Pertanyaan

Sebuah bola bekel dijatuhkan dari ketinggian 6 meter. Bola tersebut memantul kembali dengan ketinggian 3 2 kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus-menerus hingga bola berhenti. Panjang seluruh lintasan bola tersebut adalah ...

Sebuah bola bekel dijatuhkan dari ketinggian $6$ meter. Bola tersebut memantul kembali dengan ketinggian $\frac{2}{3}$ kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus-menerus hingga bola berhenti. Panjang seluruh lintasan bola tersebut adalah ...

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Masalah tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep deret geometri tak hingga . Untuk jumlah lintasan turun Untuk jumlah lintasan naik Maka panjang seluruh lintasan bola tesebut adalah .

Masalah tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep deret geometri tak hingga $straight S subscript infinity equals fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction$ .

Untuk jumlah lintasan turun

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight a equals cell 6 space straight m end cell row straight r equals cell 2 over 3 end cell row cell straight S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator 1 minus begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell 18 space straight m end cell end table$

Untuk jumlah lintasan naik

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight a equals cell 6 cross times 2 over 3 end cell row blank equals cell 4 space straight m end cell row straight r equals cell 2 over 3 end cell row cell straight S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator 1 minus begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell 12 space straight m end cell end table$

Maka panjang seluruh lintasan bola tesebut adalah 18 space straight m plus 12 space straight m equals 30 space straight m .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (9 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah tak hingga dari suatu deret geometri adalah 125 dengan rasio 5 2 , maka suku pertama dari deret tersebut adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Untuk 0 < x < 2 1 π , jumlah deret tak hingga sin x − sin x cos x + sin x cos 2 x − ... adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola jatuh dari ketinggian 20 m dan memantul kembali dengan ketinggian 5 4 kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus. Panjang lintasan bola sampai berhenti adalah....

111

4.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola dilempar ke atas mencapai ketinggian 17 m , bola tersebut jatuh dan memantul kembali dengan ketinggian 7 4 dari ketinggian sebelumnya, berapakah panjang lintasan yang dilalui bola sampai...

4.2

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola dijatuhkan dari gedung setinggi 6meter. Bola tersebut memantul kembali setinggi 4 meter atau dengan rasio 3 2 dan seterusnya sampai bola berhenti. Panjang seluruh lintasan sampai bola be...

5.0

Jawaban terverifikasi