Sebuah hotel memiliki 65 kamar yang terdiri atas dua tipe, yaitu superior dan deluxe . Banyak kamar tipe deluxe dua kali banyak kamar tipe superior dikurang 10. Berapa banyak kamar tipe deluxe ? (Tuliskan dalam bentuk matriks dan selesaikan dengan metode eliminasi Gauss-Jordan)

Pembahasan

Berdasarkan soal di atas, diberikan informasi bahwa pada sebuah hotel terdapat dua tipe kamar yaitu superior dan deluxe . Misalkan, banyak kamar superior adalah dan banyak kamar deluxe adalah . Hotel tersebut memiliki 65 kamar yang terdiri atas dua tipe, yaitu superior dan deluxe . Banyak kamar tipe deluxe dua kali banyak kamar tipe superior dikurang 10. Sehingga, informasi tersebut dapat ditulis dalam bentuk SPLDV sebagai berikut: SPLDV tersebut dapat ditulis dalam bentuk matriks kemudian diselesaikan dengan eliminasi Gauss-Jordan sebagai berikut: Langkah I Karena pada baris pertama sudah terdapat 1 utama, maka sederhanakan baris ke-2 dengan operasi ( adalah baris pertama dan adalah baris ke-2, artinya baris pertama dikalikan dengan kemudian dijumlahkan dengan lalu hasilnya diletakan di ). Sehingga, diperoleh hasil sebagai berikut: Langkah II Buat 1 utama pada baris ke-2 dengan operasi . Sehingga, diperoleh hasil sebagai berikut: Langkah III Sederhanakan baris pertama dengan operasi .Sehingga, diperoleh hasil sebagai berikut: Dengan demikian, diperoleh nilai dan nilai . Jadi, banyak tipe kamar deluxe adalah 40 kamar.