Pertanyaan

Sebuah bola dijatuhkan vertikal dari ketinggian 12 m ,terjadi pantulan 9 m , 6 4 3 m , dan seterusnya. Tentukan jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti.

Sebuah bola dijatuhkan vertikal dari ketinggian $12 m$ , terjadi pantulan $9 m$ , $6 \frac{3}{4} m$ , dan seterusnya. Tentukan jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti.

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti adalah

jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti adalah text 84 m end text

Pembahasan

Rumus deret geometri tak hingga, yaitu Diketahui: Ketinggian awal Pola ketinggian Dengan demikian,jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti adalah

Rumus deret geometri tak hingga, yaitu $S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction$

Diketahui:
Ketinggian awal
Pola ketinggian

$begin mathsize 14px style r equals fraction numerator U ₂ over denominator U ₁ end fraction equals 9 over 12 equals 3 over 4 end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity space text turun end text end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 over denominator 1 minus begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 over denominator begin display style bevelled 1 fourth end style end fraction end cell row blank equals cell 48 space text m end text end cell row cell S subscript infinity space text naik end text end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 over denominator 1 minus begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 over denominator begin display style bevelled 1 fourth end style end fraction end cell row blank equals cell 36 space text m end text end cell row blank blank blank row cell text Jarak lintasan end text end cell equals cell 48 space plus space 36 end cell row space equals cell space 84 space text m end text end cell end table end style$

Dengan demikian, jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti adalah text 84 m end text