Pertanyaan

Sebuah benda berbentuk silinder berongga ( I = m R 2 ) dengan jari-jari R . Benda itu bergerak menggelinding tanpa tergelincir mendaki bidang miring kasar yang mempunyai sudut kemiringan atau elevasi α dengan sin α = 0 , 8 . Jika percepatan gravitasi g = 10 ms − 2 dan kecepatan awal benda itu 8 ms − 1 maka panjang lintasan bidang miring yang ditempuh benda sebelum berhenti adalah... (Ujian Nasional)

Sebuah benda berbentuk silinder berongga $(I = m R^{2})$ dengan jari-jari $R$ . Benda itu bergerak menggelinding tanpa tergelincir mendaki bidang miring kasar yang mempunyai sudut kemiringan atau elevasi $α$ dengan $sin α = 0, 8$ . Jika percepatan gravitasi $g = 10 ms^{- 2}$ dan kecepatan awal benda itu $8 ms^{- 1}$ maka panjang lintasan bidang miring yang ditempuh benda sebelum berhenti adalah...

(Ujian Nasional)

8 m
11 m
16 m
19 m
22 m

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui : sin α = 0 , 8 g = 10 s − 2 m v 0 = 8 s m v t = 0 ; berhenti h 0 = 0 ; dasar bola pejal ( I = m R 2 ) Ditanya : lintasan yang ditempuh ( s ) Jawab : Dengan menggunakan Hukum Kekekalan Energi Mekanik, maka: E M 0 ( EP + E K t r an s + E K ro t ) 0 m ⋅ g ⋅ h 0 + 2 1 ⋅ m ⋅ v 0 2 + 2 1 ⋅ I ⋅ ω 0 2 = = = E M t ( EP + E K t r an s + E K ro t ) t m ⋅ g ⋅ h t + 2 1 ⋅ m ⋅ v t 2 + 2 1 ⋅ I ⋅ ω t 2 Karena I = m R 2 dan ω = R v , maka : m ⋅ g ⋅ h 0 + 2 1 ⋅ m ⋅ v 0 2 + 2 1 ⋅ I ⋅ ω 0 2 m ⋅ g ⋅ h 0 + 2 1 ⋅ m ⋅ v 0 2 + 2 1 ⋅ m ⋅ R 2 ⋅ ( R v 0 ) 2 m ⋅ g ⋅ h 0 + 2 1 ⋅ m ⋅ v 0 2 + 2 1 ⋅ m ⋅ R 2 ⋅ R 2 v 0 2 m ⋅ g ⋅ h 0 + 2 1 ⋅ m ⋅ v 0 2 + 2 1 ⋅ m ⋅ v 0 2 m ⋅ g ⋅ h 0 + m ⋅ v 0 2 g ⋅ h 0 + v 0 2 10 ⋅ 0 + 8 2 64 h t = = = = = = = = = m ⋅ g ⋅ h t + 2 1 ⋅ m ⋅ v t 2 + 2 1 ⋅ I ⋅ ω t 2 m ⋅ g ⋅ h t + 2 1 ⋅ m ⋅ v t 2 + 2 1 ⋅ m ⋅ R 2 ⋅ ( R v t ) 2 m ⋅ g ⋅ h t + 2 1 ⋅ m ⋅ v t 2 + 2 1 ⋅ m ⋅ R 2 ⋅ R 2 v t 2 m ⋅ g ⋅ h t + 2 1 ⋅ m ⋅ v t 2 + 2 1 ⋅ m ⋅ v t 2 m ⋅ g ⋅ h t + m ⋅ v t 2 g ⋅ h t + v t 2 10 ⋅ h t + 0 2 10 h t 6 , 4 m Maka panjang lintasan yang ditempuh adalah : sin α 0 , 8 s = = = = s h t s 6 , 4 0 , 8 6 , 4 8 m Berdasarkan perhitungan di atas, panjang lintasan bidang miring yang ditempuh adalah 8 m. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui :

$sin α = 0, 8 g = 10 \frac{m}{s ^{- 2}} v_{0} = 8 \frac{m}{s} v_{t} = 0; berhenti h_{0} = 0; dasar bola pejal (I = m R^{2})$

