Roboguru

Sebuah atap museum berbentuk limas segiempat beraturan. Atap museum terbuat dari kaca. Jika panjang sisi alas dan tinggi pada sisi tegaknya , maka luas permukaan atap museum adalah

Pertanyaan

Sebuah atap museum berbentuk limas segiempat beraturan. Atap museum terbuat dari kaca. Jika panjang sisi alas 18 space straight m dan tinggi pada sisi tegaknya 15 space straight m, maka luas permukaan atap museum adalah ....

Pembahasan Soal:

Untuk mencari luas permukaan atap museum sama dengan mencari luas sisi tegak limas.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space atap end cell equals cell 4 times luas space segitiga end cell row blank equals cell 4 times fraction numerator alas times tinggi over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 4 times fraction numerator 18 times 15 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 540 space straight m squared end cell end table

Jadi, luas permukaan atap museum adalah 540 space straight m squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Kartikasari

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah limas alasnya berbentuk persegi dengan sisi 10 cm dan tinggi 12cm. Jumlah luas sisi tegak limas itu adalah  .

Pembahasan Soal:

Diketahui limas alas berbentuk persegi dengan sisi 10 cm dan tinggi 12 cm, maka tinggi sisi tegaknya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight t subscript sisi space tegak end subscript end cell equals cell square root of 12 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals cell 13 space cm end cell end table

Sehingga luas sisi tegak limas adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space sisi space tegak end cell equals cell 1 half cross times sisi cross times tinggi subscript sisi space tegak end subscript end cell row blank equals cell 1 half cross times 10 cross times 13 end cell row blank equals cell 65 space cm squared end cell end table

Karena limas persegi mempunyai 4 sisi tegak maka jumlah luasnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Jumlah space luas space sisi space tegak end cell equals cell 4 cross times 65 end cell row blank equals cell 260 space cm squared end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 5 cm dan tinggi segitiga bidang tegaknya 10 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space sisi space alas open parentheses straight s close parentheses end cell equals cell 5 space cm end cell row cell tinggi space sisi space tegak open parentheses t close parentheses end cell equals cell 10 space cm end cell end table

Maka luas permukaan limas dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p end cell equals cell straight L subscript alas plus 4 cross times straight L subscript sisi space tegak space limas end subscript end cell row blank equals cell s cross times s plus 4 cross times 1 half cross times s cross times t end cell row blank equals cell 5 cross times 5 plus stack up diagonal strike 4 with 2 on top cross times fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times 5 cross times 10 end cell row blank equals cell 25 plus 100 end cell row blank equals cell 125 space cm squared end cell end table    

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 125 space cm squared

Roboguru

Sebuah limas alas persegi mempunyai panjang sisi alas   dan luas sisi tegak . Volume limas tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep luas sisi tegak limas dan volume limas.

Diketahui sebuah limas alas persegi mempunyai panjang sisi alas 10 space cm  dan luas sisi tegak 65 space cm squared. Akan ditentukan volume limas tersebut.

Asumsikan bahwa luas sisi tegak tersebut adalah luas satu segitiga pada sisi tegak limas.

*Terlebih dahulu tentukan tinggi segitiga dengan alas 10 space cm dan luas sisi tegak 65 space cm squared.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript sisi space tegak end subscript end cell equals cell straight L subscript segitiga end cell row 65 equals cell fraction numerator straight a subscript segitiga cross times straight t subscript segitiga over denominator 2 end fraction end cell row 65 equals cell fraction numerator 10 cross times straight t subscript segitiga over denominator 2 end fraction end cell row 65 equals cell 5 cross times straight t subscript segitiga end cell row cell straight t subscript segitiga end cell equals cell 65 over 5 end cell row cell straight t subscript segitiga end cell equals cell 13 space cm end cell end table

*Kemudian tentukan tinggi limas dengan menggunakan teorema Pythagoras dengan sisi miringnya merupakan tinggi segitiga 13 space cm dan sisi siku-sikunya adalah setengah panjang alas 5 space cm dan tinggi limas.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight t subscript limas end cell equals cell square root of 13 squared minus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table

Diperoleh tinggi limas adalah 12 space cm, sehingga volume limas tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight V subscript limas end cell equals cell 1 third cross times straight L subscript alas cross times straight t subscript prisma end cell row blank equals cell 1 third cross times 10 cross times 10 cross times 12 end cell row blank equals cell 1200 over 3 end cell row blank equals cell 400 space cm cubed end cell end table

Sehingga diperoleh volume limas tersebut adalah 400 space cm cubed.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Ayah Siti akan membangun sebuah Gazebo. Atapnya terbuat dari kirai berbentuk limas segiempat beraturan. Sisi pada atap tersebut . Tinggi Sisi tegaknya . Berapa  luas permukaan atap yang akan dipasang?

Pembahasan Soal:

Atap gazebo tersebut merupakan limas segiempat beraturan tanpa alas. Maka luas permukaan atap sama dengan jumlah luas sisi tegak limas segiempat tersebut.

Ingat rumus untuk menentukan jumlah luas sisi tegak limas segiempat beraturan adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style L subscript s equals 4 open parentheses fraction numerator a cross times t subscript increment over denominator 2 end fraction close parentheses end style 

Pada soal diketahui sisi pada atap adalah begin mathsize 14px style text 2 m end text end style, maka begin mathsize 14px style a equals text 2 m end text end style. Tinggi sisi tegaknya adalah begin mathsize 14px style text 2,5 m end text end style, maka begin mathsize 14px style t subscript increment equals text 2,5 m end text end style. Dengan menggunakan rumus di atas diperoleh luas permukaan atap yang akan dipasangan adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript s end cell equals cell 4 open parentheses fraction numerator a cross times t subscript increment over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 2 cross times 2 comma 5 end cell row blank equals cell 10 space text m end text squared end cell end table end style 

Dengan demikian diperoleh luas permukaan atap yang akan dipasang adalah begin mathsize 14px style text 10 m end text squared end style.

Roboguru

Diketahui keliling alas sebuah limas yang berbentuk persegi adalah 64 cm. Tinggi limas 15 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah ...

Pembahasan Soal:

k e l i l i n g space a l a s space equals space 64 space left right arrow space s subscript a l a s space end subscript equals 64 over 4 equals 16 space c m  t subscript s i s i space t e g a k space end subscript equals space square root of 15 squared plus 8 squared end root equals square root of 225 plus 64 end root equals square root of 289 equals 17 space c m  L subscript l i m a s space end subscript equals space L subscript a l a s space end subscript plus space L subscript s i s i space t e g a k end subscript  space space space space space space space space space space space equals space 16.6 plus 4. fraction numerator 16.17 over denominator 2 end fraction  space space space space space space space space space space space equals space 256 plus 544  space space space space space space space space space space space equals space 800

Jadi luas seluruh permukaan limas 800 cm2.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved