Roboguru

Sebuah  benda berbentuk gabungan tabung Dan kerucut. Tabung  Dan kerucut mempunyai panjang jari jari yg sama yaitu 8 cm. Adapun tinggi tabung 12 cm dan tinggi kerucut 15 cm.Hitunglah luas permukaan benda tersebut...?

Pertanyaan

Sebuah  benda berbentuk gabungan tabung Dan kerucut. Tabung  Dan kerucut mempunyai panjang jari jari yg sama yaitu 8 cm. Adapun tinggi tabung 12 cm dan tinggi kerucut 15 cm.Hitunglah luas permukaan benda tersebut...?

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Jari minus jari space alas space open parentheses straight r close parentheses equals 8 space cm

tinggi space tabung space open parentheses straight t subscript straight t close parentheses equals 12 space cm

Tinggi space kerucut space open parentheses straight t subscript straight k close parentheses equals 15 space cm

Ditanyakan:

Luas space permukaan equals... ?

Penyelesaian:

Pertama kita tentukanpanjang garis pelukis (s) pada kerucut, dengan menggunkan teorema pythagoras:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell square root of straight t subscript straight k squared plus straight r squared end root end cell row straight s equals cell square root of 15 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 289 end cell row blank equals cell 17 space cm end cell end table

Sehingga, luas permukaan benda tersebut:

equals luas space selimut space kerucut plus straight L space selimut space tabung plus luas space alas equals straight pi cross times straight r cross times straight s plus 2 πr cross times straight t subscript straight t plus πr squared equals 3 comma 14 cross times 8 cross times 17 plus 2 cross times 3 comma 14 cross times 8 cross times 12 plus 3 comma 14 cross times 8 squared equals 427 comma 04 plus 75 comma 36 plus 200 comma 96 equals 643 comma 36 space cm squared

Jadi, luas permukaan benda tersebut adalah 643 comma 36 space cm squared

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut!   Luas permukaan bangun ruang di samping adalah

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa alas kerucut dan tutup tabung berhimpit. Maka luasnya tidak ikut dihitung. Oleh karena itu, luas permukaan bangun gabungan tersebut adalah penjumlahan dari luas selimut kerucut, luas selimut tabung, dan alas tabung.

Ingat bahwa rumus untuk luas tabung tanpa tutup yaitu 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript Tabung space tanpa space tutup end subscript end cell equals cell straight L subscript alas plus straight L subscript selimut space tabung end subscript end cell row blank equals cell pi r to the power of italic 2 plus 2 pi r t end cell end table

Sedangkan rumus luas selimut kerucut yaitu 

straight L subscript sellimut space kerucut end subscript equals pi r s

Berdasarkan rumus-rumus di atas maka akan didapatkan rumus luas gabungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript gabungan end cell equals cell straight L subscript selimut space kerucut end subscript plus straight L subscript selimut space tabung end subscript plus straight L subscript alas space tabung end subscript end cell row blank equals cell straight pi r s plus 2 straight pi r t plus straight pi r squared end cell row blank blank blank end table

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Diketahui tinggi kerucut  dan panjang garis pelukisnya . Jika tinggi tabung , maka luas permukaan bangun di atas adalah .... .

Pembahasan Soal:

Bangun di atas dibangun dari dua buah kerucut dan sebuah tabung. Maka, luas permukaan bangun tersebut, begin mathsize 14px style L end style, merupakan penjumlahan dari luas selimut 2 buah kerucut, begin mathsize 14px style L subscript text kerucut end text end subscript end style, dan luas selimut tabung, begin mathsize 14px style L subscript text tabung end text end subscript end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 cross times L subscript text selimut kerucut end text end subscript plus L subscript text selimut tabung  end text end subscript end cell row blank equals cell 2 cross times left parenthesis straight pi cross times straight r cross times straight s right parenthesis plus open parentheses 2 cross times straight pi cross times straight r cross times straight t close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times straight pi cross times straight r cross times open parentheses s plus t close parentheses end cell end table end style  

dengan begin mathsize 14px style s end style adalah panjang garis pelukis kerucut, begin mathsize 14px style r end style adalah jari-jari alas kerucut/tabung dan begin mathsize 14px style t end style adalah tinggi tabung. 

Oleh karena jari-jari kerucut, begin mathsize 14px style r end style, belum diketahui, namun kita tahu bahwa panjang garis pelukis kerucut adalah begin mathsize 14px style 25 space text cm end text end style dan tinggi dari kerucut adalah begin mathsize 14px style 24 space text cm end text end style, maka dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of 25 squared minus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 49 end cell row blank equals 7 end table end style 

Dengan memasukkan nilai jari-jari begin mathsize 14px style r end style, panjang garis pelukis begin mathsize 14px style s end style, dan tinggi kerucut begin mathsize 14px style t end style, diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 cross times straight pi cross times 7 cross times open parentheses 25 plus 35 close parentheses end cell end table end style

Oleh karena nilai begin mathsize 14px style r equals 7 end style, kita pilih nilai begin mathsize 14px style straight pi equals 22 over 7 end style, sehingga diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times open parentheses 25 plus 35 close parentheses end cell row blank equals cell 44 cross times 60 end cell row blank equals cell 2.640 end cell end table end style 

Dengan demikian, luas permukaan dari bangun di atas adalah begin mathsize 14px style 2.640 space text cm end text squared end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.space 

Roboguru

Sebuah peluru terbentuk dari gabungan tabung dan kerucut seperti pada gambar. Luas permukaan peluru tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

  1. Menentukan t, r dan s dari kerucut

t. kerucut = 2,4cm

r kerucut =

  1. Menentukan luas permukaan bangun

Roboguru

Luas permukaan bangun di atas adalah .... cm2

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Diameter tabung dan kerucut = 14 cm maka jari-jarinya adalah r equals 14 over 2= 7 cm.

Tinggi tabung (ttabung) = 12 cm

Tinggi kerucut (tkerucut) = 36 minus 12 = 24 cm

dan s (garis pelukis) dapat ditentukan dengan pythagoras yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell square root of r squared plus open parentheses t subscript kerucut close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 7 squared plus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 49 plus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table 

Luas permukaan gabungan = Luas permukaan tabung tanpa tutup + luas selimut kerucut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell straight L subscript alas space tabung end subscript plus straight L subscript selimut space tabung end subscript plus straight L subscript selimut space kerucut end subscript end cell row blank equals cell pi r squared plus 2 pi r t plus pi r s end cell row blank equals cell pi r left parenthesis r plus 2 t plus s right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction up diagonal strike left parenthesis 7 right parenthesis end strike left parenthesis 7 plus open parentheses 2 cross times 12 close parentheses plus 25 right parenthesis end cell row blank equals cell 22 open parentheses 7 plus 24 plus 25 close parentheses end cell row blank equals cell 22 left parenthesis 56 right parenthesis end cell row blank equals cell 1.232 space cm squared end cell end table 

Dengan demikian, luas permukaan bangun gabungan adalah 1.232 cm2.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Hitunglah luas permukaan bangun di atas ...

Pembahasan Soal:

Dengan Rumus luas selimut kerucut dan luas permukaan tabung.

Diketahui:

Diameter begin mathsize 14px style straight d equals 14 space cm rightwards arrow straight r equals 7 space cm end style,

Tinggi kerucut begin mathsize 14px style left parenthesis straight t right parenthesis equals 30 space cm minus 12 space cm equals 18 space cm end style

Panjang garis pelukis begin mathsize 14px style left parenthesis s right parenthesis end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell square root of left parenthesis 18 space cm right parenthesis squared plus left parenthesis 7 space cm right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 324 space cm squared plus 49 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 373 space cm squared end root end cell row blank equals cell 19 comma 3 space cm end cell end table end style 

Luas permukaan tabung: begin mathsize 14px style straight L equals 2 cross times luas space alas space plus space Luas space selimut end style 

Pada gambar, bangun tersebut tanpa tutup sehingga kita menggunakan rumus: Error converting from MathML to accessible text..

Karena panjang jari-jari adalah 7cm, maka gunakan pendekatan π=722.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell straight pi cross times straight r squared plus 2 πr cross times straight t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times left parenthesis 7 space cm right parenthesis squared plus 2 left parenthesis fraction numerator 22 over denominator 7 end fraction right parenthesis cross times left parenthesis 7 space cm right parenthesis cross times 12 space cm end cell row blank equals cell 154 space cm squared plus 528 space cm squared end cell row blank equals cell 682 space cm squared end cell end table end style 

Luas selimut kerucut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript Kerucut end cell equals cell straight pi cross times straight r cross times straight s end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 space cm cross times 19 comma 3 space cm end cell row blank equals cell 424 comma space 6 space cm squared end cell end table end style 

Dengan demikian, luas permukaan bangun di atas adalah begin mathsize 14px style 682 space cm squared plus 424 comma 6 space cm squared equals 1.106 comma 6 space cm squared end style.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved