menentukan banyaknya anggota ruang sampel yaitu :

$n (S) = = = = = = C_{3}^{10} \frac{10 !}{( 10 - 3 ) ! \cdot 3 !} \frac{10 !}{7 ! \cdot 3 !} \frac{10 \times ^{3} 9 \times ^{4} 8 \times 7 !}{7 ! \cdot 3 \times 2 \times 1} 10 \times 3 \times 4 120$

$P (X = 3)$ adalah peluang terambilnya 3 kelereng hijau artinya dari 3 kelereng yang diambil semuanya berwarna hijau.

Untuk menentukan $n (X = 3)$ yaitu :

$n (X = 3) = = = = = C_{3}^{6} \frac{6 !}{( 6 - 3 ) ! \cdot 3 !} \frac{6 !}{3 ! \cdot 3 !} \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 !}{3 ! \cdot 3 \times 2 \times 1} 20$

Akibatnya diperoleh :

$P (X = 3) = = = \frac{n ( X = 3 )}{n ( S )} \frac{20}{120} \frac{1}{6}$

Dengan demikian, diperoleh nilai $P (X = 0)$ adalah $\frac{1}{6}$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

10

4.7 (14 rating)

MN

Miftakhu N

Mudah dimengerti Makasih ❤️

DH

Dian Handayani

Makasih ❤️