Pertanyaan

Buktikan secara matematis bahwa waktu yang digunakan untuk mencapai titik terjauh samadengan dua kali waktu yang digunakan untuk mencapai titik tertinggi!

Buktikan secara matematis bahwa waktu yang digunakan untuk mencapai titik terjauh sama dengan dua kali waktu yang digunakan untuk mencapai titik tertinggi! $\;\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa waktuyang digunakan untuk mencapai titik terjauh samadengan dua kali waktu yang digunakan untuk mencapai titik tertinggi.

terbukti bahwa waktu yang digunakan untuk mencapai titik terjauh sama dengan dua kali waktu yang digunakan untuk mencapai titik tertinggi.

Pembahasan

Saat benda mencapai tinggi maksimumnilai kecepatan arah sumbu y sama dengan nol ( v y = 0 ), sehingga waktu untuk mencapai tinggi maksimum dapat diperoleh dari rumus berikut v y 0 g t hma x t hma x = = = = v 0 sin θ − g t hma x v 0 sin θ − g t hma x v 0 sin θ g v 0 s i n θ Sedangkan pada saat mencapai jangkauan terjauh, nilai koordinat y = 0 sehingga y 0 2 1 g t x ma x 2 g t x ma x 2 g t x ma x t x ma x t x ma x = = = = = = = v 0 sin θt − 2 1 g t 2 v 0 sin θt − 2 1 g t 2 v 0 sin θ t x ma x 2 v 0 sin θ t x ma x 2 v 0 sin θ g 2 v 0 s i n θ 2 g v 0 s i n θ Dimana g v 0 s i n θ adalah nilai dari t hma x Artinya t x ma x = 2 t hma x Dengan demikian, terbukti bahwa waktuyang digunakan untuk mencapai titik terjauh samadengan dua kali waktu yang digunakan untuk mencapai titik tertinggi.

Saat benda mencapai tinggi maksimum nilai kecepatan arah sumbu y sama dengan nol ( $v_{y} = 0$ ), sehingga waktu untuk mencapai tinggi maksimum dapat diperoleh dari rumus berikut

$v_{y} 0 g t_{hma x} t_{hma x} = = = = v_{0} sin θ - g t_{hma x} v_{0} sin θ - g t_{hma x} v_{0} sin θ \frac{v _{0} s i n θ}{g}$

Sedangkan pada saat mencapai jangkauan terjauh, nilai koordinat y = 0 sehingga

$y 0 \frac{1}{2} g t_{x ma x}^{2} g t_{x ma x}^{2} g t_{x ma x} t_{x ma x} t_{x ma x} = = = = = = = v_{0} sin θt - \frac{1}{2} g t^{2} v_{0} sin θt - \frac{1}{2} g t^{2} v_{0} sin θ t_{x ma x} 2 v_{0} sin θ t_{x ma x} 2 v_{0} sin θ \frac{2 v _{0} s i n θ}{g} 2 \frac{v _{0} s i n θ}{g}$

Dimana $\frac{v _{0} s i n θ}{g}$ adalah nilai dari $t_{hma x}$

Artinya $t_{x ma x} = 2 t_{hma x}$

Dengan demikian, terbukti bahwa waktu yang digunakan untuk mencapai titik terjauh sama dengan dua kali waktu yang digunakan untuk mencapai titik tertinggi.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah balon udara sedang berada di ketinggian 100 m di atas tanah. Balon udara tersebut bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan 5 m/s, pada saat itu ditembakkan sebuah peluru arah mendatar dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Bola disepak membentuk sudut 3 0 ∘ terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukanlah waktu yang diperlukan bola untuk mencapai titik tertinggi dan waktu bola selama di udara!

2.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola ditendang membentuk sudut ( θ 0 = 3 7 ∘ ) dengan kecepatan awal 20 m/s. Hitunglah waktu yang diperlukan bola untuk mencapai titik tertinggi dan waktu bola selama di udara!

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola ditendang membentuk sudut ( θ 0 = 3 7 ∘ ) dengan kecepatan awal 20 m/s. Hitunglah waktu yang diperlukan bola untuk mencapai titik tertinggi dan waktu bola selama di udara!

3.0

Jawaban terverifikasi