Pertanyaan

Sebuah bola dilemparkan dengan sudut elevasi 45° dengan kecepatan awal 20 m/s. Pada saat bola mencapai ketinggian 7,5 meter, berapakah jarak yang telah ditempuh dalam arah mendatar?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak yang telah ditempuh dalam arah mendatar pada saat bola mencapai ketinggian 7,5 meteradalah 10 meter.

jarak yang telah ditempuh dalam arah mendatar pada saat bola mencapai ketinggian 7,5 meter adalah 10 meter.

Pembahasan

Diketahui : Ditanya : x saat y= 7,5 m ? Penyelesaian : Gerak parabola dibagi menjadi Gerak Lurus Beraturan (GLB) dalam arah mendatar ( x) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) dalam arah vertikal ( y ),maka: Waktu tempuhnya; dan Ketinggian maksimum yang dicapai; Dan waktu sampai ke puncak; Maka waktu untuk sampai ketinggian 7,5 m adalah . sehingga jarak yang ditempuh secara mendatar (GLB) Jadi,jarak yang telah ditempuh dalam arah mendatar pada saat bola mencapai ketinggian 7,5 meteradalah 10 meter.

Diketahui:

v subscript 0 equals 20 space straight m divided by straight s alpha equals 45 to the power of 0 y equals 7 comma 5 space straight m

Ditanya: x saat y = 7,5 m ?

Penyelesaian:

Gerak parabola dibagi menjadi Gerak Lurus Beraturan (GLB) dalam arah mendatar (x) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) dalam arah vertikal (y), maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell v subscript 0 subscript y end subscript t minus bevelled 1 half g t squared end cell row y equals cell v subscript 0 sin alpha t minus bevelled 1 half g t squared end cell row cell 7 comma 5 end cell equals cell 20 sin left parenthesis 45 right parenthesis t minus bevelled 1 half cross times 10 t squared end cell row cell 7 comma 5 end cell equals cell 20 cross times bevelled 1 half square root of 2 t minus 5 t squared end cell row cell 5 t squared minus 10 square root of 2 t plus 7 comma 5 end cell equals 0 row t equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative 10 square root of 2 right parenthesis plus-or-minus square root of left parenthesis negative 10 square root of 2 right parenthesis squared minus 4 open parentheses 5 close parentheses open parentheses 7 comma 5 close parentheses end root over denominator 2 cross times 5 end fraction end cell row t equals cell fraction numerator 10 square root of 2 plus-or-minus square root of 200 minus 150 end root over denominator 10 end fraction end cell row t equals cell fraction numerator 10 square root of 2 plus-or-minus 5 square root of 2 over denominator 10 end fraction end cell end table$

Waktu tempuhnya;

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 10 square root of 2 plus 5 square root of 2 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 square root of 2 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell 1 comma 5 square root of 2 space straight s end cell end table$

dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 10 square root of 2 minus 5 square root of 2 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 square root of 2 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell 0 comma 5 square root of 2 space straight s end cell end table$

Ketinggian maksimum yang dicapai;

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h subscript p end cell equals cell fraction numerator v subscript 0 squared sin squared space theta over denominator 2 g end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 20 close parentheses squared sin squared space 45 degree over denominator 2 open parentheses 10 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 400 open parentheses begin display style 1 half end style square root of 2 close parentheses squared over denominator 20 end fraction end cell row blank equals cell 10 space straight m end cell end table$

Dan waktu sampai ke puncak;

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript p end cell equals cell fraction numerator v subscript 0 space sin open parentheses theta close parentheses over denominator g end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 20 space sin open parentheses 45 degree close parentheses over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell 2 open parentheses 1 half square root of 2 close parentheses end cell row blank equals cell square root of 2 space straight s end cell end table$

Maka waktu untuk sampai ketinggian 7,5 m adalah t subscript 2 equals 0 comma 5 square root of 2 space straight s .

sehingga jarak yang ditempuh secara mendatar (GLB)

x equals v subscript 0 subscript x end subscript t x equals v subscript 0 cos alpha t x equals 20 cos left parenthesis 45 right parenthesis cross times 1 half square root of 2 x equals 20 cross times 1 half square root of 2 cross times 1 half square root of 2 x equals 20 cross times 2 over 4 x equals 10 space straight m

Jadi, jarak yang telah ditempuh dalam arah mendatar pada saat bola mencapai ketinggian 7,5 meter adalah 10 meter.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (10 rating)

Azhraf Nazirwan

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Sebuah sasaran terletak pada koordinat (50,9) m. Seseorang melempar batu dengan sudut elevasi 37° ke arah sasaran tersebut dari pusat koordinat. Kecepatan yang harus diberikan agar batu dapat tepat me...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal sebesar 75 m/s dan sudut kemiringannya 53° terhadap arah horizontal. Jika percepatan gravitasi sebesar 10 m/s 2 , tentukan jarak tempuh mendatar peluru ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru meriam ditembakkan dengan kecepatan awal 60 m/s dan sudut elevasi 53°. Jika g = 10 m/s 2 , maka posisi peluru pada detik ke-1 adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah kelereng meluncur di atas meja yang tingginya 80 cm dari lantai. Kelereng tersebut akhirnya jatuh dan mendarat di lantai yang berjarak 30 cm dari kaki meja. Jika g = 10 m/s 2 , maka waktu yang ...

4.6

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi