Pertanyaan

Sebuah dompet berisi 4 buah uang logam seribu rupiah dan 3 buah uang logam lima ratus rupiah. Dompet yang kedua berisi 3 buah uang logam seribu rupiah dan 5 buah uang logam lima ratus rupiah. Sebuah uang logam diambil dari dompet pertama dan dimasukkan pada dompet kedua. Jika kemudian diambil sekeping uang logam dari dompet kedua, berapa peluangnya bahwa uang logam yang diambil dari dompet kedua tersebut adalah uang logam lima ratus rupiah?

Sebuah dompet berisi 4 buah uang logam seribu rupiah dan 3 buah uang logam lima ratus rupiah. Dompet yang kedua berisi 3 buah uang logam seribu rupiah dan 5 buah uang logam lima ratus rupiah. Sebuah uang logam diambil dari dompet pertama dan dimasukkan pada dompet kedua. Jika kemudian diambil sekeping uang logam dari dompet kedua, berapa peluangnya bahwa uang logam yang diambil dari dompet kedua tersebut adalah uang logam lima ratus rupiah? $\;$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluangnya bahwa uang logam yang diambil dari dompet kedua tersebut adalah uang logam lima ratus rupiah adalah .

peluangnya bahwa uang logam yang diambil dari dompet kedua tersebut adalah uang logam lima ratus rupiah adalah 38 over 63

Pembahasan

Ingat konsep peluang dimana banyaknya anggota kejadian A dan banyaknya anggota ruang sampel.Ingat konsep peluang kejadian bersyarat: Ingat konsep peluang kejadian saling lepas: Misalkan: :Uang logam seribu dari dompet pertama : Uang logam seribu dari dompet kedua : Uang logam lima ratus dari dompet pertama :Uang logam lima ratus dari dompet kedua Sebuah uang logam diambil dari dompet pertama dan dimasukkan pada dompet kedua sehingga dompet kedua terdapat 9 uang logam,maka kemungkinan uang yang terambil dari dompet pertama adalah atau . Kemudian diambil sekeping uang logam dari dompet kedua adalah peluang terambilnya uang logam lima ratus rupiah, maka kejadian tersebut merupakan kejadian bersyarat segingga: Oleh karena kejadian-kejadian tersebut merupakan kejadian saling lepas maka: Dengan demikian peluangnya bahwa uang logam yang diambil dari dompet kedua tersebut adalah uang logam lima ratus rupiah adalah .

Ingat konsep peluang

$P open parentheses A close parentheses equals fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses s close parentheses end fraction$

dimana n open parentheses A close parentheses banyaknya anggota kejadian A dan n open parentheses s close parentheses banyaknya anggota ruang sampel. Ingat konsep peluang kejadian bersyarat:

P open parentheses A intersection B close parentheses equals P open parentheses A close parentheses cross times P open parentheses B vertical line A close parentheses

Ingat konsep peluang kejadian saling lepas:

P open parentheses A union B close parentheses equals P open parentheses A close parentheses plus P open parentheses B close parentheses

Misalkan:

straight A subscript 1 : Uang logam seribu dari dompet pertama
straight A subscript 2 : Uang logam seribu dari dompet kedua
straight B subscript 1 : Uang logam lima ratus dari dompet pertama
straight B subscript 2 : Uang logam lima ratus dari dompet kedua

Sebuah uang logam diambil dari dompet pertama dan dimasukkan pada dompet kedua sehingga dompet kedua terdapat 9 uang logam, maka kemungkinan uang yang terambil dari dompet pertama adalah straight A subscript 1 atau straight B subscript 1 . Kemudian diambil sekeping uang logam dari dompet kedua adalah peluang terambilnya uang logam lima ratus rupiah, maka kejadian tersebut merupakan kejadian bersyarat segingga:

Oleh karena kejadian-kejadian tersebut merupakan kejadian saling lepas maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A subscript 1 intersection B subscript 2 close parentheses union P open parentheses B subscript 1 intersection B subscript 2 close parentheses end cell equals cell 20 over 63 plus 18 over 63 end cell row blank equals cell 38 over 63 end cell end table

Dengan demikian peluangnya bahwa uang logam yang diambil dari dompet kedua tersebut adalah uang logam lima ratus rupiah adalah 38 over 63 .