Pertanyaan

Sebuah bidangsetengah lingkaranhomogen dengan jari-jari R . Bidang tersebut diiris berbentuk dua setengah lingkaran, seperti gambar berikut ini. Tentukan letak titik beratnya diukur daribidang alas!

Sebuah bidang setengah lingkaran homogen dengan jari-jari R. Bidang tersebut diiris berbentuk dua setengah lingkaran, seperti gambar berikut ini.

Tentukan letak titik beratnya diukur dari bidang alas! $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Afriyani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

letak titik berat bangundiukur daribidang alas adalah .

letak titik berat bangun diukur dari bidang alas adalah $fraction numerator 2 R over denominator pi end fraction$ .

Pembahasan

Diketahui : r 1 = R r 2 = r 3 = 0,5 R Ditanya : ( y) Penyelesaian : Titik berat benda merupakan titik dimana berat keseluruhan benda terpusat pada titik tersebut. Pada benda dua dimensi yang teratur, koordinat titik berat ( x,y ) dapat dihitung menggunakan persamaan berikut. Tentukan luas dan letak titik berat koordinat y masing-masing bangun terhadap alas . Kemdian, masukkan ke persamaan titik berat. Dengan demikian, letak titik berat bangundiukur daribidang alas adalah .

Diketahui :

r₁ = R

r₂ = r₃ = 0,5R

Ditanya : (y)

Penyelesaian :

Titik berat benda merupakan titik dimana berat keseluruhan benda terpusat pada titik tersebut. Pada benda dua dimensi yang teratur, koordinat titik berat (x,y) dapat dihitung menggunakan persamaan berikut.

$x equals fraction numerator x subscript 1 A subscript 1 plus x subscript 2 A subscript 2 plus... plus x subscript n A subscript n over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus... plus A subscript n end fraction y equals fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 plus y subscript 2 A subscript 2 plus... plus y subscript n A subscript n over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus... plus A subscript n end fraction$

Tentukan luas dan letak titik berat koordinat y masing-masing bangun terhadap alas.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A subscript 1 end cell equals cell 1 half pi r squared end cell row blank equals cell 1 half pi R squared end cell row cell y subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 4 r over denominator 3 pi end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 R over denominator 3 pi end fraction end cell row cell A subscript 2 end cell equals cell 1 half pi r squared end cell row blank equals cell 1 half pi open parentheses 1 half R close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 over 8 pi R squared end cell row cell y subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 4 r over denominator 3 pi end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times begin display style 1 half end style R over denominator 3 pi end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 R over denominator 3 pi end fraction end cell row cell A subscript 3 end cell equals cell 1 half pi r squared end cell row blank equals cell 1 half pi open parentheses 1 half R close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 over 8 pi R squared end cell row cell y subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 4 r over denominator 3 pi end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times begin display style 1 half end style R over denominator 3 pi end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 R over denominator 3 pi end fraction end cell end table$

Kemdian, masukkan ke persamaan titik berat.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 minus y subscript 2 A subscript 2 minus y subscript 3 A subscript 3 over denominator A subscript 1 minus A subscript 2 minus A subscript 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 4 R over denominator 3 up diagonal strike pi end fraction end style times begin display style 1 half end style up diagonal strike straight pi down diagonal strike R squared end strike minus begin display style fraction numerator 2 R over denominator 3 up diagonal strike pi end fraction end style times begin display style 1 over 8 end style up diagonal strike pi down diagonal strike R squared end strike minus begin display style fraction numerator 2 R over denominator 3 up diagonal strike pi end fraction end style times begin display style 1 over 8 end style up diagonal strike pi down diagonal strike R squared end strike over denominator begin display style 1 half end style pi down diagonal strike R squared end strike minus begin display style 1 over 8 end style pi down diagonal strike R squared end strike minus begin display style 1 over 8 end style pi down diagonal strike R squared end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 2 R over denominator 3 end fraction minus fraction numerator 1 R over denominator 12 end fraction minus fraction numerator 1 R over denominator 12 end fraction end style over denominator begin display style 1 fourth pi end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 half R end style over denominator begin display style 1 fourth pi end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 2 R end style over denominator begin display style pi end style end fraction end cell end table$

Dengan demikian, letak titik berat bangun diukur dari bidang alas adalah $fraction numerator 2 R over denominator pi end fraction$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Feby Juliana Pakpahan

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut ini! Letak titik berat bidang seperti pada gambar di bawah ini terhadap sumbu x adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Apabila z 1 titik berat dari bidang CDEF dan z o titik berat dari bidang ABCDEFH, hitunglah jarak z o ke z 1 !

5.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat sebuah lingkaran dengan jari-jari 2 cm seperti pada gambar. Lingkaran ini kemudian diberi lubang sehingga membentuk bidang baru. Pernyataan berikut yang benar mengenai titik berat bidan...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan bangun segitiga berikut ini! Jika luas segitiga tersebut adalah 18 cm 2 , koordinat titik berat segitiga tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambarberikut! Tentukan koordinat titik berat bangundi atas apabila skala dalam satuan sentimeter!

5.0

Jawaban terverifikasi