Pertanyaan

Sebuah ember berbentuk kerucut terpancung mempunyai diameter lingkaran atas 24 cm dan diameter lingkaran bawah 18 cm . Jika lebar ember 20 cm , tentukan volume air yang dapat ditampung ember tersebut.

Sebuah ember berbentuk kerucut terpancung mempunyai diameter lingkaran atas $24 cm$ dan diameter lingkaran bawah $18 cm$ . Jika lebar ember $20 cm$ , tentukan volume air yang dapat ditampung ember tersebut.

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume ember tersebut adalah .

volume ember tersebut adalah

Pembahasan

Dari sketsa gambar di atas terbentuk 2 kerucut yaitu: Kerucut I : Diameter alas dan panjang garis pelukis . Kerucut II :Diameter alas dan panjang garis pelukis . Kita tentukan volume masing-masing kerucut dengan rumus: Untuk kerucut I, Dengan teorema pythagoras: Maka: Untuk kerucut II; Dengan: Dengan teorema pythagoras: Maka Kita kembali melihat gambar, bahwa volume ember adalah selisih volume kedua kerucut, maka diperoleh: Jadi, volume ember tersebut adalah .

Dari sketsa gambar di atas terbentuk 2 kerucut yaitu:

Kerucut I : Diameter alas dan panjang garis pelukis .

Kerucut II : Diameter alas dan panjang garis pelukis .

Kita tentukan volume masing-masing kerucut dengan rumus:

Untuk kerucut I,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell 1 half straight D end cell row blank equals cell 1 half times 24 space cm end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table end style

Dengan teorema pythagoras:

Maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript K e r u c u t space I end subscript end cell equals cell 1 third times straight pi times straight r squared times straight t end cell row blank equals cell 1 third times 3 comma 14 times left parenthesis 12 space cm right parenthesis squared times square root of 1.081 end root space cm end cell row blank equals cell 1 third times 3 comma 14 times 144 space cm squared times 32 comma 9 space cm end cell row blank equals cell fraction numerator 14.876 comma 064 over denominator 3 end fraction space cm cubed end cell row blank equals cell 4.958 comma 688 space cm cubed end cell end table end style$

Untuk kerucut II;

Dengan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell 1 half straight D end cell row blank equals cell 1 half times 18 space cm end cell row blank equals cell 9 space cm end cell end table end style

Dengan teorema pythagoras:

Maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript Kerucut space straight I end subscript end cell equals cell 1 third times straight pi times straight r squared times straight t end cell row blank equals cell 1 third times 3 comma 14 times left parenthesis 9 space cm right parenthesis squared times 12 space cm end cell row blank equals cell 1 third times 3 comma 14 times 81 space cm squared times 12 space cm end cell row blank equals cell fraction numerator 3052 comma 08 over denominator 3 end fraction space cm cubed end cell row blank equals cell 1.017 comma 36 space cm cubed end cell end table end style$

Kita kembali melihat gambar, bahwa volume ember adalah selisih volume kedua kerucut, maka diperoleh:

Jadi, volume ember tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Setumpuknasi disusun sehingga berbentuk kerucut. Jika jari-jari alasnya 21 cm dan tingginya 50 cm ,maka volume nasi tersebut adalah ... cm 3 . ( π = 7 22 )

4.0

Jawaban terverifikasi

Suatu kerucut memiliki jari-jari sepanjang 14 cm dan panjang garis pelukis 25 cm . Hitunglah luas permukaan kerucut dan volume kerucut tersebut!

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kerucut volumenya 37 , 68 cm tingginya 4 cm . Tentukan luas permukaan kerucut.

4.8

Jawaban terverifikasi

Ibu menbuat nasi tumpeng berbentuk kerucut. Volume nasi tumpeng yang dibuat ibu 18.480 cm 3 dan tingginya 30 cm . Berapakah panjang jari-jari alas tumpeng tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah pembatas jalan berbentuk kerucut dengan volume 14.130 cm 3 dan diameter 30 cm . Berapa tinggi pembatas jalan tersebut? ( π = 3 , 14 )

4.3

Jawaban terverifikasi