Roboguru

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan ...

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 3 butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak kelereng kuning yang terambil. Tentukan nilai: 

a. begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight X equals 0 close parentheses end style 

Jawaban:

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 3 butir kelereng hijau total ada 7 kelereng. begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight X equals 0 close parentheses end style artinya tidak ada satupun warna kuning, dengan kata lain tiga kelereng yang terambil adalah warna hijau. Dengan menggunakan konsep kombinasi dapat menentukan banyaknya cara mengambil 3 kelereng dari 3 kelereng hijau:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C subscript 3 superscript 3 end cell equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 3 factorial times open parentheses 3 minus 3 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 3 factorial times 0 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 3 factorial times 1 end fraction end cell row blank equals 1 end table end style  

Banyakanya ruang sampel adalah banyaknya cara mengambil 3 kelereng dari 7 kelereng:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C subscript 3 superscript 7 end cell equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator 3 factorial open parentheses 7 minus 3 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator 3 factorial 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 times 6 times 5 times 4 factorial over denominator 3 times 2 times 1 times 4 factorial end fraction end cell row blank equals 35 end table end style 

Sehingga bedasarkan konsep peluang:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight X equals 0 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight C subscript 3 superscript 3 over denominator straight C subscript 3 superscript 7 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 35 end cell end table end style 

Dengan demikian begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight X equals 0 close parentheses equals 1 over 35 end style.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved