Pertanyaan

Sebuah gaya F yang menarik beban w pada sebuah papan miring yang bersudut inklinasi α , dinyatakan dengan rumus: F = w ( sin α + μ cos α ) dimana μ adalah koefisien gesekan. Jika μ = tan θ , tunjukkan bahwa w F = cos θ sin ( α + θ ) .

Sebuah gaya $F$ yang menarik beban $w$ pada sebuah papan miring yang bersudut inklinasi $α$ , dinyatakan dengan rumus:

$F = w (sin α + μ cos α)$

dimana $μ$ adalah koefisien gesekan.

Jika $μ = tan θ$ , tunjukkan bahwa

$\frac{F}{w} = \frac{sin ( α + θ )}{cos θ}$ . $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa .

terbukti bahwa $F over w equals fraction numerator sin space open parentheses alpha plus theta close parentheses over denominator cos space theta end fraction$ .

Pembahasan

Ingat! Jumlah Dua Sudut pada Sinus Akan ditunjukkan bahwa . Diketahui dimana , maka: Jadi, terbukti bahwa .

Ingat!

$tan space alpha equals fraction numerator sin space alpha over denominator cos space alpha end fraction$

Jumlah Dua Sudut pada Sinus

sin space open parentheses alpha plus beta close parentheses equals sin space alpha space cos space beta plus cos space alpha space sin space beta

Akan ditunjukkan bahwa $F over w equals fraction numerator sin space open parentheses alpha plus theta close parentheses over denominator cos space theta end fraction$ .

Diketahui F equals w space open parentheses sin space alpha plus mu space cos space alpha close parentheses dimana mu equals tan space theta , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row F equals cell w space open parentheses sin space alpha plus mu space cos space alpha close parentheses end cell row cell F over w end cell equals cell sin space alpha plus mu space cos space alpha end cell row cell F over w end cell equals cell sin space alpha plus tan space theta space cos space alpha end cell row cell F over w end cell equals cell sin space alpha plus fraction numerator sin space theta over denominator cos space theta end fraction space cos space alpha end cell row cell F over w end cell equals cell fraction numerator sin space alpha space cos space theta plus cos space alpha space sin space theta over denominator cos space theta end fraction end cell row cell F over w end cell equals cell fraction numerator sin space open parentheses alpha plus theta close parentheses over denominator cos space theta end fraction end cell end table$

Jadi, terbukti bahwa $F over w equals fraction numerator sin space open parentheses alpha plus theta close parentheses over denominator cos space theta end fraction$ .