Roboguru

Sebuah bola bekel dijatuhkan dari ketinggian  meter. Bola tersebut memantul kembali dengan ketinggian  kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus-menerus hingga bola berhenti. Panjang seluruh lintasan bola tersebut adalah ...

Pertanyaan

Sebuah bola bekel dijatuhkan dari ketinggian 6 meter. Bola tersebut memantul kembali dengan ketinggian 2 over 3 kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus-menerus hingga bola berhenti. Panjang seluruh lintasan bola tersebut adalah ... 

Pembahasan Soal:

Masalah tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep deret geometri tak hingga straight S subscript infinity equals fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction

Untuk jumlah lintasan turun 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight a equals cell 6 space straight m end cell row straight r equals cell 2 over 3 end cell row cell straight S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator 1 minus begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell 18 space straight m end cell end table 

Untuk jumlah lintasan naik 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight a equals cell 6 cross times 2 over 3 end cell row blank equals cell 4 space straight m end cell row straight r equals cell 2 over 3 end cell row cell straight S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator 1 minus begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell 12 space straight m end cell end table 

Maka panjang seluruh lintasan bola tesebut adalah 18 space straight m plus 12 space straight m equals 30 space straight m

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 05 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved