Pertanyaan

Sebuah bola sepak, massa M , jari-jari R , dan momen inersia 2 1 M R 2 menggelinding menuruni suatu bidang miring dari ketinggian h (lihat gambar). Jika percepatan gravitasi adalah g , kelajuan bola sepak di dasar adalah ....

Sebuah bola sepak, massa M, jari-jari R, dan momen inersia $\frac{1}{2} M R^{2}$ menggelinding menuruni suatu bidang miring dari ketinggian h (lihat gambar). Jika percepatan gravitasi adalah g, kelajuan bola sepak di dasar adalah ....

$2 \cdot g \cdot h$
$\frac{3 \cdot g \cdot h}{2}$
$\frac{10 \cdot g \cdot h}{7}$
$\frac{6 \cdot g \cdot h}{5}$
$\frac{4 \cdot g \cdot h}{3}$

O. Salu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sam Ratulangi

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah D. Diketahui: m = M r = R I = 3 2 M R 2 h 1 = h g = g v 1 = 0 h 2 = 0 Ditanya: v 2 = ...? Penyelesaian: Kecepatan bola sepak saat di dasar bidang miring dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan Hukum Kekekalan Energi pada Gerak Melingkar. E M 1 E P 1 + E K T 1 + E K R 1 m ⋅ g ⋅ h 1 + 2 1 ⋅ m ⋅ v 1 2 + 2 1 ⋅ I ⋅ ω 1 2 m ⋅ g ⋅ h 1 + 2 1 ⋅ m ⋅ v 1 2 + 2 1 ( 3 2 ⋅ m ⋅ r 2 ⋅ r 2 v 1 2 ) g ⋅ h 1 + 0 + 0 g ⋅ h v 2 = = = = = = = E M 2 E P 2 + E K T 2 + E K R 2 m ⋅ g ⋅ h 2 + 2 1 ⋅ m ⋅ v 2 2 + 2 1 ⋅ I ⋅ ω 2 2 m ⋅ g ⋅ h 2 + 2 1 ⋅ m ⋅ v 2 2 + 2 1 ( 3 2 ⋅ m ⋅ r 2 ⋅ r 2 v 2 2 ) 0 + 2 1 ⋅ v 2 2 + 6 2 ⋅ v 2 2 6 5 ⋅ v 2 2 5 6 ⋅ g ⋅ h Kita juga dapat menggunakan cara cepat menggunakan rumus kecepatan. v 2 = 1 + k 2 ⋅ g ⋅ h dimana k berasal dari momen inersia , I = k ⋅ m ⋅ r 2 sehingga k = 3 2 v 2 = 1 + 3 2 2 ⋅ g ⋅ h v 2 = 3 5 2 ⋅ g ⋅ h v 2 = 5 6 ⋅ g ⋅ h Dengan demikian, kelajuan bola sepak di dasar bidang adalah 5 6 ⋅ g ⋅ h . Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Diketahui:
$m = M r = R I = \frac{2}{3} M R^{2} h_{1} = h g = g v_{1} = 0 h_{2} = 0$

Ditanya:
v₂ = ...?

Penyelesaian:
Kecepatan bola sepak saat di dasar bidang miring dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan Hukum Kekekalan Energi pada Gerak Melingkar.

$E M_{1} E P_{1} + E K_{T 1} + E K_{R 1} m \cdot g \cdot h_{1} + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{1}^{2} + \frac{1}{2} \cdot I \cdot ω_{1}^{2} m \cdot g \cdot h_{1} + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{1}^{2} + \frac{1}{2} (\frac{2}{3} \cdot m \cdot r^{2} \cdot \frac{v _{1}^{2}}{r ^{2}}) g \cdot h_{1} + 0 + 0 g \cdot h v_{2} = = = = = = = E M_{2} E P_{2} + E K_{T 2} + E K_{R 2} m \cdot g \cdot h_{2} + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{2}^{2} + \frac{1}{2} \cdot I \cdot ω_{2}^{2} m \cdot g \cdot h_{2} + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{2}^{2} + \frac{1}{2} (\frac{2}{3} \cdot m \cdot r^{2} \cdot \frac{v _{2}^{2}}{r ^{2}}) 0 + \frac{1}{2} \cdot v_{2}^{2} + \frac{2}{6} \cdot v_{2}^{2} \frac{5}{6} \cdot v_{2}^{2} \frac{6 \cdot g \cdot h}{5}$

Kita juga dapat menggunakan cara cepat menggunakan rumus kecepatan.
$v_{2} = \frac{2 \cdot g \cdot h}{1 + k} dimana k berasal dari momen inersia, I = k \cdot m \cdot r^{2} sehingga k = \frac{2}{3} v_{2} = \frac{2 \cdot g \cdot h}{1 + \frac{2}{3}} v_{2} = \frac{2 \cdot g \cdot h}{\frac{5}{3}} v_{2} = \frac{6 \cdot g \cdot h}{5}$

Dengan demikian, kelajuan bola sepak di dasar bidang adalah $\frac{6 \cdot g \cdot h}{5}$ .

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

UN 2014 (Soaltipe Penalaran) Sebuah silinder pejal ( I = 2 1 m R 2 )bergerak menggelinding tanpa tergelincir mendaki bidang miring kasar dengan kecepatan awal 10 m s − 1 bidang miring itu mempuny...

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda berbentuk silinder pejal dilepaskan dari puncak bidang miring dengan ketinggian h dan menggelinding ke bawah. Kecepatan benda tersebut saat berada di dasar bidang miring adalah 6 m/s, mak...

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda berbentuk silinder berongga ( I = m R 2 ) bergerak menggelinding tanpa tergelincir mendaki bidang miring kasar dengan kecepatan awal 10 m/s dengan sudut kemiringan bidang miring tersebut ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola pejal menggelinding dari keadaan diam menuruni suatu bidang yang tingginya 1,4 m. Kelajuan linear silinder ketika tiba di kaki bidang adalah .... (g = 9,8 m/s 2 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari ketinggian y sebuah bola berongga dilepaskan menggelinding tanpa slip dan mencapai jarak x mendatar pada lantai. Kemudian bola diganti dengan bola pejal (massa dan jari-jari sama dengan bol...

0.0

Jawaban terverifikasi