Roboguru

Sebuah benda yang bergerak lurus mempunyai persamaan posisi terhadap waktu , dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Kecepatan rata-rata benda antara t = 2 s dan t = 4 s adalah ....

Pertanyaan

Sebuah benda yang bergerak lurus mempunyai persamaan posisi terhadap waktu x equals 3 t cubed minus 5 t squared plus 7, dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Kecepatan rata-rata benda antara t = 2 s dan t = 4 s adalah ....space 

  1. 70 m/sspace 

  2. 54 m/sspace 

  3. 50 m/sspace 

  4. 44 m/sspace 

  5. 10 m/sspace 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Kecepatan rata-rata adalah perubahan posisi tiap selang waktu tertentu. Rumusnya:

v with bar on top equals fraction numerator increment x over denominator increment t end fraction equals fraction numerator x subscript 2 minus x subscript 1 over denominator t subscript 2 minus t subscript 1 end fraction 

Pada soal diketahui, x equals 3 t cubed minus 5 t squared plus 7t1 = 2 s, t2 = 4 s, maka:

mencari x1

x equals 3 t cubed minus 5 t squared plus 7 x subscript t equals 2 s end subscript equals 3 open parentheses 2 close parentheses cubed minus 5 open parentheses 2 close parentheses squared plus 7 x subscript t equals 2 s end subscript equals 3 open parentheses 8 close parentheses minus 5 open parentheses 4 close parentheses plus 7 x subscript t equals 2 s end subscript equals 24 minus 20 plus 7 equals 11 space straight m 

mencari x2

x equals 3 t cubed minus 5 t squared plus 7 x subscript t equals 4 s end subscript equals 3 open parentheses 4 close parentheses cubed minus 5 open parentheses 4 close parentheses squared plus 7 x subscript t equals 4 s end subscript equals 3 open parentheses 64 close parentheses minus 5 open parentheses 16 close parentheses plus 7 x subscript t equals 4 s end subscript equals 192 minus 80 plus 7 equals 119 space straight m 

maka:

v with bar on top equals fraction numerator x subscript 2 minus x subscript 1 over denominator t subscript 2 minus t subscript 1 end fraction v with bar on top equals fraction numerator 119 minus 11 over denominator 4 minus 2 end fraction v with bar on top equals 108 over 2 equals 54 space bevelled straight m over straight s 

Dengan demikian, kecepatan rata-rata benda antara t = 2 s dan t = 4 s adalah 54 m/s.space 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah partikel mula-mula di A, dengan koordinat (2, -3,8) m dan dalam selang waktu 2 s posisi partikel di B (-6, 3,8) m. Hitung kecepatan rata-rata!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A space end cell equals cell space open parentheses 2 comma space minus 3 comma 8 close parentheses end cell row cell B space end cell equals cell space open parentheses negative 6 comma space 3 comma 8 close parentheses end cell row cell t space end cell equals cell space 2 space straight s end cell end table 

Ditanyakan : Kecepatan rata-rata partikel?

Jawab :

Koordinat posisi benda diubah menjadi vektor satuan terlebih dahulu sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript A space end cell equals cell space 2 straight i space minus space 3 comma 8 straight j end cell row cell r subscript B space end cell equals cell space minus 6 straight i space plus space 3 comma 8 straight j end cell end table 

Kemudian, perpindahan partikel dapat dihitung :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell increment r space end cell equals cell space r subscript B space minus space r subscript A end cell row blank equals cell space open parentheses negative 6 straight i space plus space 3 comma 8 straight j close parentheses space minus space open parentheses 2 straight i space minus space 3 comma 8 straight j close parentheses end cell row blank equals cell space open parentheses negative 6 straight i space minus space 2 straight i close parentheses space plus space open parentheses 3 comma 8 straight j space plus space 3 comma 8 straight j close parentheses end cell row blank equals cell space bold minus bold 8 bold i bold space bold plus bold 7 bold comma bold 6 bold j end cell end table 

Kemudian kecepatan rata-rata partikel didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v with bar on top space end cell equals cell space fraction numerator increment r over denominator increment t end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator negative 8 straight i space plus space 7 comma 6 straight j over denominator 2 space straight s end fraction end cell row blank equals cell bold space begin bold style left parenthesis negative 4 i space plus space 3 comma 8 j right parenthesis end style bold space bold m bold divided by bold s end cell end table 

Dengan demikian, kecepatan rata-rata partikel adalah (-4i + 3,8j) m/s.

0

Roboguru

Sebuah mobil bergerak dalam arah horizontal menurut persamaan x = (4t3 + 2t2 + 2) m. Kecepatan rata-rata mobil dalam selang waktu antara 1 s dan 2 s adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

x = (4t3 + 2t2 + 2) m

Ditanyakan : 

Kecepatan rata-rata mobil dalam selang waktu 1 s dan 2 s?

Jawab :

Kecepatan rata-rata adalah perubahan posisi tiap selang waktu tertentu. Hitung terlebih dahulu posisi mobil saat 1 s dan 2 s sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell space x subscript 1 space equals space 4 t cubed space plus space 2 t squared space plus space 2 end cell row blank equals cell space 4 open parentheses 1 close parentheses cubed space plus space 2 open parentheses 1 close parentheses squared space plus space 2 end cell row blank equals cell space bold 8 bold space bold m end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell space x subscript 2 space equals space 4 t cubed space plus space 2 t squared space plus space 2 end cell row blank equals cell space 4 open parentheses 2 close parentheses cubed space plus space 2 open parentheses 2 close parentheses squared space plus space 2 end cell row blank equals cell space bold 42 bold space bold m end cell end table 

Kecepatan rata-rata pada mobil didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v with bar on top space end cell equals cell space fraction numerator increment x over denominator increment t end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator x subscript 2 space minus space x subscript 1 over denominator t subscript 2 space minus space t subscript 1 space end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator 42 space straight m space minus space 8 space straight m over denominator 2 space straight s space minus space 1 space straight s end fraction end cell row blank equals cell bold space bold 34 bold space bold m bold divided by bold s end cell end table 

Dengan demikian, kecepatan rata-rata mobil dalam selang waktu antara 1 s dan 2 s adalah 34 m/s.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

2

Roboguru

Vektor posisi suatu partikel dinyatakan oleh r = (t3 - 2t2)i + (3t2)j dengan r dalam meter dan t dalam sekon. Besar kecepatan rata-rata partikel dalam selang waktu 1 s sampai 3 s adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

r = (t3 - 2t2)i + (3t2)j

Ditanyakan : 

Kecepatan rata-rata partikel selang waktu 1 s sampai 3 s?

Jawab :

Kecepatan rata-rata adalah perubahan posisi tiap selang waktu tertentu. Hitung terlebih dahulu posisi partikel saat 1 s dan 3 s sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell space r subscript 1 space equals space open parentheses t cubed space minus space 2 t squared close parentheses straight i space plus space open parentheses 3 t squared close parentheses straight j end cell row blank equals cell space open parentheses 1 cubed space minus space 2 open parentheses 1 close parentheses squared close parentheses straight i space plus space open parentheses 3 open parentheses 1 close parentheses squared close parentheses straight j end cell row blank equals cell space bold minus bold 1 bold i bold space bold plus bold space bold 3 bold j end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell space r subscript 3 space equals space open parentheses t cubed space minus space 2 t squared close parentheses straight i space plus space open parentheses 3 t squared close parentheses straight j end cell row blank equals cell space open parentheses 3 cubed space minus space 2 open parentheses 3 close parentheses squared close parentheses straight i space plus space open parentheses 3 open parentheses 3 close parentheses squared close parentheses straight j end cell row blank equals cell space bold 9 bold i bold space bold plus bold space bold 27 bold j end cell end table  

Kecepatan rata-rata pada partikel didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v with bar on top space end cell equals cell space fraction numerator increment x over denominator increment t end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator r subscript 3 space minus space r subscript 2 over denominator t subscript 3 space minus space t subscript 1 space end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator open parentheses 9 straight i space plus space 27 straight j close parentheses space minus space open parentheses negative 1 straight i space plus space 3 straight j close parentheses over denominator 3 space straight s space minus space 1 space straight s end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator 9 straight i space plus space 1 straight i space plus space 27 straight j space minus space 3 straight j over denominator 3 space straight s space minus space 1 space straight s end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator 10 straight i space plus space 24 straight j over denominator 2 space straight s end fraction end cell row blank equals cell bold space bold 5 bold i bold space bold plus bold space bold 12 bold j end cell row blank blank blank row cell v with bar on top space end cell equals cell space square root of 5 squared space plus space 12 squared end root end cell row blank equals cell space square root of 25 space plus space 144 end root end cell row blank equals cell space square root of 169 end cell row blank equals cell bold space bold 13 bold space bold m bold divided by bold s end cell end table  

Dengan demikian, kecepatan rata-rata partikel selang waktu 1 s sampai 3 s adalah 13 m/s.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

2

Roboguru

Sebuah partikel mula-mula berada di A pada koordinat (2,3) m. Setelah 2 s, posisi partikel berada di B(10,9) m. Hitung besar kecepatan rata-rata!

Pembahasan Soal:

Kecepatan rata-rata adalah perubahan posisi tiap selang waktu tertentu. Rumusnya:

v with bar on top equals fraction numerator increment r over denominator increment t end fraction v with bar on top equals fraction numerator increment x i with hat on top plus increment y j with hat on top over denominator increment t end fraction v with bar on top equals fraction numerator increment x over denominator increment t end fraction i with hat on top plus fraction numerator increment y over denominator increment t end fraction j with hat on top v with bar on top equals v subscript x i with hat on top plus v subscript y j with hat on top 

Besar kecepatan rata-rata:

open vertical bar v with bar on top close vertical bar equals square root of v subscript x squared plus v subscript y squared end root 

Pada soal diketahui, rA = open parentheses 2 i with hat on top plus 3 j with hat on top close parentheses m, t = 2 s, rB = open parentheses 10 i with hat on top plus 9 j with hat on top close parentheses m, maka v with bar on top = ....?

increment r equals r subscript B minus r subscript A increment r equals open parentheses 10 i with hat on top plus 9 j with hat on top close parentheses minus open parentheses 2 i with hat on top plus 3 j with hat on top close parentheses increment r equals open parentheses 10 minus 2 close parentheses i with hat on top plus open parentheses 9 minus 3 close parentheses j with hat on top increment r equals open parentheses 8 i with hat on top plus 6 j with hat on top close parentheses space straight m 

kecepatan rata-rata:

v with bar on top equals fraction numerator increment r over denominator increment t end fraction v with bar on top equals fraction numerator open parentheses 8 i with hat on top plus 6 j with hat on top close parentheses over denominator 2 end fraction v with bar on top equals 8 over 2 i with hat on top plus 6 over 2 j with hat on top v with bar on top equals open parentheses 4 i with hat on top plus 3 j with hat on top close parentheses space bevelled straight m over straight s 

besar kecepatan rata-rata:

open vertical bar v with bar on top close vertical bar equals square root of v subscript x squared plus v subscript y squared end root open vertical bar v with bar on top close vertical bar equals square root of 4 squared plus 3 squared end root open vertical bar v with bar on top close vertical bar equals square root of 16 plus 9 end root open vertical bar v with bar on top close vertical bar equals square root of 25 equals 5 space bevelled straight m over straight s 

Jadi, besar kecepatan rata-rata nya adalah 5 m/s.space 

0

Roboguru

Sebuah partikel mula-mula di A, dengan koordinat (2, -3,8) m dan dalam selang waktu 2 s posisi partikel di B (-6, 3,8) m. Hitung besar kecepatan rata-rata!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A space end cell equals cell space open parentheses 2 comma space minus 3 comma 8 close parentheses end cell row cell B space end cell equals cell space open parentheses negative 6 comma space 3 comma 8 close parentheses end cell row cell t space end cell equals cell space 2 space straight s end cell end table 

Ditanyakan : Besar kecepatan rata-rata partikel?

Jawab :

Koordinat posisi benda diubah menjadi vektor satuan terlebih dahulu sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript A space end cell equals cell space 2 straight i space minus space 3 comma 8 straight j end cell row cell r subscript B space end cell equals cell space minus 6 straight i space plus space 3 comma 8 straight j end cell end table 

Kemudian, perpindahan partikel dapat dihitung :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell increment r space end cell equals cell space r subscript B space minus space r subscript A end cell row blank equals cell space open parentheses negative 6 straight i space plus space 3 comma 8 straight j close parentheses space minus space open parentheses 2 straight i space minus space 3 comma 8 straight j close parentheses end cell row blank equals cell space open parentheses negative 6 straight i space minus space 2 straight i close parentheses space plus space open parentheses 3 comma 8 straight j space plus space 3 comma 8 straight j close parentheses end cell row blank equals cell space bold minus bold 8 bold i bold space bold plus bold 7 bold comma bold 6 bold j end cell end table 

Kemudian kecepatan rata-rata partikel didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v with bar on top space end cell equals cell space fraction numerator increment r over denominator increment t end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator negative 8 straight i space plus space 7 comma 6 straight j over denominator 2 space straight s end fraction end cell row blank equals cell bold space begin bold style left parenthesis negative 4 i space plus space 3 comma 8 j right parenthesis end style bold space bold m bold divided by bold s end cell end table 

Maka besar kecepatan rata-rata partikel yaitu :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v with bar on top space end cell equals cell space square root of open parentheses negative 4 close parentheses squared space plus space open parentheses 3 comma 8 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell space square root of 16 space plus space 14 comma 44 end root end cell row blank equals cell space square root of 30 comma 44 end root end cell row blank equals cell bold space bold 5 bold comma bold 52 bold space bold m bold divided by bold s end cell end table 

Dengan demikian, besar kecepatan rata-rata partikel adalah 5,52 m/s.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved