Pertanyaan

Sebuah balok bermassa 4 kg diikat dengan seutas tali kemudian ujung yang lain dihubungkan pada katrol silinder pejal bermassa 20 kg dan berjari-jari 20 cm (lihat gambar). Mula-mula balok ditahan dalam keadaan diam, kemudian dilepaskan sehingga dalam waktu 6 sekon balok menumbuk lantai. Tentukan percepatan sudut yang dialami katrol!

$\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Arifin

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Trisakti

Jawaban terverifikasi

Jawaban

percepatan sudut yang dialami katrol sebesar 14,3 rad/s 2 .

percepatan sudut yang dialami katrol sebesar 14,3 rad/s².

Pembahasan

Diketahui: m b = 4 kg m k = 20 kg r = 20 cm v o = 0 t = 6 s Ditanya: α Penyelesaian: Penyelesaian soal dibagi menjadi dua sistem, yakni sistem benda dan katrol. Tinjau sistem yang bekerja pada benda (gambar 1). ∑ F = ma w − T = m b a m b g − T = m b a m b g − m b a = T T = ( 4 ) ( 10 ) − 4 a T = 40 − 4 a ......................... ( 1 ) Tinjau sistem yang bekerja pada katrol(gambar 2). Momen inersia silinder pejal adalah 2 1 m r 2 ∑ τ = I α T r = 2 1 m k r 2 r a T = 2 1 m k a T = 10 a ......................... ( 2 ) Subtitusi persamaan 2 ke persamaan 1 10 a = 40 − 4 a 10 a + 4 a = 40 14 a = 40 a = 14 40 = 2 , 86 m / s 2 Percepatan sudut katrol: α = r a α = 0 , 2 2 , 86 = 14 , 3 rad / s 2 Jadi percepatan sudut yang dialami katrol sebesar 14,3 rad/s 2 .

Diketahui:

$m_{b} = 4 kg m_{k} = 20 kg r = 20 cm v_{o} = 0 t = 6 s$

Ditanya: $α$

Penyelesaian:

Penyelesaian soal dibagi menjadi dua sistem, yakni sistem benda dan katrol.

Tinjau sistem yang bekerja pada benda (gambar 1).

$\sum F = ma w - T = m_{b} a m_{b} g - T = m_{b} a m_{b} g - m_{b} a = T T = (4) (10) - 4 a T = 40 - 4 a ......................... (1)$

Tinjau sistem yang bekerja pada katrol (gambar 2). Momen inersia silinder pejal adalah $\frac{1}{2} m r^{2}$

$\sum τ = I α T r = \frac{1}{2} m_{k} r^{2} \frac{a}{r} T = \frac{1}{2} m_{k} a T = 10 a ......................... (2)$

Subtitusi persamaan 2 ke persamaan 1

$10 a = 40 - 4 a 10 a + 4 a = 40 14 a = 40 a = \frac{40}{14} = 2, 86 m / s^{2}$

Percepatan sudut katrol:

$α = \frac{a}{r} α = \frac{2 , 86}{0 , 2} = 14, 3 rad / s^{2}$

Jadi percepatan sudut yang dialami katrol sebesar 14,3 rad/s².

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika τ adalah momen gaya (Nm). I = momen inersia ( kgm 2 ) dan α = percepatan sudut ( rad / s 2 ),maka hubunganmatematis yang benar dari ketiga besaran tersebut ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah katrol bermassa 2 kg dan berjari jari 20 cm, dihubungkan dengan tali yangmassanya diabaikan. Salah ujung tali diberi beban 1 kg dan ujung yang lain ditarikdengan gaya F = 20 N. Apabila momen in...

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah roda sepeda dengan jari-jari 0,3 m dapat berotasi terhadap suatu sumbu tetap. Momen inersia roda terhadap sumbu tersebut adalah 0,5 kgm 2 .Sebuah gaya konstan sebesar 2 N dikerjakan secara tang...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah benda yaitu silinder pejal dan silinder berongga memiliki massa dan jari-jari yang sama dilepaskan dari bidang miring identik dengan kemiringan θ . Kedua benda mengalami gerak menggelinding m...

4.7

Jawaban terverifikasi

Tali dililitkan beberapa kali pada katrol. Katrol memiliki jari-jari 0,2 m dan momen inersia 0,80 kg m 2 . Massa balok1 kg. Hitung:Tegangan talinya!

5.0

Jawaban terverifikasi