Pertanyaan

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 6 butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak kelereng hijau yang terambil. Tentukan nilai: d. P ( X = 3 )

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 6 butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus. Variabel acak $X$ menyatakan banyak kelereng hijau yang terambil. Tentukan nilai:

d. $P (X = 3)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

05

:

53

:

04

Klaim

PT

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai P ( X = 0 ) adalah 6 1 .

diperoleh nilai

P (X = 0)

adalah

\frac{1}{6}

.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 6 1 . Ingat kembali rumus menentukan peluang sebuah kejadian yaitu : P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Diketahui : Kelereng kuning = 4 Kelereng hijau = 6 Total kelereng adalah 10 X = banyak kelereng hijau yang terambil Ingat kembali rumus kombinasi yaitu : C r n = ( n − r ) ! ⋅ r ! n ! Menentukan banyaknya anggota ruang sampel yaitu : n ( S ) = = = = = = C 3 10 ( 10 − 3 ) ! ⋅ 3 ! 10 ! 7 ! ⋅ 3 ! 10 ! 7 ! ⋅ 3 × 2 × 1 10 × 3 9 × 4 8 × 7 ! 10 × 3 × 4 120 P ( X = 3 ) adalah peluang terambilnya 3 kelereng hijau artinya dari 3 kelereng yang diambil semuanya berwarna hijau. Untuk menentukan n ( X = 3 ) yaitu : n ( X = 3 ) = = = = = C 3 6 ( 6 − 3 ) ! ⋅ 3 ! 6 ! 3 ! ⋅ 3 ! 6 ! 3 ! ⋅ 3 × 2 × 1 6 × 5 × 4 × 3 ! 20 Akibatnya diperoleh : P ( X = 3 ) = = = n ( S ) n ( X = 3 ) 120 20 6 1 Dengan demikian, diperoleh nilai P ( X = 0 ) adalah 6 1 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{1}{6}$ .

Ingat kembali rumus menentukan peluang sebuah kejadian yaitu :

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Diketahui :

Kelereng kuning = 4

Kelereng hijau = 6

Total kelereng adalah 10

$X$ = banyak kelereng hijau yang terambil

Ingat kembali rumus kombinasi yaitu : $C_{r}^{n} = \frac{n !}{( n - r ) ! \cdot r !}$

Menentukan banyaknya anggota ruang sampel yaitu :

$n (S) = = = = = = C_{3}^{10} \frac{10 !}{( 10 - 3 ) ! \cdot 3 !} \frac{10 !}{7 ! \cdot 3 !} \frac{10 \times ^{3} 9 \times ^{4} 8 \times 7 !}{7 ! \cdot 3 \times 2 \times 1} 10 \times 3 \times 4 120$

$P (X = 3)$ adalah peluang terambilnya 3 kelereng hijau artinya dari 3 kelereng yang diambil semuanya berwarna hijau.

Untuk menentukan $n (X = 3)$ yaitu :

$n (X = 3) = = = = = C_{3}^{6} \frac{6 !}{( 6 - 3 ) ! \cdot 3 !} \frac{6 !}{3 ! \cdot 3 !} \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 !}{3 ! \cdot 3 \times 2 \times 1} 20$

Akibatnya diperoleh :

$P (X = 3) = = = \frac{n ( X = 3 )}{n ( S )} \frac{20}{120} \frac{1}{6}$

Dengan demikian, diperoleh nilai $P (X = 0)$ adalah $\frac{1}{6}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

11

4.7 (14 rating)

MN

Miftakhu N

Mudah dimengerti Makasih ❤️

DH

Dian Handayani

Makasih ❤️