Pertanyaan

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 3 butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak kelereng kuning yang terambil. Tentukan nilai: b. P ( X = 1 )

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 3 butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak kelereng kuning yang terambil. Tentukan nilai:

b. $P (X = 1)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

straight P open parentheses straight X equals 1 close parentheses equals 12 over 35

Pembahasan

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 3 butir kelereng hijautotal ada 7 kelereng. artinya 1 kelereng warna kuning dan 2 kelereng warna hijau. Dengan menggunakan konsep kombinasi dapat menentukan banyaknya cara mengambil 2 kelereng hijaudari 3 kelereng hijau: Banyaknya cara mengambil 1 kelereng kuning dari 4 kelereng kuning: Banyakanya ruang sampel adalahbanyaknya cara mengambil 3 kelereng dari 7 kelereng: Sehingga bedasarkan konsep peluang majemuk maka: Dengan demikian .

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 3 butir kelereng hijau total ada 7 kelereng. artinya 1 kelereng warna kuning dan 2 kelereng warna hijau. Dengan menggunakan konsep kombinasi dapat menentukan banyaknya cara mengambil 2 kelereng hijau dari 3 kelereng hijau:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C subscript 2 superscript 3 end cell equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 2 factorial times left parenthesis 3 minus 2 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 2 factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 times 2 factorial over denominator 1 times 2 factorial end fraction end cell row blank equals 3 end table end style$

Banyaknya cara mengambil 1 kelereng kuning dari 4 kelereng kuning:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight C subscript 1 superscript 4 end cell equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator 1 factorial times left parenthesis 4 minus 1 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator 1 factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times 3 factorial over denominator 1 times 3 factorial end fraction end cell row blank equals 4 end table end style$

Banyakanya ruang sampel adalah banyaknya cara mengambil 3 kelereng dari 7 kelereng:

undefined

Sehingga bedasarkan konsep peluang majemuk maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight X equals 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight C subscript 2 superscript 3 times straight C subscript 1 superscript 4 over denominator straight C subscript 3 superscript 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 times 4 over denominator 35 end fraction end cell row blank equals cell 12 over 35 end cell end table$

Dengan demikian straight P open parentheses straight X equals 1 close parentheses equals 12 over 35 .