Roboguru
SD

Sebuah fungsi kuadrat y=x2−3x+2 direfleksikan terhadap garis y = x menghasilkan bayangan x=ay2+by+c. Nilai a + b + c adalah ....

Pertanyaan

Sebuah fungsi kuadrat begin mathsize 14px style y equals x squared minus 3 x plus 2 end style direfleksikan terhadap garis y = x menghasilkan bayangan begin mathsize 14px style x equals a y squared plus b y plus c end style. Nilai a + b + c adalah ....

  1. 6

  2. 4

  3. 1

  4. 0

  5. -2

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ambil suatu titik pada fungsi kuadrat tersebut misalkan titik (x,y) dan direflesikan terhadap garis y = x, sehingga kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 0 open parentheses x close parentheses plus 1 open parentheses y close parentheses end cell row cell 1 open parentheses x close parentheses plus 0 open parentheses y close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 0 plus y end cell row cell x plus 0 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row y row x end table close parentheses end cell end table end style

Sehingga kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe end cell equals y row cell y to the power of apostrophe end cell equals x end table end style

Kemudian, subtitusikan x = y' dan y = x' ke fungsi kuadrat tersebut sehingga 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 3 x plus 2 end cell row cell x to the power of apostrophe end cell equals cell open parentheses y to the power of apostrophe close parentheses squared minus 3 open parentheses y to the power of apostrophe close parentheses plus 2 end cell row cell x to the power of apostrophe end cell equals cell open parentheses y to the power of apostrophe close parentheses squared minus 3 y to the power of apostrophe plus 2 end cell end table end style

Diketahui dari soal bahwa bayangannya adalah begin mathsize 14px style x equals a y squared plus b y plus c end style, maka dapat kita simpulkan

begin mathsize 14px style a equals 1 comma b equals negative 3 comma c equals 2 end style

Sehingga

begin mathsize 14px style a plus b plus c equals 1 plus open parentheses negative 3 close parentheses plus 2 equals 0 end style 

39

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Hasil refleksi titik A(2,-3) terhadap garis y = x adalah ....

3rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia