Sebuah jam dinding menunjukkan pukul 15.25. Jika jarak titik pusat jam dinding ke bagian tepinya adalah 20 cm, maka luas daerah bagian dalam yang dibentuk oleh jarum panjang, jarum pendek, dan bagian tepi jam dinding tersebut adalah ....

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut sebagai ilustrasi dari cerita di atas. Pertama, kita cari besar sudut bagian dalam yang dibentuk oleh jarum panjang dan jarum pendek. Ingat bahwa sudut dalam jam dinding adalah 360°. Artinya, setiap angka akan membentuk sudut sebesar dengan angka di sebelahnya. Jadi, besar sudut yang dibentuk oleh angka 4 dan angka 5 adalah 30°. Selanjutnya, diketahui bahwa pada pukul 15.25, jarum pendek telah bergerak dari angka 3 menuju angka 4 selama 25 menit, atau dengan kata lain jarum pendek akan tepat berada di angka 4 setelah bergerak 35 menit berikutnya. Sehingga besar sudut yang dibentuk oleh jarum pendek pada pukul 15.25 dengan jarum pendek pada pukul 16.00 adalah (dibagi 60 menit karena pergerakan jarum panjang satu putaran adalah 60 menit). Jadi, besar sudut bagian dalam yang dibentuk oleh jarum panjang dan jarum pendek adalah 30° + 17,5° = 47,5° Diketahui jarak titik pusat jam dinding ke bagian tepinya adalah 20 cm. Perhatikan luas daerahnya sama dengan luas juring yang berjari-jari 20 cm, maka luasnya adalah