Ditanya : lintasan yang ditempuh (s)

Jawab :

Dengan menggunakan Hukum Kekekalan Energi Mekanik, maka:

$E M_{0} (EP + E K_{t r an s} + E K_{ro t})_{0} m \cdot g \cdot h_{0} + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{0}^{2} + \frac{1}{2} \cdot I \cdot ω_{0}^{2} = = = E M_{t} (EP + E K_{t r an s} + E K_{ro t})_{t} m \cdot g \cdot h_{t} + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{t}^{2} + \frac{1}{2} \cdot I \cdot ω_{t}^{2}$

Karena $I = m R^{2}$ dan $ω = \frac{v}{R}$ , maka :

$m \cdot g \cdot h_{0} + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{0}^{2} + \frac{1}{2} \cdot I \cdot ω_{0}^{2} m \cdot g \cdot h_{0} + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{0}^{2} + \frac{1}{2} \cdot m \cdot R^{2} \cdot (\frac{v _{0}}{R})^{2} m \cdot g \cdot h_{0} + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{0}^{2} + \frac{1}{2} \cdot m \cdot R^{2} \cdot \frac{v _{0}^{2}}{R ^{2}} m \cdot g \cdot h_{0} + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{0}^{2} + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{0}^{2} m \cdot g \cdot h_{0} + m \cdot v_{0}^{2} g \cdot h_{0} + v_{0}^{2} 10 \cdot 0 + 8^{2} 64 h_{t} = = = = = = = = = m \cdot g \cdot h_{t} + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{t}^{2} + \frac{1}{2} \cdot I \cdot ω_{t}^{2} m \cdot g \cdot h_{t} + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{t}^{2} + \frac{1}{2} \cdot m \cdot R^{2} \cdot (\frac{v _{t}}{R})^{2} m \cdot g \cdot h_{t} + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{t}^{2} + \frac{1}{2} \cdot m \cdot R^{2} \cdot \frac{v _{t}^{2}}{R ^{2}} m \cdot g \cdot h_{t} + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{t}^{2} + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{t}^{2} m \cdot g \cdot h_{t} + m \cdot v_{t}^{2} g \cdot h_{t} + v_{t}^{2} 10 \cdot h_{t} + 0^{2} 10 h_{t} 6, 4 m$

Maka panjang lintasan yang ditempuh adalah :

$sin α 0, 8 s = = = = \frac{h _{t}}{s} \frac{6 , 4}{s} \frac{6 , 4}{0 , 8} 8 m$

Berdasarkan perhitungan di atas, panjang lintasan bidang miring yang ditempuh adalah 8 m.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Yessi Setya Sari

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget

Pertanyaan serupa

Sebuah silinder pejal dengan massa 20 kg dan jari-jari 10 cm menggelinding pada bidang miring kasar dengan sudut kemiring 3 7 ∘ . Jika g = 10 m/s 2 , tentukan kecepatan silinder setelah menempuh jarak...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu silinder pejal ( m = 300 gram, r = 1,5 cm) menggelinding dari keadaan diam di atas bidang miring yang panjangnya 1470 cm dengan sudut kemiringan 30°. Jika g = 9,8 s 2 m , hitung: Waktu untuk m...

5.0

Jawaban terverifikasi

UN 2014 (Soal tIpe Penalaran) Sebuah bola pejal ( I = m R 2 ) bergerak menggelinding mendaki bidang miring kasar yang mempunyai sudui elevasi α dengan tan = 1,3. Jika percepatan gravitasi g = 10 m ...

4.5

Jawaban terverifikasi

UN 2014 (Soaltipe Penalaran) Sebuah silinder pejal ( I = 2 1 m R 2 )bergerak menggelinding tanpa tergelincir mendaki bidang miring kasar dengan kecepatan awal 10 m s − 1 bidang miring itu mempuny...

154

4.0

Jawaban terverifikasi

Dua butir kelereng yang identik menuruni bidang miring. Kelereng yang satu lebih licin daripada kelereng lainnya. Jika kelereng yang satu meluncur, sedang kelereng yang lainnya menggelinding, pernyata...

4.2

Jawaban terverifikasi