Pertanyaan

Sebuah jajargenjang terbentuk dari dua segitiga seperti tampak pada gambar di samping. Tentukan : a. besar ∠ PRQ dan ∠ RPS ; b. PQ dan QR !

Sebuah jajargenjang terbentuk dari dua segitiga seperti tampak pada gambar di samping. Tentukan :

a. besar $∠ PRQ$ dan $∠ RPS$ ;

b. $PQ$ dan $QR$ !

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar sudut ∠ PRQ = ∠ RPS = 4 0 ∘ , PQ = 9 satuan, dan QR = 15 satuan.

besar sudut

∠ PRQ = ∠ RPS = 4 0^{\circ}

PQ = 9

satuan, dan

QR = 15

satuan.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah , PQ = 9 satuan, dan QR = 15 satuan. Ingat bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 18 0 ∘ . Diketahui ∠ PSR = 5 0 ∘ dan ∠ PRS = 9 0 ∘ ( siku − siku ) , maka diperoleh : ∠ RPS + ∠ PSR + ∠ PRS ∠ RPS + 5 0 ∘ + 9 0 ∘ ∠ RPS + 14 0 ∘ ∠ RPS ∠ RPS = = = = = 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 14 0 ∘ 4 0 ∘ Karena △ PRS dan △ PQR adalah kongruen, maka ∠ PQR = 5 0 ∘ , akibatnya ∠ PRQ = ∠ RPS = 4 0 ∘ . Untuk panjang sisi PQ dan QR diperoleh : Panjang PQ = SR = 9 Panjang QR = PS = 15 Dengan demikian, besar sudut ∠ PRQ = ∠ RPS = 4 0 ∘ , PQ = 9 satuan, dan QR = 15 satuan.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\boldsymbol\angle\mathbf{PRQ}\boldsymbol=\boldsymbol\angle\mathbf{RPS}\boldsymbol=\mathbf{40}\boldsymbol\textdegree$ , $PQ = 9$ satuan, dan $QR = 15$ satuan.

Ingat bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah $18 0^{\circ}$ . Diketahui $∠ PSR = 5 0^{\circ}$ dan $∠ PRS = 9 0^{\circ} (siku - siku)$ , maka diperoleh :

$∠ RPS + ∠ PSR + ∠ PRS ∠ RPS + 5 0^{\circ} + 9 0^{\circ} ∠ RPS + 14 0^{\circ} ∠ RPS ∠ RPS = = = = = 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} - 14 0^{\circ} 4 0^{\circ}$

Karena $△ PRS$ dan $△ PQR$ adalah kongruen, maka $∠ PQR = 5 0^{\circ}$ , akibatnya $∠ PRQ = ∠ RPS = 4 0^{\circ}$ .

Untuk panjang sisi $PQ$ dan $QR$ diperoleh :

Panjang $PQ = SR = 9$
Panjang $QR = PS = 15$

Dengan demikian, besar sudut $∠ PRQ = ∠ RPS = 4 0^{\circ}$ , $PQ = 9$ satuan, dan $QR = 15$ satuan.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (8 rating)

Alif Raqilla Lubis

Pembahasan lengkap banget

Saa

Mudah dimengerti

Omagah

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Diketahui ABCD persegi panjang dengan BA = a dan ∠ BAC = 3 0 ∘ . a. Perhatikan △ ABC . Tuliskan besar ∠ C 2 dalam satuan derajat. b. Setelah mengetahui besar ∠ C 2 dalam satuan derajat, t...

3.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui △ ABC dan △ DEC kongruen. Besar ∠ ACB adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar 5.72 menunjukkan sebuah belah ketupat PQRS . Jika PR = 16 cm , SQ = 12 cm , dan ∠ SPQ = 7 4 ∘ , hitunglah : b. besar ∠ QRS dan ∠ PQR !

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah layang-layang ABCD tampak seperti gambar di samping. Tentukan : a. AD dan BC ; b. besar ∠ ACD dan ∠ ACB !

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ ABC dan △ DEF kongruen dengan AC = 10 cm , BC = 15 cm , ∠ ACB = 6 5 ∘ , DF = 10 cm , DE = 13 cm , dan ∠ EDF = 7 0 ∘ . Besar ∠ DEF adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi