Iklan

Iklan

Pertanyaan

Apakah deret di bawah ini konvergen, jika iya cari S ∞ ​ -nya. f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) + ... , jika f ( x ) = ( 2 1 ​ ) x

Apakah deret di bawah ini konvergen, jika iya cari -nya.

, jika  

Iklan

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Deret geometrinya Suku pertama Rasio memenuhi syarat kekonvergenan , maka deret merupakan deret konvergen. Jumlah deret tak hingga adalah 1.

begin mathsize 14px style f left parenthesis 1 right parenthesis plus f left parenthesis 2 right parenthesis plus f left parenthesis 3 right parenthesis plus... comma space jika space f left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses 1 half close parentheses to the power of x end style
 

Deret geometrinya begin mathsize 14px style 1 half plus 1 fourth plus 1 over 8 plus... end style

Suku pertama begin mathsize 14px style a equals 1 half end style

Rasio begin mathsize 14px style r equals 1 half end style

undefined memenuhi syarat kekonvergenan undefined, maka deret merupakan deret konvergen.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals 1 end table end style

Jumlah deret tak hingga adalah 1.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Barisan dan Deret

Suku Tengah dan Sisipan (Aritmetika dan Geometri)

Deret Geometri Tak Hingga

30

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketinggian 2 m dan memantul kembali menjadi 5 4 ​ tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola tenis tersebut sampai berhenti adalah....

109

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia