Roboguru

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan persamaan posisi y = (t3 - 27t) m. Lama bola untuk mencapai titik tertinggi adalah....

Pertanyaan

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan persamaan posisi y = (t3 - 27t) m. Lama bola untuk mencapai titik tertinggi adalah.... 

  1. 9 s 

  2. 6 s 

  3. 3 s 

  4. 2 s 

  5. 1,5 s 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui :

y = (t3 - 27t) m

Ditanyakan : 

Lama bola untuk mencapai titik tertinggi?

Jawab :

Kecepatan sesaat adalah turunan pertama posisi terhadap waktu. Kemudian persamaan kecepatan didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v space end cell equals cell space fraction numerator d y over denominator d t end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator d open parentheses t cubed space minus space 27 t close parentheses over denominator d t end fraction end cell row blank equals cell space open parentheses 3 t squared space minus space 27 close parentheses space straight m divided by straight s end cell end table 

Pada saat mencapai titik tertinggi, kecepatan bola bernilai nol. Maka dapat dihitung :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript h space m a k s end subscript space end cell equals cell space 3 t squared space minus space 27 end cell row cell 0 space end cell equals cell space 3 t squared space minus space 27 end cell row cell 3 t squared space end cell equals cell space 27 end cell row cell t squared space end cell equals cell space 27 over 3 end cell row cell t squared space end cell equals cell space 9 end cell row cell t space end cell equals cell space square root of 9 space equals space bold 3 bold space bold s end cell end table 

Dengan demikian, lama bola untuk mencapai titik tertinggi adalah 3 s.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi  dengan r dalam meter dan t dalam sekon. Hitung kecepatan partikel saat t = 1 s!

Pembahasan Soal:

Kecepatan sesaat merupakan turunan pertama dari posisi (r) terhadap waktu (t) saat waktu tertentu. Rumusnya:

v equals fraction numerator straight d r over denominator straight d t end fraction v equals fraction numerator straight d x over denominator straight d t end fraction i with hat on top plus fraction numerator straight d y over denominator straight d t end fraction j with hat on top v equals v subscript x i with hat on top plus v subscript y j with hat on top 

Pada soal diketahui, r with rightwards arrow on top equals open parentheses 6 t minus 5 t squared close parentheses i with hat on top plus open parentheses 8 t close parentheses j with hat on top, maka saat t = 1 s = ....?

mencari vx:

v subscript x equals fraction numerator straight d x over denominator straight d t end fraction v subscript x equals fraction numerator straight d open parentheses 6 straight t minus 5 straight t squared close parentheses over denominator straight d t end fraction v subscript x equals open parentheses 6 minus 10 t close parentheses space bevelled straight m over straight s 

mencari vy:

v subscript y equals fraction numerator straight d y over denominator straight d t end fraction v subscript y equals fraction numerator straight d open parentheses 8 straight t close parentheses over denominator straight d t end fraction v subscript y equals 8 space bevelled straight m over straight s 

maka kecepatan partikel:

v equals v subscript x i with hat on top plus v subscript y j with hat on top v equals open parentheses open parentheses 6 minus 10 t close parentheses i with hat on top plus 8 j with hat on top close parentheses space bevelled straight m over straight s 

kecepatan partikel saat t = 1 s:

v equals open parentheses open parentheses 6 minus 10 t close parentheses i with hat on top plus 8 j with hat on top close parentheses v subscript 1 equals open parentheses open parentheses 6 minus 10 open parentheses 1 close parentheses close parentheses i with hat on top plus 8 j with hat on top close parentheses v subscript 1 equals open parentheses open parentheses 6 minus 10 close parentheses i with hat on top plus 8 j with hat on top close parentheses v subscript 1 equals open parentheses negative 4 i with hat on top plus 8 j with hat on top close parentheses space bevelled straight m over straight s  

Jadi, kecepatan partikel saat t = 1 s adalah open parentheses negative 4 i with hat on top plus 8 j with hat on top close parentheses m/s.space 

Roboguru

Sebuah partikel bergerak dengan kecepatan awal 30i, kemudian mengalami percepatan sebesar a = [(2t3 + 5)i + (-t + 11)j] m/s2. Besar kecepatan partikel saat t = 2 s adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript 0 space end cell equals cell space 30 straight i end cell row cell a space end cell equals cell space open square brackets open parentheses 2 t cubed space plus space 5 close parentheses straight i space plus space open parentheses negative t space plus space 11 close parentheses straight j close square brackets space straight m divided by straight s squared end cell row cell t space end cell equals cell space 2 space straight s end cell end table 

Ditanyakan : Kecepatan partikel saat t = 2 s?

Jawab :

Pertama hitung terlebih dahulu persamaan kecepatan partikel dengan menggunakan integral persamaan percepatan sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v space end cell equals cell space v subscript 0 space plus space integral space a space d t end cell row blank equals cell space 30 straight i space plus space integral space open square brackets open parentheses 2 t cubed space plus space 5 close parentheses straight i space plus space open parentheses negative t space plus space 11 close parentheses straight j close square brackets space d t end cell row blank equals cell space space 30 straight i space plus space open square brackets open parentheses 0 comma 5 t to the power of 4 space plus space 5 t close parentheses straight i space plus space open parentheses negative 0 comma 5 t squared space plus space 11 t close parentheses straight j close square brackets end cell row blank equals cell space open square brackets open parentheses 0 comma 5 t to the power of 4 space plus space 5 t space plus space 30 close parentheses straight i space plus space open parentheses negative 0 comma 5 t squared space plus space 11 t close parentheses straight j close square brackets space straight m divided by straight s end cell end table 

Kemudian kecepatan partikel saat t = 2 s dapat dihitung :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript 2 space end cell equals cell space open square brackets open parentheses 0 comma 5 t to the power of 4 space plus space 5 t space plus space 30 close parentheses straight i space plus space open parentheses negative 0 comma 5 t squared space plus space 11 t close parentheses straight j close square brackets space straight m divided by straight s end cell row blank equals cell space open square brackets open parentheses 0 comma 5 open parentheses 2 close parentheses to the power of 4 space plus space 5 open parentheses 2 close parentheses space plus space 30 close parentheses straight i space plus space open parentheses negative 0 comma 5 open parentheses 2 close parentheses squared space plus space 11 open parentheses 2 close parentheses close parentheses straight j close square brackets space straight m divided by straight s end cell row blank equals cell space open square brackets 48 straight i space plus space 20 straight j close square brackets space straight m divided by straight s end cell row blank blank blank row cell v subscript 2 space end cell equals cell space square root of x squared space plus space y squared end root end cell row blank equals cell space square root of 48 squared space plus space 20 squared end root end cell row blank equals cell space square root of 2304 space plus space 400 end root space equals space square root of 2704 end cell row blank equals cell space bold 52 bold space bold m bold divided by bold s end cell end table 

Dengan demikian, didapatkan kecepatan partikel saat t = 2 s adalah 52 m/s.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan oleh fungsi  m. Hitung kecepatan saat t = 1 s!

Pembahasan Soal:

Kecepatan sesaat merupakan turunan pertama dari posisi (x) terhadap waktu (t) saat waktu tertentu. Rumusnya:

v equals fraction numerator straight d x over denominator straight d t end fraction 

Pada soal diketahui, x equals open parentheses 5 t cubed plus 4 t squared plus 4 close parentheses m, maka v saat t = 1 s = ....?

v equals fraction numerator straight d x over denominator straight d t end fraction v equals fraction numerator straight d open parentheses 5 straight t cubed plus 4 straight t squared plus 4 close parentheses over denominator straight d t end fraction v equals open parentheses 15 t squared plus 8 t close parentheses space bevelled straight m over straight s  

Kecepatan saat t = 1 s:

v equals open parentheses 15 t squared plus 8 t close parentheses v subscript 1 equals open parentheses 15 open parentheses 1 close parentheses squared plus 8 open parentheses 1 close parentheses close parentheses v subscript 1 equals open parentheses 15 plus 8 close parentheses v subscript 1 equals 23 space bevelled straight m over straight s  

Jadi, kecepatan saat t = 1 s adalah 23 m/s.space 

Roboguru

Sebuah partikel bergerak vertikal ke atas dari suatu posisi awal O. Ketinggian partikel tersebut dari posisi awalnya pada saat t sekon dapat dinyatakan dengan persamaan ,  dalam meter dan t dalam seko...

Pembahasan Soal:

Diketahui : 

begin mathsize 14px style y with bar on top left parenthesis t right parenthesis equals 5 t squared minus 2 t end style

t1 = 1 s

t2 = 3 s

Ditanya : besar percepatan rata-rata (begin mathsize 14px style a with bar on top end style)?

Untuk menentukan besarnya percepatan rata-rata partikel, pertama tentukan terlebih dahulu kecepatan partikel tersebut pada saat t1 = 1 s dan t2 = 3 s.

Kecepatan partikel saat t1 = 1 s :

begin mathsize 14px style v with bar on top left parenthesis t right parenthesis equals fraction numerator d y with bar on top left parenthesis t right parenthesis over denominator d t end fraction rightwards arrow v with bar on top left parenthesis t right parenthesis equals fraction numerator d left parenthesis 5 t squared minus 2 t right parenthesis over denominator d t end fraction v with bar on top left parenthesis t right parenthesis equals 10 t minus 2 v with bar on top left parenthesis t subscript 1 right parenthesis equals 10 t subscript 1 minus 2 rightwards arrow v with bar on top left parenthesis 1 right parenthesis equals 10 left parenthesis 1 right parenthesis minus 2 v with bar on top subscript 1 equals 8 space straight m divided by straight s end style

Kecepatan partikel saat t2 = 3 s :

begin mathsize 14px style v with bar on top left parenthesis t right parenthesis equals 10 t minus 2 v with bar on top left parenthesis t subscript 2 right parenthesis equals 10 t subscript 2 minus 2 rightwards arrow v with bar on top left parenthesis 3 right parenthesis equals 10 left parenthesis 3 right parenthesis minus 2 v with bar on top subscript 2 equals 28 space straight m divided by straight s end style

Sehingga, besarnya percepatan rata-rata partikel tersebut adalah :

begin mathsize 14px style open vertical bar a with bar on top close vertical bar equals fraction numerator increment v with bar on top over denominator increment t end fraction rightwards arrow open vertical bar a with bar on top close vertical bar equals fraction numerator v with bar on top subscript 2 minus v with bar on top subscript 1 over denominator t subscript 2 minus t subscript 1 end fraction open vertical bar a with bar on top close vertical bar equals fraction numerator 28 minus 8 over denominator 3 minus 1 end fraction rightwards arrow open vertical bar a with bar on top close vertical bar equals 20 over 2 open vertical bar a with bar on top close vertical bar equals 10 space straight m divided by straight s squared end style

Roboguru

Sebuah bola golf dipukul dari suatu tee (tempat awal permainan golf) yang terletak pada tepi jurang. Koordinat x dan y terhadap waktu dinyatakan oleh persamaan berikut. x = (18 m/s)t  dan y = (4 m/s)...

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

x = (18 m/s)t 

y = (4 m/s) t - (4,9 m/s2)t2

Ditanya: v(3).

Penyelesaian:

Vektor adalah besaran fisika yang mempunyai nilai dan arah. Vektor pada soal ini memiliki arah x dan y. Maka posisi bola:

r=xi+yjr(t)=18ti+(4t4,9t2)jKecepatanbola:v(t)=dtdr(t)v(t)=dtd[18ti+(4t4,9t2)j]v(t)=18i+(49,8t)jv(3)=18i+(49,8×3)jv(3)=18i25,4j∣v(3)=182+(25,4)2=31,13m/s

Jadi kecepatan v pada t = 3 s adalah v(3)=18i25,4j dan besarnya 31,13 m/s

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved