Pertanyaan

Sebuah garis dengan persamaan 2 x − y − 6 = 0 dicerminkan terhadap garis y = x . Dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks [ 2 − 1 1 0 ] , persamaan bayangannya adalah...

Sebuah garis dengan persamaan $2 x - y - 6 = 0$ dicerminkan terhadap garis $y = x$ . Dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks $[2 - 1 10]$ , persamaan bayangannya adalah...

A. Allamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Brawijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan bayangannya adalah .

persamaan bayangannya adalah 2 x plus 5 y minus 6 equals 0

Pembahasan

Ingat : Refleksi Komposisi transformasi T 1 dilanjutkan T 2 dinyatakan T 2 ∘ T 1 Misalkan T 1 = [ 0 1 1 0 ] dan T 2 = [ 2 − 1 1 0 ] . Sehingga, T 2 ∘ T 1 = = [ 2 − 1 1 0 ] [ 0 1 1 0 ] [ 1 0 2 − 1 ] Kemudian tentukan x ′ dan y ′ : ( x ′ , y ′ ) [ x ′ y ′ ] x ′ x y ′ y = = = = = = = ( T 2 ∘ T 1 ) ( x , y ) [ 1 0 2 − 1 ] [ x y ] [ x + 2 y − y ] x + 2 y x ′ − 2 y → x = x ′ + 2 y ′ − y − y ′ Persamaan bayangan garis 2 x − y − 6 = 0 oleh T 1 dilanjutkan T 2 , 2 x − y − 6 2 ( 2 y ′ + x ′ ) − ( − y ′ ) − 6 4 y ′ + 2 x ′ + y ′ − 6 2 x ′ + 5 y ′ − 6 2 x + 5 y − 6 = = = = = 0 0 0 0 0 Jadi, persamaan bayangannya adalah .

Ingat :

Refleksi
Komposisi transformasi $T_{1}$ dilanjutkan $T_{2}$ dinyatakan $T_{2} \circ T_{1}$

Misalkan $T_{1} = [0110]$ dan $T_{2} = [2 - 1 10]$ . Sehingga,

$T_{2} \circ T_{1} = = [2 - 1 10] [0110] [10 2 - 1]$

Kemudian tentukan $x^{'}$ dan $y^{'}$ :

$(x^{'}, y^{'}) [x^{'} y^{'}] x^{'} x y^{'} y = = = = = = = (T_{2} \circ T_{1}) (x, y) [10 2 - 1] [x y] [x + 2 y - y] x + 2 y x^{'} - 2 y \to x = x^{'} + 2 y^{'} - y - y^{'}$

Persamaan bayangan garis $2 x - y - 6 = 0$ oleh $T_{1}$ dilanjutkan $T_{2}$ ,

$2 x - y - 6 2 (2 y^{'} + x^{'}) - (- y^{'}) - 6 4 y^{'} + 2 x^{'} + y^{'} - 6 2 x^{'} + 5 y^{'} - 6 2 x + 5 y - 6 = = = = = 00000$

Jadi, persamaan bayangannya adalah 2 x plus 5 y minus 6 equals 0 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

915

3.0 (3 rating)

Ayu Krishna Widya Utami Dewi

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Garis l 1 : x − 1 = 0 dicerminkan terhadap garis y − x = 0 . Jika l 2 adalah bayangan l 1 , maka titik potong l 1 dan l 2 adalah ...

188

1.0

Jawaban terverifikasi

Parabola y = ( x − 2 ) 2 + 3 direfleksikan terhadap garis x − y = 0 , menghasilkan bayangan a y 2 + b y + c − x = 0 . Nilai dari ( c + ( b − a ) ) sama dengan ....

222

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan bayangan 2 x + 4 y − 3 = 0 yang direfleksikan terhadap garis y = x ,kemudian dilanjutkan oleh matriks adalah ...

441

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik ( 6 , − 4 ) oleh refleksi terhadap garis y = x dilanjutkan T = ( 4 2 ) .

406

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah segitiga A BC dengan titik koordinat a ( 3 , 1 ) , b ( 5 , 4 ) dan c ( 7 , 1 ) dicerminkan terhadap garis y = x kordinat bayangan segitiga tersebut adalah...

267

4.5

Jawaban terverifikasi