Roboguru

Sebuah gelombang berjalan memiliki persamaan y=0,02sinπ(50t+x)m. Berdasarkan persamaan gelombang tersebut, tentukan beda fase antara dua titik yang berjarak 25 m dan 50 m!

Pertanyaan

Sebuah gelombang berjalan memiliki persamaan begin mathsize 14px style y equals 0 comma 02 space sin pi open parentheses 50 t plus x close parentheses space straight m end style. Berdasarkan persamaan gelombang tersebut, tentukan beda fase antara dua titik yang berjarak 25 m dan 50 m! undefined 

  1. . . .undefined 

  2. . . .undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:
begin mathsize 14px style y space equals space 0 comma 02 space sinπ left parenthesis 50 t plus x right parenthesis space straight m end style 

Ditanya:
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell increment phi space left parenthesis a n t a r a space x subscript 1 end cell equals cell 25 space m space d a n space x subscript 2 equals 50 space m right parenthesis equals... ? end cell end table 

Jawab
Dari persamaan gelombang berjalan

y equals A space sin space left parenthesis omega t space plus space k x right parenthesis

dan persamaan gel. berjalan pada soal 

y equals 0 comma 02 space sin space pi left parenthesis 50 space t space plus space x space right parenthesis space equals space 0 comma 02 space sin space left parenthesis 50 pi space t space plus space pi space x right parenthesis

bisa diketahui bahwa 

k equals pi fraction numerator 2 pi over denominator lambda end fraction equals pi lambda equals 2 space m 

menentukan beda fase :

increment phi equals fraction numerator increment x over denominator lambda end fraction equals fraction numerator 50 minus 25 over denominator 2 end fraction equals 12 comma 5

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan simpangan gelombang berjalan y=0,1sin2π(0,3t−2x). Jika x dan y dalam meter dan t dalam sekon, pernyataan yang sesuai dengan persamaan gelombang adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui
y equals 0 comma 1 sin 2 pi open parentheses 0 comma 3 t minus 2 x close parentheses

Ditanyakan
Pernyataan yang tepat pada pilihan jawaban

Jawab
Bentuk umum dari persamaan simpangan gelombang adalah:

  y equals A sin open parentheses omega t minus k x close parentheses 

dimana

A = amplitudo
omega = kecepatan sudut 
t = waktu 
k = bilangan gelombang
x = jarak gelombang

pada soal, diketahui persamaan simpangan gelombang: 

y equals 0 comma 1 sin 2 pi open parentheses 0 comma 3 t minus 2 x close parentheses y equals 0 comma 1 sin open parentheses 0 comma 6 pi t minus 4 pi x close parentheses 

memenuhi persamaan umum simpangan gelombang y equals A sin open parentheses omega t minus k x close parentheses sehingga memiliki:

Amplitudo (A) = 0,1 m

Kecepatan sudut (omega) = 0 comma 6 pi rad/s

Bilangan gelombang (k) = 4 pi space straight m to the power of negative 1 end exponent

maka dapat diketahui

Frekuensi
omega equals 2 pi f f equals fraction numerator omega over denominator 2 pi end fraction f equals fraction numerator 0 comma 6 pi over denominator 2 pi end fraction f equals 0 comma 3 space H z 

Cepat rambat gelombang
v equals omega over k v equals fraction numerator 0 comma 6 pi over denominator 4 pi end fraction v equals 0 comma 15 space straight m divided by straight s 

Jarak antara dua titik sefase 
Jarak antara dua titik sefase disebut juga panjang gelombang (lambda)

k equals fraction numerator 2 pi over denominator lambda end fraction lambda equals fraction numerator 2 pi over denominator k end fraction lambda equals fraction numerator 2 pi over denominator 4 pi end fraction lambda equals 0 comma 5 space straight m 

Dengan demikian, jawaban yang benar pada pilihan jawaban adalah Jarak antara dua titik sefase sebesar 0,5 m.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Sebuah gelombang berjalan memenuhi persamaan y=0,02sin2π(t+2x) dengan x dan y dalam meter dan t dalam sekon. Tentukanlah sudut fase saat 1 m dan t = 1 detik.

Pembahasan Soal:

Persamaan umum gelombang berjalan:

begin mathsize 14px style y equals plus-or-minus A space sin space open parentheses omega t plus-or-minus k x close parentheses end style

maka sudut fase saat 1 m dan t = 1 detik:

begin mathsize 14px style theta equals omega t plus k x theta equals 2 pi open parentheses 1 close parentheses plus 4 pi open parentheses 1 close parentheses theta equals 6 pi space rad end style 

0

Roboguru

Sumber bunyi O menghasilkan gelombang berjalan dengan frekuensi 100 Hz, cepat rambat 200 m/s, dan amplitudo 8 cm. Tentukan simpangan, sudut fase, dan fase titik P berjarak 7 m dari titik O setelah tit...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style f equals 100 space Hz v equals 200 space straight m divided by straight s A equals 8 space cm equals 0 comma 08 space straight m x equals 7 space straight m n equals 12 t equals n over f t equals 12 over 100 t equals 3 over 25 end style 

Ditanyabegin mathsize 14px style y subscript p comma space theta subscript p comma space phi subscript p end style ?

Penyelesaian:

Mencari simpangan gelombang

begin mathsize 14px style y subscript p equals A sin left parenthesis omega t minus k x right parenthesis y subscript p equals 0 comma 08 sin open parentheses 2 pi f t minus fraction numerator 2 pi f over denominator v end fraction x close parentheses y subscript p equals 0 comma 08 sin open parentheses fraction numerator 400 pi.3 over denominator 25 end fraction minus fraction numerator 400 pi over denominator 200 end fraction 7 close parentheses y subscript p equals 0 comma 08 sin open parentheses 48 pi minus 14 pi close parentheses y subscript p equals 0 comma 08 sin left parenthesis 0 right parenthesis y subscript p equals 0 space straight m end style 

Mencari sudut fase

begin mathsize 14px style theta subscript p equals left parenthesis omega t minus k x right parenthesis theta subscript p equals 2 pi open parentheses t over T minus x over lambda close parentheses theta subscript p equals 2 pi open parentheses 300 over 25 minus 7 over 2 close parentheses theta subscript p equals 24 pi minus 7 pi theta subscript p equals 17 pi space rad end style 

Mencari fase gelombang

begin mathsize 14px style phi subscript p equals left parenthesis t over T minus x over lambda right parenthesis phi subscript p equals left parenthesis 300 over 25 minus 7 over 2 right parenthesis phi subscript p equals 12 minus 3 comma 5 phi subscript p equals 8 comma 5 end style 

Jadi, nilai simpangan, sudut fase, dan fase gelombang tersebut secara berurutan adalah 0 meter, 17begin mathsize 14px style pi end style rad, dan 8,5 

0

Roboguru

Simpangan gelombang yang merambat ke arah sumbu X dinyatakan oleh persamaan berikut. y=2sin0,2π(5x​−20t) dengan x dan y dalam cm serta t dalam s. Perhatikan data berikut. (1) Frekuensi gelombang 2 ...

Pembahasan Soal:

Untuk dapat menjawab soal ini, setidaknya kalian harus sudah memahami konsep gelombang berjalan. Setidaknya kalian harus sudah mengetahui bagaimana caranya menentukan amplitudo, frekuensi, panjang gelombang, simpangan, sampai cepat rambat gelombang dari persamaan gelombang yang diketahui pada soal.

Diketahui persamaan gelombang pada soal, yaitu :

Diketahui :

Pertama-tama, hitung frekuensi gelombang.

Kemudian hitung panjang gelombang.

Maka, cepat rambat gelombang adalah :

Cepat rambat gelombang dapat dihitung juga dengan menggunakan cara cepat, yaitu :

Nah untuk mengetahui apakah dua titik sefase atau tidak, kita gunakan persamaan berikut.

Apabila menghasilkan bilangan bulat, maka kedua titik dikatakan sefase.

Coba masukkan besaran-besaran yang diketahui pada soal.

Karena bukan bilangan bulat, maka kedua titik tidak sefase.

Jadi, pernyataan yang benar adalah (1), (2), dan (3).

0

Roboguru

Suatu gelombang berjalan melalui titik A dan B yang berjarak 8 cm dalam arah dari A ke B menuju sumbu x positif. Panjang gelombangnya 12 cm dan amplitudonya 2 cm. Besar simpangan gelombang di titik B ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:
Jarak (x) = 8 cm
Amplitudo (A) = 2 cm
Panjang gelombang begin mathsize 14px style left parenthesis lambda right parenthesis end style = 12 cm
Fase A = size 14px left parenthesis size 14px phi subscript size 14px A size 14px right parenthesis size 14px equals 1 over size 14px 2 blank    

Ditanya:
Simpangan gelombang di titik B (y subscript B)?


Jawab: 

Persamaan simpangan gelombang adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript B end cell equals cell A space sin space 2 pi left parenthesis increment phi right parenthesis end cell row cell y subscript B end cell equals cell A space sin space 2 pi left parenthesis phi subscript B minus phi subscript A right parenthesis end cell row cell y subscript B end cell equals cell A space sin space 2 pi left parenthesis f t minus phi subscript A right parenthesis end cell end table end style 

Kita ketahui bahwa begin mathsize 14px style f equals 1 over T end style dan begin mathsize 14px style t equals x over v end style. Kemudian subtitusikan juga nilai begin mathsize 14px style phi subscript A end style yang diketahui pada soal,  sehingga persamaannya menjadi 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell y subscript B end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 pi open parentheses 1 over T x over v minus 1 half close parentheses end cell end table end style  

 Karena begin mathsize 14px style v equals lambda over T end style, maka begin mathsize 14px style lambda equals v T end style. sehingga persamaannya menjadi 

Error converting from MathML to accessible text. 

kemudian subtitusikan nilai x dan begin mathsize 14px style lambda end style yang diketahui 

begin mathsize 14px style y subscript B equals A space sin space 2 pi open parentheses 8 over 12 minus 1 half close parentheses y subscript B equals A space sin space 2 pi open parentheses fraction numerator 8 minus 6 over denominator 12 end fraction close parentheses space y subscript B equals A space sin space 2 pi open parentheses 2 over 12 close parentheses y subscript B equals A space sin pi open parentheses 2 over 6 close parentheses y subscript B equals A space sin open parentheses pi over 3 close parentheses y subscript B equals 2 space sin space 60 to the power of straight o y subscript B equals left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 1 half square root of 3 right parenthesis y subscript B equals square root of 3 space straight c straight m end style      

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved