Pertanyaan

Sebuah garis dengan persamaan y = 3 x + 1 dirotasi sebesar 9 0 ∘ berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal O ( 0 , 0 ) . Jika garis bayangannyamelalui titik A ( 2 , b ) , maka nilai b adalah ....

Sebuah garis dengan persamaan $y = 3 x + 1$ dirotasi sebesar $9 0^{\circ}$ berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal $O (0, 0) .$ Jika garis bayangannya melalui titik $A (2, b),$ maka nilai $b$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perlu diingat bahwa jika titik ( x , y ) dirotasi sebesar berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal O ( 0 , 0 ) , maka bayangannya menjadi seperti berikut. Diketahui garis dirotasi sebesar berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal O ( 0 , 0 ) , makabayangannya adalah seperti berikut. Dari kesamaan di atas, diperoleh hasil sebagai berikut. dan Substitusi dan ke persamaan y = 3 x + 1 sehinggadidapathasil sebagai berikut. y − x ′ 3 y ′ y ′ = = = = 3 x + 1 3 y ′ + 1 − x ′ − 1 − 3 1 x ′ − 3 1 Dari hasil di atas, diperolehpersamaan bayangannya adalah y = − 3 1 x − 3 1 . Kemudian, karena diketahui bahwa bayangannyamelalui titik A ( 2 , b ) , maka substitusi dan ke sehingga didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, nilai adalah − 1. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perlu diingat bahwa jika titik $(x, y)$ dirotasi sebesar berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal $O (0, 0),$ maka bayangannya menjadi seperti berikut.

Diketahui garis dirotasi sebesar berlawanan arah jarum jam terhadap titik asal $O (0, 0),$ maka bayangannya adalah seperti berikut.

Dari kesamaan di atas, diperoleh hasil sebagai berikut.

dan

Substitusi dan ke persamaan $y = 3 x + 1$ sehingga didapat hasil sebagai berikut.

$y - x^{'} 3 y^{'} y^{'} = = = = 3 x + 1 3 y^{'} + 1 - x^{'} - 1 - \frac{1}{3} x^{'} - \frac{1}{3}$

Dari hasil di atas, diperoleh persamaan bayangannya adalah $y = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} .$

Kemudian, karena diketahui bahwa bayangannya melalui titik $A (2, b),$ maka substitusi dan ke sehingga didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell negative 1 third open parentheses 2 close parentheses minus 1 third end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 minus 1 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style$

Dengan demikian, nilai adalah $- 1.$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (1 rating)

Nofia Liza Romandhoni

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Jika vektor u = ( a b ) dicerminkan pada garis x = y kemudian dirotasikan sejauh 90 o dengan pusat (0,0) menjadi vektor v, maka u+v =

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik P ( − 4 , 3 ) di translasikan oleh T ( 4 − 5 ) dan dilanjutkan dengan rotasi [ O , 9 0 ∘ ] . Bayangan dari titik P adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan peta kurva y 2 = x + 1 , jika dicerminkan terhadap sumbu Y, dilanjutkan rotasi dengan pusat (0,0) seja.uh +90 adalah .......... .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan dari segitiga ABC dengan A ( 2 , 1 ) , B ( 6 , 1 ) dan C ( 2 , 5 ) jika diputar 9 0 ∘ dengan pusat ( 0 , 0 ) lalu dicerminkan terhadap sumbu x , kemudian digeser ( − 2 − 3 ) !

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan hasil rotasi dari titik berikut dengan pusat rotasi O ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ searah jarum jam. a. K ( 3 , 6 )

5.0

Jawaban terverifikasi