Sebuah benda bergetar hingga membentuk suatu gerak harmonis dengan persamaan dengan y adalah simpangan dalam satuan meter, t adalah waktu dalam satuan sekon. Tentukan simpangan saat t = sekon!

Pertanyaan

Sebuah benda bergetar hingga membentuk suatu gerak harmonis dengan persamaan $text y=0,04 sin 20π t end text$ dengan y adalah simpangan dalam satuan meter, t adalah waktu dalam satuan sekon. Tentukan simpangan saat t = $1 over 60$ sekon! $space$

Pembahasan Soal:

Simpangan getaran harmonik sederhana dapat dianggap sebagai proyeksi partikel yang bergerak melingkar beraturan pada diameter lingkaran. Simpangan mempunyai satuan meter. dengan persamaan sebagai berikut:

$text Y= A sin ωt end text text Y= 0,04 sin 20π t end text text Y= 0,04 sin 20·180 end text fraction numerator text 1 end text over denominator 60 end fraction text Y= 0,04 sin end text 180 over 3 text Y= 0,04 sin 30 end text text Y= 0,04 · end text 1 half square root of 3 text Y= 0,02 end text square root of 3 text m end text$

Dengan demikian, besar simpangan pada persamaan di atas adalah $text 0,02 end text square root of 3 text m. end text$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Prakasita

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah ayunan sederhana bergetar dengan periode 24 sekon, dan amplitudo ayunan 10 cm, simpangan ayunan saat 2 sekon adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui
T = 24 s
A = 10 cm
t = 2 s

Ditanyakan
Simpangan saat t = 2 s

Pembahasan
Gerak harmonik sederhana merupakan gerakan bolak balik yang secara teratur melewati titk kesetimbangan. SImpangan pada gerak harmonik sederhana ditulis melalui persamaan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses t close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank omega end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank t end table$

Keterangan:
$x open parentheses t close parentheses$ = simpangan pada saat t (m)
$A$ = amplitudo (m)
$omega$ = kecepatan sudut (rad/s)
$t$ = waktu (s)

Maka berdasarkan persamaan tersebut, simpangan ayunan saat t = 2 s adalah:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic x open parentheses italic t close parentheses end cell equals cell A space sin space italic omega italic t end cell row cell italic x open parentheses italic t close parentheses end cell equals cell italic A space sin fraction numerator 2 italic pi over denominator italic T end fraction italic t end cell row cell italic x left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 10 right parenthesis space sin fraction numerator 2 italic pi over denominator 24 end fraction left parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell italic x left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 10 right parenthesis space sin space 30 degree end cell row cell italic x left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 5 space cm end cell end table end style$

Dengan demikian, simpangan ayunan saat t = 2 s adalah 5 cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Roboguru

Sebuah benda bergetar hingga membentuk suatu gerak harmonis dengan persamaan : dengan y adalah simpangan dalam satuan meter, t adalah waktu dalam satuan sekon. Tentukan besaran simpangan maksimum ...

Pembahasan Soal:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 0 comma 04 space sin space 20 pi t end cell row y equals cell y subscript maks space sin space omega t end cell row cell y subscript maks end cell equals cell 0 comma 04 space straight m end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah 0,04 m

Roboguru

Dua buah titik melakukan GHS pada 1 garis lurus. Mereka berangkat pada saat dan arahnya yang sama. Periode masing-masing gerakan adalah dan . Hitung beda fasenya setelah bergerak detik! Kapan kedua ...

Pembahasan Soal:

Beda fase:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell increment phi end cell equals cell phi subscript 1 minus phi subscript 2 end cell row blank equals cell t over T subscript 1 minus t over T subscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 fourth end style over denominator begin display style 1 over 8 end style end fraction minus fraction numerator begin display style 1 fourth end style over denominator begin display style 1 fifth end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 minus 5 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 4 end cell end table$

Waktu saat fase berlawnan:

$increment phi equals 1 half comma space 3 over 2 comma space 5 over 2 comma space... space equals n plus 1 half dengan space n equals 0 comma 1 comma 2 comma 3 comma...$

$increment phi equals t open parentheses 1 over T subscript 1 minus 1 over T subscript 2 close parentheses equals t open parentheses fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 over 8 end style end fraction minus fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 fifth end style end fraction close parentheses increment phi equals t open parentheses 8 minus 5 close parentheses increment phi equals 3 t$

$3 t equals n plus 1 half t equals fraction numerator 2 n plus 1 over denominator 6 end fraction$

Jika n = 0; $t equals fraction numerator 2.0 plus 1 over denominator 6 end fraction equals 1 over 6 space detik$

Jika n = 1; $t equals fraction numerator 2.1 plus 1 over denominator 6 end fraction equals 1 half space detik$

Jika n = 2; $t equals fraction numerator 2.2 plus 1 over denominator 6 end fraction equals 5 over 6 space detik$

Sehingga, fase berlawanan pada saat $1 over 6 space detik comma space 1 half space detik comma space 5 over 6 space detik comma space 7 over 6 space detik comma space.... space dst$

Roboguru

Sebuah titik materi melakukan getaran harmonik sederhana dengan amplitudo . Pada saat simpangannya , fase getarannya terhadap titik seimbang adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$A equals A y equals 1 half A square root of 2$

Ditanya: $phi equals... ?$

Penyelesaian:

Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik suatu benda yang melewati titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan.

Persamaan umum simpangan GHS: $y equals A space sin space open parentheses omega t plus-or-minus theta subscript 0 close parentheses equals A space sin space theta$ .

$y equals A space sin space theta 1 half A square root of 2 equals A space sin space theta sin space theta equals 1 half square root of 2 theta equals 45 degree theta equals pi over 4 space rad.$

Maka, fase getaran:

$phi equals fraction numerator theta over denominator 2 pi end fraction phi equals fraction numerator begin display style pi over 4 end style over denominator 2 pi end fraction phi equals 1 over 8.$

Dengan demikian, fase getarannya terhadap titik seimbang adalah $1 over 8$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru

Suatu benda bergetar hingga membentuk suatu gerak harmonis dengan persamaan dengan y adalah simpangan dalam satuan meter, t yaitu waktu dalam satuan sekon. Tentukan frekuensi dari persamaan getaran h...

Pembahasan Soal:

Persamaan gelombang

$y equals 0 comma 50 sin open parentheses 40 pi t close parentheses$

dari persamaan tersebut diketahui

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell 0 comma 5 space text m end text end cell row omega equals cell 40 pi space rad divided by straight s end cell end table$

Ditanya
Frekuensi?

Penyelesaian
Frekuensi berhubungan dengan kecepatan sudut. Di mana frekuensi berbanding lurus dengan kecepatan sudut. Dengan menggunakan persamaan hubungan tersbut maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row omega equals cell 2 pi f end cell row cell 40 pi end cell equals cell 2 pi f end cell row f equals cell fraction numerator 40 pi over denominator 2 pi end fraction end cell row blank equals cell 20 space Hz end cell end table$

Jadi, besar frekuensi 20 Hz.

Roboguru