Roboguru

Sebuah jajar genjang memiliki panjang sisi-sisi 10 cm dan 12 cm. Jika panjang diagonal yang pendek adalah 7 cm, hitunglah panjang diagonal yang panjang.

Pertanyaan

Sebuah jajar genjang memiliki panjang sisi-sisi 10 cm dan 12 cm. Jika panjang diagonal yang pendek adalah 7 cm, hitunglah panjang diagonal yang panjang.

Pembahasan Soal:

Misal panjang diagonal terpendek adalah BD dan berada di depan sudut A, maka sudut A dicari terlebih dahulu.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BD squared end cell equals cell 10 squared plus 12 squared minus 2 times 10 times 12 times cos space angle straight A end cell row cell 7 squared end cell equals cell 100 plus 144 minus 240 times cos space angle straight A end cell row cell cos space straight A end cell equals cell 195 over 240 end cell row blank equals cell 0 comma 8125 end cell row cell angle straight A end cell equals cell 35 comma 66 degree end cell end table end style

Misal panjang diagonal terpanjang adalah AC dan berada di depan sudut B, maka begin mathsize 14px style angle straight B equals 180 degree minus angle straight A equals 180 degree minus 35 comma 66 degree equals 144 comma 34 degree end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell 10 squared plus 12 squared minus 2 times 10 times 12 times cos space angle straight B end cell row blank equals cell 100 plus 144 minus 240 times cos space 144 comma 34 degree end cell row blank equals cell 244 plus 194 comma 998 end cell row AC equals cell plus-or-minus square root of 438 comma 998 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 20 comma 95 end cell row blank blank blank end table end style

Karena AC merupakan panjang diagonal jajargenjang sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka AC = 20,95 cm.

Jadi, panjang diagonal yang paling panjang adalah 20,95 cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Kartikasari

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 02 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Kapal P dan Q berlayar dari A pada waktu yang sama. P berlayar dengan jurusan tiga angka 030∘dengan kecepatan rata-rata 8mil/jam. Kapal Q berlayar dengan jurusan tiga angka 090∘ dengan kecepatan rata-...

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Gambar di atas adalah △ABC dengan M adalah titik pada sisi AC sedemikian sehingga CM=32​AC. Besar ∠BMC=60∘, panjang sisi AB=c,BC=a,AC=b,danBM=x.  a. Buktikan bahwa 9x2=9a...

0

Roboguru

Panjang tali busur yang terbentuk dari  sudut pusat 60∘ dan jari jari 21cm adalah ...

0

Roboguru

Diberikan segiempat ABCD seperti pada gambar berikut! Panjang BC adalah ...

0

Roboguru

Pada segitiga ABC diketahui sisi AB=4cm, AC=8cm, dan sudut A adalah 60∘. Tentukan panjang sisi BC!

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved