Pertanyaan

Sebuah benda yang bergerak pada bidang datar dengan kecepatan yang dirumuskan dalam v ( t ) = 4 t − 8 terhadap satuan waktu. Jika rumus kecepatan merupakan turunan pertama dari rumus jarak dan pada 3 detik pertama benda berjalan sejauh 6 meter maka jarak yang ditempuh oleh benda tersebut dalam waktu 5 detik adalah .....

Sebuah benda yang bergerak pada bidang datar dengan kecepatan yang dirumuskan dalam $v (t) = 4 t - 8$ terhadap satuan waktu. Jika rumus kecepatan merupakan turunan pertama dari rumus jarak dan pada $3 detik$ pertama benda berjalan sejauh $6 meter$ maka jarak yang ditempuh oleh benda tersebut dalam waktu $5 detik$ adalah .....

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak yang ditempuh oleh benda dalam waktu 5 detik adalah .

jarak yang ditempuh oleh benda dalam waktu 5 detik adalah 22 space meter

Pembahasan

Diketahui Ditanyakan : Ingat! Rumus kecepatan merupakan turunan dari jarak. Sehingga dengan menggunakan anti turunan atau integral diperoleh rumus jarak sebagai berikut Maka Jadi, jarak yang ditempuh oleh benda dalam waktu 5 detik adalah .

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v open parentheses t close parentheses end cell equals cell 4 t minus 8 end cell row cell s open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 6 space straight m end cell end table

Ditanyakan : s open parentheses 5 close parentheses equals... ?

Ingat!

$integral x to the power of n equals fraction numerator x to the power of n plus 1 end exponent over denominator n plus 1 end fraction plus C$

Rumus kecepatan merupakan turunan dari jarak. Sehingga dengan menggunakan anti turunan atau integral diperoleh rumus jarak sebagai berikut

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s apostrophe open parentheses t close parentheses end cell equals cell v open parentheses t close parentheses end cell row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell integral v open parentheses t close parentheses space straight d t end cell row blank equals cell integral open parentheses 4 t minus 8 space close parentheses space straight d t end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator 1 plus 1 end fraction t to the power of 1 plus 1 end exponent minus 8 t plus c end cell row blank equals cell 2 t squared minus 8 t plus c end cell row blank blank blank row cell s open parentheses 3 close parentheses end cell equals 6 row cell 2 open parentheses 3 close parentheses squared minus 8 open parentheses 3 close parentheses plus c end cell equals 6 row cell 18 minus 24 plus c end cell equals 6 row cell negative 6 plus c end cell equals 6 row c equals cell 6 plus 6 end cell row c equals 12 row blank blank blank end table$

Maka

Jadi, jarak yang ditempuh oleh benda dalam waktu 5 detik adalah 22 space meter .