Pertanyaan

Sebuah kaleng tertutup berbentuk tabung mempunyai volume 54 d m 3 . Agar luas permukaan kaleng minimum, tinggi kaleng adalah ....

Sebuah kaleng tertutup berbentuk tabung mempunyai volume 54 $d m^{3}$ . Agar luas permukaan kaleng minimum, tinggi kaleng adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tinggi kaleng agar luas permukaan minimum adalah .

Pembahasan

Volume kaleng berbentuk tabung = 54 Luas permukaan kaleng tertutup : Luas permukaan akan minimum jika L’ = 0 Substitusikan nilai r ke persamaan (1) : Jadi tinggi kaleng agar luas permukaan minimum adalah .

Volume kaleng berbentuk tabung = 54

πr squared straight t equals 54 straight t equals 54 over πr squared... left parenthesis 1 right parenthesis

Luas permukaan kaleng tertutup :

L equals 2 πr squared plus 2 πrt straight L equals 2 πr squared plus 2 πr left parenthesis 54 over πr squared right parenthesis straight L equals 2 πr squared plus 108 over straight r

Luas permukaan akan minimum jika L’ = 0

$4 πr minus 108 over straight r squared equals 0 4 πr cubed minus 108 equals 0 straight r cubed equals fraction numerator 108 over denominator 4 straight pi end fraction straight r cubed equals 27 over straight pi straight r equals fraction numerator 3 over denominator cube root of straight pi end fraction$

Substitusikan nilai r ke persamaan (1) :

$t equals 54 over πr squared equals fraction numerator 54 over denominator straight pi left parenthesis begin display style fraction numerator 3 over denominator cube root of straight pi end fraction end style right parenthesis squared end fraction equals fraction numerator 54 over denominator 9 cube root of straight pi end fraction equals 6 straight pi to the power of negative 1 third end exponent$

Jadi tinggi kaleng agar luas permukaan minimum adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah tabung tanpa tutup memiliki panjang jari-jari r cm dan tinggi t cm. Jika volume tabung tersebut adalah 64 cm 3 , maka panjang jari-jari agar luas permukaan tabung minimum adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah aquarium berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi t cm. Jika aquarium tersebut dapat menampung air sebanyak 1.000 liter, maka panjang aquarium agar luas permukaannya minimum adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tabung tanpa tutup memiliki panjang jari-jari r cm dan tinggi t cm. Jika volume tabung tersebut adalah 64 cm 3 , maka panjang jari-jari agar luas permukaan tabung minimum adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah aquarium berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi t cm. Jika aquarium tersebut dapat menampung air sebanyak 1.000 liter, maka panjang aquarium agar luas permukaannya minimum adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

5.0

Jawaban terverifikasi