Roboguru

Sebuah bola basket dapat dianggap bola berongga () bermassa 1 kg dan berjari-jari 10 cm mula-mula diam di puncak bidang miring. Bola tersebut menggelinding tanpa slip pada lantai yang miring setinggi 3 m. Ketika mencapai dasar bidang miring, besar kecepatan bola adalah ...

Pertanyaan

Sebuah bola basket dapat dianggap bola berongga (begin mathsize 14px style I equals bevelled 2 over 3 space M R squared end style) bermassa 1 kg dan berjari-jari 10 cm mula-mula diam di puncak bidang miring. Bola tersebut menggelinding tanpa slip pada lantai yang miring setinggi 3 m. Ketika mencapai dasar bidang miring, besar kecepatan bola adalah ...

  1. 2 m/s

  2. 4 m/s

  3. 6 m/s

  4. 7,5 m/s

  5. 8 m/s

Pembahasan Soal:

Diketahui :

m equals 1 space kg R equals 10 space cm equals 0 comma 1 space straight m h equals 3 space straight m

Ditanya : Kecepatan bola?

Penyelesaian :

Gunakan persamaan Hukum Kekekalan Energi Mekanik

E M subscript p u n c a k end subscript equals E M subscript d a s a r end subscript E p equals E k subscript r o t end subscript plus E k subscript t r a n end subscript m g h equals 1 half I omega squared plus 1 half m v squared m g h equals 1 half k m r squared space open parentheses v over r close parentheses squared plus 1 half m v squared m g h equals 1 half k m v squared plus 1 half m v squared m g h equals 1 half m v squared open parentheses k plus 1 close parentheses 1 open parentheses 10 close parentheses open parentheses 3 close parentheses equals 1 half open parentheses 1 close parentheses v squared open parentheses 2 over 3 plus 1 close parentheses 60 equals 5 over 3 v squared 180 equals 5 v squared v squared equals 180 over 5 equals 36 v equals 6 space straight m divided by straight s 

Dengan demikian, besar kecepatannya adalah 6 m/s.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Maghfirah

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua butir kelereng yang identik menuruni bidang miring. Kelereng yang satu lebih licin daripada kelereng lainnya. Jika kelereng yang satu meluncur, sedang kelereng yang lainnya menggelinding, pernyata...

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan kelereng mana yang lebih dulu tiba di dasar, kita harus menghitung masing-masing percepatannya.

Kelereng yang meluncur
Kelereng yang meluncur hanya mengalami gerak translasi.

Dengan adanya ilustrasi di atas, maka percepatan pada kelereng yang meluncur adalah :

Fmgsinθgsinθ===maluncurmaluncuraluncur

Kelereng yang menggelinding 
Kelereng yang menggelinding ini akan mengalami 2 gerakan yaitu translasi dan rotasi.

Dengan adanya ilustrasi di atas, maka percepatan pada kelereng yang menggelinding harus dihitung dai kedua gerak, yaitu :

  1. Gerak translasi
    Fmgsinθf==maglindingmaglinding(1)
  2. Gerak rotasi
    τfRf===Iω(52mR2)(Raglinding)52maglinding(2)
    Substitusi persamaan (2) ke (1), menjadi :
    mgsinθfmgsinθ52maglindinggsinθ52aglindinggsinθ75gsinθ=====maglindingmaglindingaglinding57aaglinding 

Maka, diperoleh aluncur=gsinθ dan  aglinding=75gsinθDengan demikian, kelereng yang meluncur akan tiba lebih dulu di dasar daripada kelereng yang menggelinding karena percepatan luncur lebih besar daripada percepatan glinding.

Jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Sebuah bola pejal menggelinding dari keadaan diam menuruni suatu bidang yang tingginya 1,4 m. Kelajuan linear silinder ketika tiba di kaki bidang adalah .... (g = 9,8 m/s2)

Pembahasan Soal:

Diketahui

begin mathsize 14px style h equals 1 comma 4 space straight m g equals 9 comma 8 space straight m divided by straight s squared I equals 2 over 5 m r squared end style

Ditanyakan v

Penyelesaian

gunakan hukum kekekalan energi

begin mathsize 14px style E M subscript 1 equals E M subscript 2 E p subscript 1 plus E k subscript 1 equals E p subscript 2 plus E k subscript 2 m g h plus 0 equals 0 plus 1 half m v squared plus 1 half I omega squared m g h equals 1 half m v squared plus 1 half open parentheses 2 over 5 m r squared close parentheses open parentheses v over r close parentheses squared m g h equals 1 half m v squared plus 1 fifth m v squared up diagonal strike m g h equals 7 over 10 up diagonal strike m v squared 9 comma 8 times 1 comma 4 equals 7 over 10 times v squared v squared equals 19 comma 6 v equals 1 comma 4 square root of 10 space end root straight m divided by straight s end style

Dengan demikian besar kelajuan linear silinder ketika tiba di kaki bidang adalah begin mathsize 14px style 1 comma 4 square root of 10 space straight m divided by straight s end style

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C

0

Roboguru

Sebuah silinder dengan massa m dan jari-jari r berada di atas bidang miring, kemudian silinder menggelinding. Jika momen inersia silinder , tentukan perbandingan kecepatan saat silinder menggelinding ...

Pembahasan Soal:

Silinder menggelinding

Pada kasus silinder menggelinding menuruni bidang miring, berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Namun karena gerak menggelinding berarti benda mengalami gerak translasi dan rotasi. Energi yang dimiliki benda terdiri dari energi potensial, energi kinetik translasi dan rotasi. Misal kita namakan posisi awal A, dan posisi akhir B.

S i l i n d e r space p e j a l space I equals 1 half m r squared i n g a t space v equals omega times r

Gunakan Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada titik A dan B

E subscript m A end subscript equals E subscript m B end subscript E subscript p A end subscript plus E subscript k t A end subscript plus E subscript k r A end subscript equals E subscript p B end subscript plus E subscript k t B end subscript plus E subscript k r B end subscript m g h subscript A plus 1 half m v subscript A squared plus 1 half I omega subscript A squared equals m g h subscript B plus 1 half m v subscript B squared plus 1 half I omega subscript B squared m g h subscript A plus 1 half m v subscript A squared plus 1 half times 1 half m r squared v subscript A over r squared squared equals m g h subscript B plus 1 half m v subscript B squared plus 1 half times 1 half m r squared v subscript B over r squared squared m g h subscript A plus 1 half m v subscript A squared plus 1 fourth times m v subscript A squared equals m g h subscript B plus 1 half m v subscript B squared plus 1 fourth times m v subscript B squared m g h subscript A plus 0 equals 0 plus 3 over 4 m v subscript B space space space bold left parenthesis bold italic v subscript bold A bold equals bold 0 bold space bold italic d bold italic a bold italic n bold space bold italic h subscript bold B bold equals bold 0 bold right parenthesis g h subscript A equals 3 over 4 v subscript B squared v subscript B equals square root of bold 4 over bold 3 bold g bold times bold h subscript bold A end root

Silinder tidak menggelinding

Pada kasus silinder tidak menggelinding menuruni bidang miring, berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Benda mengalami gerak translasi saja. Energi yang dimiliki benda terdiri dari energi potensial, dan energi kinetik translasi. Misal kita namakan posisi awal A, dan posisi akhir B.

E subscript m A end subscript equals E subscript m B end subscript E subscript p A end subscript plus E subscript k t A end subscript equals E subscript p B end subscript plus E subscript k t B end subscript m g h subscript A plus 1 half m v subscript A squared equals m g h subscript B plus 1 half m v subscript B squared m g h subscript A plus 1 half m v subscript A squared equals m g h subscript B plus 1 half m v subscript B squared m g h subscript A plus 1 half m v subscript A squared equals m g h subscript B plus 1 half m v subscript B squared m g h subscript A plus 0 equals 0 plus 1 half m v subscript B space space g h subscript A equals 1 half v subscript B squared v subscript B equals square root of bold 2 bold times bold g bold times bold h subscript bold A end root

Perbandingan kecepatan

fraction numerator k e c e p a tan space m e n g g e l i n d i n g over denominator k e c e p a tan space t i d a k space m e n g g e l i n d i n g end fraction equals square root of fraction numerator begin display style 4 over 3 end style g times h subscript A over denominator 2 g times h subscript A end fraction end root fraction numerator k e c e p a tan space m e n g g e l i n d i n g over denominator k e c e p a tan space t i d a k space m e n g g e l i n d i n g end fraction equals square root of 4 over 6 end root equals fraction numerator bold 2 over denominator square root of bold 6 end fraction

Jadi, perbandingan kecepatan adalah fraction numerator bold 2 over denominator square root of bold 6 end fraction

2

Roboguru

Sebuah benda berbentuk silinder pejal dilepaskan dari puncak bidang miring dengan ketinggian h dan menggelinding ke bawah. Kecepatan benda tersebut saat berada di dasar bidang miring adalah 6 m/s, mak...

Pembahasan Soal:

Mari kita tinjau dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik, dengan posisi awal benda berada di puncak bidang miring dan posisi akhir di dasar bidang miring, maka

begin mathsize 14px style E M subscript a w a l end subscript equals E M subscript a k h i r end subscript E P subscript 1 plus E K subscript 1 equals E P subscript 2 plus E K subscript 2 end style  

Mula-mula benda dalam keadaan diam sehingga EK1 = 0 dan pada saat benda sudah di dasar bidang miring maka EP2 = 0 sehingga

begin mathsize 14px style E P subscript 1 equals E K subscript 2 m g h equals 1 half m v squared plus 1 half I omega squared m g h equals 1 half m v squared plus 1 half open parentheses 1 half m R squared close parentheses open parentheses v over R close parentheses squared m g h equals 1 half m v squared plus 1 fourth m v squared g h equals 3 over 4 v squared h equals 3 over 4 cross times v squared over g blank h equals 3 over 4 cross times 6 squared over 10 h equals 2 comma 7 space straight m end style  

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Sebuah bola pejal (I = mR²) bergerak menggelinding mendaki bidang miring kasar yang mempunyai sudut elevasi α dengan tan α = 1,3. Jika percepatan gravitasi g = 10 m/s² dan kecepatan awal benda itu 10 ...

Pembahasan Soal:

Diketahui

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript 0 end cell equals cell 10 space text m/s end text end cell row cell v subscript t end cell equals cell 0 space open parentheses text berhenti end text close parentheses end cell row cell h subscript 0 end cell equals cell 0 space open parentheses text di dasar end text close parentheses end cell row cell tan open parentheses alpha close parentheses end cell equals cell 1 comma 3 end cell row g equals cell 10 space text m/s end text squared end cell row I equals cell m R squared space end cell end table end style  

Penyelesaian
Dengan menggunakan Hukum Kekekalan Energi Mekanik, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E M subscript 0 end cell equals cell E M subscript t end cell row cell E P subscript 0 plus E K subscript 0 end cell equals cell E P subscript t plus E K subscript t end cell row cell m g h subscript 0 plus 1 half m v subscript 0 squared plus 1 half I omega subscript 0 squared end cell equals cell m g h subscript t plus 1 half m v subscript t squared plus 1 half I omega subscript t squared end cell end table end style 

dimana

begin mathsize 14px style I equals m R squared end style dan begin mathsize 14px style omega equals v over R end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m g h subscript 0 plus 1 half m v subscript 0 squared plus 1 half m R squared v subscript 0 squared over R squared end cell equals cell m g h plus 1 half m v subscript t squared plus 1 half m R squared v subscript t squared over R squared end cell row cell m g h subscript 0 plus 1 half m v subscript 0 squared plus 1 half m v subscript 0 squared end cell equals cell m g h plus 1 half m v subscript t squared plus 1 half m v subscript t squared end cell row cell g h subscript 0 plus v subscript 0 squared end cell equals cell g h plus 1 half v subscript t squared end cell row cell 0 plus 10 squared end cell equals cell 10 times h plus 0 end cell row 100 equals cell 10 h end cell row h equals cell 100 over 10 end cell row blank equals cell 10 space text m end text end cell end table end style 

Nilai tan α = 1,3, dengan menggunakan aturan sudut pada segitiga siku-siku, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan alpha end cell equals cell fraction numerator d e p a n over denominator s a m p i n g end fraction end cell row cell 1 comma 3 end cell equals cell 13 over 10 end cell end table end style 

Menentukan nilai perbandingan sisi miring

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m i r i n g end cell equals cell square root of 13 squared plus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 plus 100 end root end cell row blank equals cell square root of 269 end cell end table end style 

Nilai sin α
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses alpha close parentheses end cell equals cell fraction numerator d e p a n over denominator m i r i n g end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 13 over denominator square root of 269 end fraction end cell row blank equals cell 0 comma 79 end cell end table end style 

Panjang lintasan merupakan panjang sisi miring, sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses alpha close parentheses end cell equals cell fraction numerator d e p a n over denominator m i r i n g end fraction end cell row blank equals cell h over s end cell row cell 0 comma 79 end cell equals cell 10 over s end cell row s equals cell fraction numerator 10 over denominator 0 comma 79 end fraction end cell row blank equals cell 12 comma 67 space text m end text end cell end table end style 

Jadi, panjang lintasan bidang miring yang ditempuh adalah 12,67 m.
Tidak ada jawaban yang tepat.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved