Pertanyaan

Sebuah gelombang stasioner yang ujung pemantulnya terikat merambat dengan persamaan percepatan a ( t ) = 2 sin ( 0 , 2 π x ) cos ( 3 t 4 π ) Simpangan gelombang tersebut ketika t = 0,25 s dan x = 0,05 m adalah ... meter. (SIMAK UI)

Sebuah gelombang stasioner yang ujung pemantulnya terikat merambat dengan persamaan percepatan

$a_{(t)} = 2 sin (0, 2 π x) cos (\frac{4 π}{3 t})$

Simpangan gelombang tersebut ketika t = 0,25 s dan x = 0,05 m adalah ... meter.

(SIMAK UI) $\;$

$\frac{9}{16 π ^{2}}$ $\;$
$\frac{3}{16 π ^{2}}$ $\;$
$\frac{- 9 \cdot 0 , 03}{16 π ^{2}}$ $\;$
$\frac{- 9}{16 π ^{2}}$ $\;$
$\frac{- 9 3}{16 π ^{2}}$ $\;$

F. Arifin

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Trisakti

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah C.

jawabannya adalah C. $\;$

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Diketahui : a ( t ) = 2 sin ( 0 , 2 π x ) cos ( 3 t 4 π ) Ditanyakan : Simpangan gelombang tersebut ketika t = 0,25 s dan x = 0,05 m ... ? Penyelesaian : Persaman simpangan jika diketahui persamaan percepatan adalah sebagai berikut y = ∫ ( v ) d t v = ∫ ( a ) d t Maka untuk mencari nilai simpangan, kita harus mencari persamaan simpangan sebagai berikut Persamaan Kecepatan v = = = = ∫ ( a ) d t ∫ 2 sin ( 0 , 2 π x ) cos ( 3 t 4 π ) 2 sin ( 0 , 2 π x ) ⋅ 4 π 3 sin ( 3 4 π t ) 4 π 6 sin ( 0 , 2 π x ) sin ( 3 4 π t ) Persamaan Simpangan y = = = = = ∫ ( v ) d t ∫ 4 π 6 sin ( 0 , 2 π x ) sin ( 3 4 π t ) 4 π 6 sin ( 0 , 2 π x ) ⋅ − cos ( 3 4 π t ) − 16 π 2 18 sin ( 0 , 2 π x ) cos ( 3 4 π t ) − 8 π 2 9 sin ( 0 , 2 π x ) cos ( 3 4 π t ) Nilai SImpangan ketika t = 0,25 s dan x = 0,05 m y = = = = − 8 π 2 9 sin ( 0 , 2 π x ) cos ( 3 4 π t ) − 8 π 2 9 sin ( 0 , 2 π ⋅ 0 , 05 ) cos ( 3 4 π ⋅ 0 , 05 ) − 8 π 2 9 ⋅ 0 , 03 ⋅ 2 1 16 π 2 − 9 ⋅ 0 , 03 Oleh karena itu, jawabannya adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Diketahui :

$a_{(t)} = 2 sin (0, 2 π x) cos (\frac{4 π}{3 t})$

Ditanyakan : Simpangan gelombang tersebut ketika t = 0,25 s dan x = 0,05 m ... ?

Penyelesaian :

Persaman simpangan jika diketahui persamaan percepatan adalah sebagai berikut

$y = \int (v) d t v = \int (a) d t$

Maka untuk mencari nilai simpangan, kita harus mencari persamaan simpangan sebagai berikut

Persamaan Kecepatan

$v = = = = \int (a) d t \int 2 sin (0, 2 π x) cos (\frac{4 π}{3 t}) 2 sin (0, 2 π x) \cdot \frac{3}{4 π} sin (\frac{4 π}{3} t) \frac{6}{4 π} sin (0, 2 π x) sin (\frac{4 π}{3} t)$

Persamaan Simpangan

$y = = = = = \int (v) d t \int \frac{6}{4 π} sin (0, 2 π x) sin (\frac{4 π}{3} t) \frac{6}{4 π} sin (0, 2 π x) \cdot - cos (\frac{4 π}{3} t) - \frac{18}{16 π ^{2}} sin (0, 2 π x) cos (\frac{4 π}{3} t) - \frac{9}{8 π ^{2}} sin (0, 2 π x) cos (\frac{4 π}{3} t)$

Nilai SImpangan ketika t = 0,25 s dan x = 0,05 m

$y = = = = - \frac{9}{8 π ^{2}} sin (0, 2 π x) cos (\frac{4 π}{3} t) - \frac{9}{8 π ^{2}} sin (0, 2 π \cdot 0, 05) cos (\frac{4 π}{3} \cdot 0, 05) - \frac{9}{8 π ^{2}} \cdot 0, 03 \cdot \frac{1}{2} \frac{- 9 \cdot 0 , 03}{16 π ^{2}}$

Oleh karena itu, jawabannya adalah C. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu gelombang stasioner memenuhi y = 10sin(0,2 π x )cos(80 π t ) cm, dengan x dalam centimeter dan t dalam sekon. Pernyataan-pernyataan di bawah ini yang benar adalah ... Pada saat t = 1/40 s ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah pulsa identik bergerak dengan arah berlawanan pada seutas tali. Semua parameter gelombang sama kecuali satu pulsa mempunyai pergeseran simpangan positif dan satunya negatif. Pada saat dan set...

3.0

Jawaban terverifikasi

Dua balok kayu kecil A dan B terapungdi permukaan danau. Jarak keduanyaadalah 150 cm. Ketika gelombangsinusoida menjalar pada permukaanair, teramati bahwa pada saat t =0 detik, balok A berada di punca...

4.6

Jawaban terverifikasi

Soal terdiri atas 3 bagian, yaitu PERNYATAAN; kata SEBAB; dan ALASAN yang disusun berurutan. Gelombang bunyi dapat menjalar melalui ruang hampa udara. SEBAB Astronot yang berada di bulan dapa...

4.5

Jawaban terverifikasi

Gelombang berjalan pada tali dapat dinyatakan dalam persamaan berikut. y = 0,02sin( 40 π t + 4 π x ) dengan y dan x dalam m. sedangkan t dalam detik. Pernyataan berikut yang benar adalah .... Fr...

5.0

Jawaban terverifikasi