Pertanyaan

Gambar 5.72 menunjukkan sebuah belah ketupat PQRS . Jika PR = 16 cm , SQ = 12 cm , dan ∠ SPQ = 7 4 ∘ , hitunglah : b. besar ∠ QRS dan ∠ PQR !

Gambar 5.72 menunjukkan sebuah belah ketupat $PQRS$ . Jika $PR = 16 cm$ , $SQ = 12 cm$ , dan $∠ SPQ = 7 4^{\circ}$ , hitunglah :

b. besar $∠ QRS$ dan $∠ PQR$ !

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar ∠ QRS = 7 4 ∘ dan ∠ PQR = 10 6 ∘ .

besar

∠ QRS = 7 4^{\circ}

dan

∠ PQR = 10 6^{\circ}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah besar dan . Misalkan tiitk perpotongan antara PR dan SQ adalah O. Pada belah ketupat sudut yang berhadapan sama besar maka ∠ QRS = ∠ SPQ = 7 4 ∘ . Diketahui ∠ SPQ = 7 4 ∘ . Karena △ POS ≅ △ POQ maka ∠ SPO = ∠ QPO = 2 1 × 7 4 ∘ = 3 7 ∘ . Perhatikan bahwa ∠ POS = 9 0 ∘ ( siku − siku ) , dan jumlah sudut dalam segitiga adalah 18 0 ∘ maka diperoleh: ∠ PSO = = = 18 0 ∘ − ∠ POS − ∠ SPO 18 0 ∘ − 9 0 ∘ − 3 7 ∘ 5 3 ∘ ∠ PQR = = = ∠ PSR 2 × 5 3 ∘ 10 6 ∘ Dengan demikian,besar ∠ QRS = 7 4 ∘ dan ∠ PQR = 10 6 ∘ .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah besar $\boldsymbol\angle\mathbf{QRS}\boldsymbol=\mathbf{74}\boldsymbol\textdegree$ dan $\boldsymbol\angle\mathbf{PQR}\boldsymbol=\mathbf{106}\boldsymbol\textdegree$ .

Misalkan tiitk perpotongan antara PR dan SQ adalah O.

Pada belah ketupat sudut yang berhadapan sama besar maka $∠ QRS = ∠ SPQ = 7 4^{\circ}$ .

Diketahui $∠ SPQ = 7 4^{\circ}$ . Karena $△ POS ≅ △ POQ$ maka $∠ SPO = ∠ QPO = \frac{1}{2} \times 7 4^{\circ} = 3 7^{\circ}$ .

Perhatikan bahwa $∠ POS = 9 0^{\circ} (siku - siku)$ , dan jumlah sudut dalam segitiga adalah $18 0^{\circ}$ maka diperoleh:

$∠ PSO = = = 18 0^{\circ} - ∠ POS - ∠ SPO 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} - 3 7^{\circ} 5 3^{\circ}$

$∠ PQR = = = ∠ PSR 2 \times 5 3^{\circ} 10 6^{\circ}$

Dengan demikian, besar $∠ QRS = 7 4^{\circ}$ dan $∠ PQR = 10 6^{\circ}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

likeyourname.

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui ABCD persegi panjang dengan BA = a dan ∠ BAC = 3 0 ∘ . a. Perhatikan △ ABC . Tuliskan besar ∠ C 2 dalam satuan derajat. b. Setelah mengetahui besar ∠ C 2 dalam satuan derajat, t...

3.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah jajargenjang terbentuk dari dua segitiga seperti tampak pada gambar di samping. Tentukan : a. besar ∠ PRQ dan ∠ RPS ; b. PQ dan QR !

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui △ ABC dan △ DEC kongruen. Besar ∠ ACB adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah layang-layang ABCD tampak seperti gambar di samping. Tentukan : a. AD dan BC ; b. besar ∠ ACD dan ∠ ACB !

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ ABC dan △ DEF kongruen dengan AC = 10 cm , BC = 15 cm , ∠ ACB = 6 5 ∘ , DF = 10 cm , DE = 13 cm , dan ∠ EDF = 7 0 ∘ . Besar ∠ DEF adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi