Roboguru

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut ini!

Limas pada gambar di atas memiliki tinggi 4 cm. Jika panjang rusuk alas diperpanjang begin mathsize 14px style 5 over 3 end style kalinya dan tinggi limas juga diperpanjang 3 kalinya, maka perbandingan luas permukaan sebelum dan sesudah perubahan adalah ….

  1. 3 : 7

  2. 4 : 9

  3. 4 : 15

  4. 5 : 12

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ukuran panjang rusuk dan tinggi awal limas adalah

Rusuk alas (r)  = 6 cm

Tinggi (t)  = 4 cm

 

Perhatikan gambar berikut ini!

Tinggi sisi tegak limas dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell FE squared end cell equals cell FO squared plus EO squared end cell row blank equals cell 4 squared plus 3 squared end cell row blank equals cell 16 plus 9 end cell row blank equals 25 row FE equals cell plus-or-minus square root of 25 end cell row blank equals cell plus-or-minus 5 end cell end table end style 

Karena FE adalah tinggi sisi tegak limas maka FE tidak mungkin negatif. Sehingga FE yang memenuhi adalah 5 cm.

 

Maka diperoleh luas permukaan limas tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript p end cell equals cell straight L subscript alas plus 4 times straight L subscript sisi blank tegak end subscript end cell row blank equals cell 6 squared plus 4 times open parentheses 1 half cross times 6 cross times 5 close parentheses end cell row blank equals cell 36 plus 60 end cell row blank equals cell 96 blank cm squared end cell end table end style 

Kemudian panjang rusuk alas diperpanjang undefined  kalinya dan tinggi limas diperpanjang 3 kalinya. Sehingga diperoleh panjang rusuk dan tinggi setelah ada perubahan yaitu

begin mathsize 14px style R u s u k open parentheses r subscript 2 close parentheses equals 6 cross times 5 over 3 equals 10 c m T i n g g i open parentheses t subscript 2 close parentheses equals 4 cross times 3 equals 12 c m end style 

 

Perhatikan gambar berikut ini!

Tinggi sisi tegak limas dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell FE squared end cell equals cell FO squared plus EO squared end cell row blank equals cell 12 squared plus 5 squared end cell row blank equals cell 144 plus 25 end cell row blank equals 169 row FE equals cell plus-or-minus square root of 169 end cell row blank equals cell plus-or-minus 13 end cell end table end style 

Karena FE adalah tinggi sisi tegak limas maka FE tidak mungkin negatif. Sehingga FE yang memenuhi adalah 13 cm.

 

Maka diperoleh luas permukaan limas tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript p end cell equals cell straight L subscript alas plus 4 times straight L subscript sisi blank tegak end subscript end cell row blank equals cell 10 squared plus 4 times open parentheses 1 half cross times 10 cross times 13 close parentheses end cell row blank equals cell 100 plus 260 end cell row blank equals cell 360 blank cm squared end cell end table end style 

Perbandingan luas permukaan limas sebelum dan sesudah ada perubahan adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p blank sebelum blank colon blank straight L subscript straight p blank sesudah end cell equals cell 96 blank colon 360 end cell row blank equals cell fraction numerator 96 divided by 24 over denominator 360 divided by 24 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 15 end cell row blank equals cell 4 blank colon 15 end cell end table end style 

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

254

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang seniman sedang membuat miniatur piramida dengan ukuran sisi alas 24 cm ×  24 cm. Panjang rusuk tegaknya adalah 15 cm.  Jika seniman tersebut akan mewarnai piramida tersebut dengan cat berwarna...

276

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia