Pertanyaan

Sebuah bola yang mula-mula diam pada bidang datar kasar diberi kecepatan awal v o . Diketahui massa bola m , jari-jari r dan koefisien gesek μ . Setelah bola menggelinding sejauh L , kecepatan akhir v f adalah....

Sebuah bola yang mula-mula diam pada bidang datar kasar diberi kecepatan awal v_o. Diketahui massa bola m, jari-jari r dan koefisien gesek $μ$ . Setelah bola menggelinding sejauh L, kecepatan akhir v_f adalah....

$v_{f} = \frac{1}{7} v_{0}$ m/s
$v_{f} = \frac{2}{7} v_{0}$ m/s
$v_{f} = \frac{3}{7} v_{0}$ m/s
$v_{f} = \frac{4}{7} v_{0}$ m/s
$v_{f} = \frac{5}{7} v_{0}$ m/s

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui : kecepatan awal = v 0 massa bola = m jari − jari bola = r koefisien gesek = μ jarak yang ditempuh = L I b o l a = 5 2 m ⋅ r 2 ( dianggap bola pejal ) Ditanya : kecepatan akhir ( v f ) Jawab : Konsep: Di dalam soal dikatakan bahwa bola menggelinding, sehingga pada bola terapat 2 gerakan, yaitu gerak translasi dan gerak rotasi. Gerak translasi adalah gerak suatu benda dimana setiap titik pada benda tersebut menempuh lintasan dan bentuk yang sama. Sedangkan gerak rotasi adalahgerakan memutar dari suatu benda terhadap titik tertentu. Langkah 1: Menentukan persamaan f g Persamaan gerak translasi untuk soal ini yaitu gunakan Hukum II Newton. ∑ F − f g f g = = = m ⋅ a m ( t v f − v 0 ) m ( t v 0 − v f ) Langkah 2: Menghitung nilai v f Hubungan antara torsi dengan momen inersia pada gerak rotasi: ∑ τ = I b o l a α f g r = 5 2 m r 2 × t ω m ( t v 0 − v f ) × r = 5 2 m r 2 × t ( r v f ) m ( t v 0 − v f ) × r = 5 2 m r 2 × r t v f v 0 − v f = 5 2 v f v 0 = 5 2 v f + v f 5 2 v f + v f = v 0 5 2 v f + 5 5 v f = v 0 5 7 v f = v 0 v f = 7 5 v 0 m / s Berdasarkan perhitungan di atas, besarkecepatan akhir v f adalah v f = 7 5 v 0 s m . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui :

$kecepatan awal = v_{0} massa bola = m jari - jari bola = r koefisien gesek = μ jarak yang ditempuh = L I_{b o l a} = \frac{2}{5} m \cdot r^{2} (dianggap bola pejal)$

Ditanya : kecepatan akhir (v_f)

Jawab :

Konsep:

Di dalam soal dikatakan bahwa bola menggelinding, sehingga pada bola terapat 2 gerakan, yaitu gerak translasi dan gerak rotasi.

Gerak translasi adalah gerak suatu benda dimana setiap titik pada benda tersebut menempuh lintasan dan bentuk yang sama. Sedangkan gerak rotasi adalah gerakan memutar dari suatu benda terhadap titik tertentu.

Langkah 1: Menentukan persamaan f_g

Persamaan gerak translasi untuk soal ini yaitu gunakan Hukum II Newton.

$\sum F - f_{g} f_{g} = = = m \cdot a m (\frac{v _{f} - v _{0}}{t}) m (\frac{v _{0} - v _{f}}{t})$

Langkah 2: Menghitung nilai v_f

Hubungan antara torsi dengan momen inersia pada gerak rotasi:

$\sum τ = I_{b o l a} α f_{g} r = \frac{2}{5} m r^{2} \times \frac{ω}{t} m (\frac{v _{0} - v _{f}}{t}) \times r = \frac{2}{5} m r^{2} \times \frac{( \frac{v _{f}}{r} )}{t} m (\frac{v _{0} - v _{f}}{t}) \times r = \frac{2}{5} m r^{2} \times \frac{v _{f}}{r t} v_{0} - v_{f} = \frac{2}{5} v_{f} v_{0} = \frac{2}{5} v_{f} + v_{f} \frac{2}{5} v_{f} + v_{f} = v_{0} \frac{2}{5} v_{f} + \frac{5}{5} v_{f} = v_{0} \frac{7}{5} v_{f} = v_{0} v_{f} = \frac{5}{7} v_{0} m / s$

Berdasarkan perhitungan di atas, besar kecepatan akhir v_f adalah $v_{f} = \frac{5}{7} v_{0} \frac{m}{s}$ .
Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Jika τ adalah momen gaya (Nm). I = momen inersia ( kgm 2 ) dan α = percepatan sudut ( rad / s 2 ),maka hubunganmatematis yang benar dari ketiga besaran tersebut ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah katrol bermassa 2 kg dan berjari jari 20 cm, dihubungkan dengan tali yangmassanya diabaikan. Salah ujung tali diberi beban 1 kg dan ujung yang lain ditarikdengan gaya F = 20 N. Apabila momen in...

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah roda sepeda dengan jari-jari 0,3 m dapat berotasi terhadap suatu sumbu tetap. Momen inersia roda terhadap sumbu tersebut adalah 0,5 kgm 2 .Sebuah gaya konstan sebesar 2 N dikerjakan secara tang...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah benda yaitu silinder pejal dan silinder berongga memiliki massa dan jari-jari yang sama dilepaskan dari bidang miring identik dengan kemiringan θ . Kedua benda mengalami gerak menggelinding m...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tali dililitkan beberapa kali pada katrol. Katrol memiliki jari-jari 0,2 m dan momen inersia 0,80 kg m 2 . Massa balok1 kg. Hitung:Tegangan talinya!

0.0

Jawaban terverifikasi