Roboguru

Joni menyimpan sebuah buku ke dalam kotak yang berbentuk lingkaran. Setiap sudut buku bersentuhan dengan sisi kotak tersebut. Jika luas permukaan buku sama dengan 49 cm2, maka luas permukaan kotak tersebut adalah ....

Pertanyaan

Joni menyimpan sebuah buku ke dalam kotak yang berbentuk lingkaran. Setiap sudut buku bersentuhan dengan sisi kotak tersebut. Jika luas permukaan buku sama dengan 49 cm2, maka luas permukaan kotak tersebut adalah ....space 

  1. 308 cm2undefined 

  2. 154 cm2undefined 

  3. 77 cm2undefined 

  4. begin mathsize 14px style 77 over 2 end style cm2undefined 

Pembahasan:

Jika ada sebuah bidang datar yang berada di dalam lingkaran dengan tiap sudutnya menyentuh lingkaran, maka kotak tersebut berbentuk persegi. Sehingga ilustrasi dari soal di atas dapat digambarkan seperti berikut ini dengan persegi hitam adalah permukaan buku dan lingkaran merah adalah permukaan kotak.

Diketahui luas permukaan buku sama dengan 49 cm2, maka kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s cross times s end cell equals 49 row cell s squared end cell equals 49 row s equals cell plus-or-minus 7 end cell end table end style

Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka haruslah s = 7 cm.

Perhatikan bahwa diagonal persegi tersebut sama dengan diameter lingkaran.

Sehingga dengan teorema Pythagoras, kita dapatkan diameter lingkaran adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell square root of s squared plus s squared end root end cell row blank equals cell square root of 7 squared plus 7 squared end root end cell row blank equals cell square root of 49 plus 49 end root end cell row blank equals cell square root of 98 end cell row blank equals cell square root of 49 times 2 end root end cell row blank equals cell 7 square root of 2 blank cm end cell end table end style

Dengan demikian, luas permukaan kotak tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell pi r squared end cell equals cell 22 over 7 times open parentheses fraction numerator 7 square root of 2 over denominator 2 end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell 22 over 7 times 98 over 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 2.156 over denominator 28 end fraction end cell row blank equals cell 77 blank cm squared end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

S. Intan

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Andi diberi hadiah sebuah plakat yang berbentuk lingkaran. Andi ingin menyimpan plakat tersebut ke dalam kotak yang tiap sisinya bersentuhan dengan plakat. Jika luas permukaan kotak tersebut 100 cm2, ...

0

Roboguru

Pak Hengki memiliki sebuah lahan yang berukuran 20 m × 20 m. Di bagian tengahnya, terdapat sebuah kolam air mancur yang berbentuk lingkaran dengan diameter 14 m. Di sisa lahan yang tersedia, Pak Hengk...

0

Roboguru

Sebuah lapangan sepak bola berukuran 100 m × 65 m. Di sekelilingnya terdapat trek lari yang digambarkan seperti gambar di bawah. Jika jarak batas terluar trek lari dengan batas terluar lapangan sepak ...

0

Roboguru

Ibu akan membuat taplak meja yang berbentuk lingkaran. Diameter meja adalah 91 cm dan ujung taplak meja berjarak 3,5 cm dari ujung meja. Jika luas kain yang tersedia untuk membuat taplak meja adalah 1...

0

Roboguru

Satria akan mengecat bagian alas dan tutup sebuah drum. Diketahui keliling tutupnya adalah 314 cm. Jika biaya untuk mengecat adalah Rp50.000 per m2, maka biaya yang dikeluarkan oleh Satria untuk menge...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved