Pertanyaan

Sebuah gelombang dengan persamaan y = 0,4 sin 0,12 x cos 40 t . Maka jarak perut ke 3 dari titik x = 0 adalah ...

Sebuah gelombang dengan persamaan y = 0,4 sin 0,12x cos 40t. Maka jarak perut ke 3 dari titik x = 0 adalah ... $\;$

D. Akbar

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jenderal Soedirman

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak perut ke 3 dari titik x = 0 adalah 65,5 m.

Pembahasan

Diketahui: y = 0 , 4 sin 0 , 12 x cos 40 t Ditanya: X P 3 dari x = 0 Jawab: Persamaan di atas menunjukkan gelombang stasioner ujung terikat(dicirikan dengan koefisien t dalam bentuk cosinus) dengan bentuk persamaan umumnya adalah: y = 2 A sin k x cos ω t sehingga dengan mencocokkan dengan persamaan umum tersebut kita dapatkan: 2 A = 0 , 4 m k = 0 , 12 m − 1 ω = 40 rad / s Untuk menentukan jarak simpul dan perut, kita cari panjang gelombang terlebih dahulu dengan persamaan: k 0 , 12 λ = = = = = λ 2 π λ 2 π 0 , 12 2 π 16 , 7 π 52 , 3 m Pada soal ditanyakan jarak perut ke 3, maka dapat digunakan pola: X P X P 3 = = = = = ( 2 n − 1 ) ⋅ 4 1 λ ( 2 ⋅ 3 − 1 ) ⋅ 4 1 λ 4 5 λ 4 5 ⋅ 52 , 3 65 , 5 m Jadi, jarak perut ke 3 dari titik x = 0 adalah 65,5 m.

Diketahui:

$y = 0, 4 sin 0, 12 x cos 40 t$

Ditanya: $X_{P 3} dari x = 0$

Jawab:

Persamaan di atas menunjukkan gelombang stasioner ujung terikat (dicirikan dengan koefisien t dalam bentuk cosinus) dengan bentuk persamaan umumnya adalah:

$y = 2 A sin k x cos ω t$

sehingga dengan mencocokkan dengan persamaan umum tersebut kita dapatkan:

$2 A = 0, 4 m k = 0, 12 m^{- 1} ω = 40 rad / s$

Untuk menentukan jarak simpul dan perut, kita cari panjang gelombang terlebih dahulu dengan persamaan:

$k 0, 12 λ = = = = = \frac{2 π}{λ} \frac{2 π}{λ} \frac{2 π}{0 , 12} 16, 7 π 52, 3 m$

Pada soal ditanyakan jarak perut ke 3, maka dapat digunakan pola:

$X_{P} X_{P 3} = = = = = (2 n - 1) \cdot \frac{1}{4} λ (2 \cdot 3 - 1) \cdot \frac{1}{4} λ \frac{5}{4} λ \frac{5}{4} \cdot 52, 3 65, 5 m$

Jadi, jarak perut ke 3 dari titik x = 0 adalah 65,5 m.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu gelombang stasioner pada pemantulan ujung tetap mempunyai persamaan y = 10 sin ( 6 2 π x ) cos ( π t ) .Hitung panjang gelombang, frekuensi dan cepat rambat gelombang.

4.6

Jawaban terverifikasi

Seutas senar yang panjangnya 2 m diikat salah satu ujungnya dan ujung lainnya digetarkan dengan vibrator sehingga terbentuk 5 simpul gelombang stasioner. Letak perut kedua dari ujung pantul adalah ......

164

4.8

Jawaban terverifikasi

Suatu gelombang stasioner pada pemantulan ujung tetap mempunyai persamaan y = 10 sin ( 6 2 π x ) cos ( π t ) .Hitung jarak 3 simpul dan 2 perut terdekat.

4.6

Jawaban terverifikasi

Persamaan gelombang stasioner pada dawai gitar y = 40 sin ( 20 π x ) cos ( 60 π t ) dengan x dan y dalam meter dan t dalam sekon. Dari persamaan tersebut letak perut ke satu, kedua dan ketiga dari tit...

4.6

Jawaban terverifikasi

Persamaan gelombang stasioner pada dawai gitar y = 40 sin(20 π x )cos(60 t ), dengan x dan y dalam meter dan t dalam sekon. Dari persamaan tersebut tentukan: (a) frekuensi (b) panjang gelombang (c) ce...

3.5

Jawaban terverifikasi