Pertanyaan

Sebuah garis dengan persamaan 2 x − y − 6 = 0 dicerminkan terhadap garis y = x . Dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks [ 2 − 1 1 0 ] , persamaan bayangannya adalah...

Sebuah garis dengan persamaan $2 x - y - 6 = 0$ dicerminkan terhadap garis $y = x$ . Dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks $[2 - 1 10]$ , persamaan bayangannya adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Allamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Brawijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan bayangannya adalah .

persamaan bayangannya adalah 2 x plus 5 y minus 6 equals 0

Pembahasan

Ingat : Refleksi Komposisi transformasi T 1 dilanjutkan T 2 dinyatakan T 2 ∘ T 1 Misalkan T 1 = [ 0 1 1 0 ] dan T 2 = [ 2 − 1 1 0 ] . Sehingga, T 2 ∘ T 1 = = [ 2 − 1 1 0 ] [ 0 1 1 0 ] [ 1 0 2 − 1 ] Kemudian tentukan x ′ dan y ′ : ( x ′ , y ′ ) [ x ′ y ′ ] x ′ x y ′ y = = = = = = = ( T 2 ∘ T 1 ) ( x , y ) [ 1 0 2 − 1 ] [ x y ] [ x + 2 y − y ] x + 2 y x ′ − 2 y → x = x ′ + 2 y ′ − y − y ′ Persamaan bayangan garis 2 x − y − 6 = 0 oleh T 1 dilanjutkan T 2 , 2 x − y − 6 2 ( 2 y ′ + x ′ ) − ( − y ′ ) − 6 4 y ′ + 2 x ′ + y ′ − 6 2 x ′ + 5 y ′ − 6 2 x + 5 y − 6 = = = = = 0 0 0 0 0 Jadi, persamaan bayangannya adalah .

Ingat :

Refleksi
Komposisi transformasi $T_{1}$ dilanjutkan $T_{2}$ dinyatakan $T_{2} \circ T_{1}$

Misalkan $T_{1} = [0110]$ dan $T_{2} = [2 - 1 10]$ . Sehingga,

$T_{2} \circ T_{1} = = [2 - 1 10] [0110] [10 2 - 1]$

Kemudian tentukan $x^{'}$ dan $y^{'}$ :

$(x^{'}, y^{'}) [x^{'} y^{'}] x^{'} x y^{'} y = = = = = = = (T_{2} \circ T_{1}) (x, y) [10 2 - 1] [x y] [x + 2 y - y] x + 2 y x^{'} - 2 y \to x = x^{'} + 2 y^{'} - y - y^{'}$

Persamaan bayangan garis $2 x - y - 6 = 0$ oleh $T_{1}$ dilanjutkan $T_{2}$ ,

$2 x - y - 6 2 (2 y^{'} + x^{'}) - (- y^{'}) - 6 4 y^{'} + 2 x^{'} + y^{'} - 6 2 x^{'} + 5 y^{'} - 6 2 x + 5 y - 6 = = = = = 00000$

Jadi, persamaan bayangannya adalah 2 x plus 5 y minus 6 equals 0 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (5 rating)

Ayu Krishna Widya Utami Dewi

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Tentukan bayangan titik A ( 8 , − 5 ) jika dicermikan terhadap; d. y = x

5.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik C ( − 1 , − 6 ) setelah dicerminkan terhadap garis y = x dilanjutkan dilatasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) skala 3 , maka bayangannya adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan bayangan setiap kurva di bawah ini, jika dicerminkan terhadap garis y = x dan lukiskan sketsa transformasi refleksinya. b. y = f ( x ) = − 3 x + 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan garis y = 2 x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik ( 4 , − 5 ) oleh : f. Garis y = 3

0.0

Jawaban terverifikasi