Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 3 butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak kelereng kuning yang terambil. Tentukan nilai:  a. P(X=0)

Pertanyaan

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 3 butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak kelereng kuning yang terambil. Tentukan nilai: 

a. begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight X equals 0 close parentheses end style 

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight X equals 0 close parentheses equals 1 over 35 end style.

Pembahasan

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 3 butir kelereng hijau total ada 7 kelereng. begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight X equals 0 close parentheses end style artinya tidak ada satupun warna kuning, dengan kata lain tiga kelereng yang terambil adalah warna hijau. Dengan menggunakan konsep kombinasi dapat menentukan banyaknya cara mengambil 3 kelereng dari 3 kelereng hijau:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C subscript 3 superscript 3 end cell equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 3 factorial times open parentheses 3 minus 3 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 3 factorial times 0 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 3 factorial times 1 end fraction end cell row blank equals 1 end table end style  

Banyakanya ruang sampel adalah banyaknya cara mengambil 3 kelereng dari 7 kelereng:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C subscript 3 superscript 7 end cell equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator 3 factorial open parentheses 7 minus 3 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator 3 factorial 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 times 6 times 5 times 4 factorial over denominator 3 times 2 times 1 times 4 factorial end fraction end cell row blank equals 35 end table end style 

Sehingga bedasarkan konsep peluang:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight X equals 0 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight C subscript 3 superscript 3 over denominator straight C subscript 3 superscript 7 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 35 end cell end table end style 

Dengan demikian begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight X equals 0 close parentheses equals 1 over 35 end style.

3rb+

4.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 3 butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak kelereng kuning yang terambi...

1rb+

3.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia