RoboguruRoboguru
SD

Sebuah benda yang bergerak pada bidang datar dengan kecepatan yang dirumuskan dalam v(t)=4t−8 terhadap satuan waktu. Jika rumus kecepatan merupakan turunan pertama dari rumus jarak dan pada 3 detik pertama benda berjalan sejauh 6 meter maka jarak yang ditempuh oleh benda tersebut dalam waktu 5 detik adalah .....

Pertanyaan

Sebuah benda yang bergerak pada bidang datar dengan kecepatan yang dirumuskan dalam v open parentheses t close parentheses equals 4 t minus 8 terhadap satuan waktu. Jika rumus kecepatan merupakan turunan pertama dari rumus jarak dan pada 3 space detik pertama benda berjalan sejauh 6 space meter maka jarak yang ditempuh oleh benda tersebut dalam waktu 5 space detik spaceadalah .....

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak yang ditempuh oleh benda dalam waktu 5 detik adalah 22 space meter.

Pembahasan

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v open parentheses t close parentheses end cell equals cell 4 t minus 8 end cell row cell s open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 6 space straight m end cell end table

Ditanyakan : s open parentheses 5 close parentheses equals... ?

Ingat!

  • integral x to the power of n equals fraction numerator x to the power of n plus 1 end exponent over denominator n plus 1 end fraction plus C 

Rumus kecepatan merupakan turunan dari jarak. Sehingga dengan menggunakan anti turunan atau integral diperoleh rumus jarak sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s apostrophe open parentheses t close parentheses end cell equals cell v open parentheses t close parentheses end cell row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell integral v open parentheses t close parentheses space straight d t end cell row blank equals cell integral open parentheses 4 t minus 8 space close parentheses space straight d t end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator 1 plus 1 end fraction t to the power of 1 plus 1 end exponent minus 8 t plus c end cell row blank equals cell 2 t squared minus 8 t plus c end cell row blank blank blank row cell s open parentheses 3 close parentheses end cell equals 6 row cell 2 open parentheses 3 close parentheses squared minus 8 open parentheses 3 close parentheses plus c end cell equals 6 row cell 18 minus 24 plus c end cell equals 6 row cell negative 6 plus c end cell equals 6 row c equals cell 6 plus 6 end cell row c equals 12 row blank blank blank end table

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell 2 t squared minus 8 t plus 12 end cell row cell s open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses 5 close parentheses squared minus 8 open parentheses 5 close parentheses plus 12 end cell row blank equals cell 50 minus 40 plus 12 end cell row blank equals cell 22 space straight m end cell end table

Jadi, jarak yang ditempuh oleh benda dalam waktu 5 detik adalah 22 space meter.

340

5.0 (1 rating)

Amelia Isnaini

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui  f (x)=4x−5 dan f(−2)=3. Jika f(x)=∫f (x)dx, rumus fungsi f(x) adalah....

130

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia