Buatlah model matematika dalam bentuk matriks, kemudian selesaikan dengan metode eliminasi-substitusi dari permasalahan kontekstual berikut. Ada tiga bilangan. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dan bilangan ketiga sama dengan seperempat bilangan kedua. Apabila jurnlah ketiga bilangan itu sama dengan 15, tentukan ketiga bilangan tersebut.

Pembahasan

Berdasarkan soal di atas, diketahui bahwa ada tiga bilangan yang dapat dimisalkan dengan bilangan pertama adalah , bilangan kedua adalah , dan bilangan ketiga adalah . Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dan bilangan ketiga sama dengan seperempat bilangan kedua. Jumlah ketiga bilangan itu sama dengan 15. Dengan demikian, informasi tersebut dapat ditulis dalam bentuk model matematika sistem persamaan sebagai berikut: Ketiga sistem persamaan tersebut dapat ditulis dalalm bentuk matriks sebagai berikut: Penyelesaian sistem persamaan di atas, dapat dengan menggunakan metode eliminasi-substitusi. Eliminasi persamaan dan sebagai berikut: Kemudian, substitusi nilai ke dua persamaankemudian eliminasi kembali. Substitusi ke persamaan dan sebagai berikut: Diperoleh sistem persamaan baru yaitu persamaan dan , kemudian eliminasi kedua persamaan tersebut sebagai berikut: Substitusikan nilai dan nilai ke salah satu persamaan untuk memperoleh nilai sebagai berikut: Jadi, ketiga bilangan tersebut adalah 6,4, dan 5.