Pertanyaan

Sebidang sawah yang terletak di pinggir jalan seperti pada gambar berikut. Jika luas segitiga ACD = 480 3 m 2 dan ∠ ACB = 6 0 ∘ , luas petak sawah ABCD adalah ....

Sebidang sawah yang terletak di pinggir jalan seperti pada gambar berikut.

Jika luas segitiga $ACD = 4803 m^{2}$ dan $∠ ACB = 6 0^{\circ}$ , luas petak sawah ABCD adalah ....

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui dimana dan . Selanjutnya, kita peroleh hasil perhitungan sebagai berikut. Dengan menggunakan aturan cosinus, kita peroleh panjang sebagai berikut. Selanjutnya dengan menggunakan aturan sinus, kita peroleh luas segitiga sebagai berikut. Dengan demikian, kita peroleh luas petak sawah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui dimana dan .
Selanjutnya, kita peroleh hasil perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas blank triangle ACD end cell equals cell 1 half times AD times CD times sin space D end cell row cell 480 square root of 3 end cell equals cell 1 half times 60 times 32 times sin space D end cell row cell 480 square root of 3 end cell equals cell 960 times sin space D end cell row cell fraction numerator 480 square root of 3 over denominator 960 end fraction end cell equals cell sin space D end cell row cell 1 half square root of 3 end cell equals cell sin space D end cell row cell angle D end cell equals cell arcsin space 1 half square root of 3 equals 60 degree end cell end table end style$

Dengan menggunakan aturan cosinus, kita peroleh panjang sebagai berikut.

Selanjutnya dengan menggunakan aturan sinus, kita peroleh luas segitiga sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas blank triangle ABC end cell equals cell 1 half times AC times BC times sin space angle ACB end cell row blank equals cell 1 half times 52 times 20 times sin space 60 degree end cell row blank equals cell 260 square root of 3 end cell end table end style

Dengan demikian, kita peroleh luas petak sawah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas blank ABCD end cell equals cell Luas blank triangle ABC plus Luas blank triangle ACD end cell row blank equals cell 260 square root of 3 plus 480 square root of 3 end cell row blank equals cell 740 square root of 3 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan luas △ ABC , jika panjang a = 5 , b = 12 , dan c = 13 !

2.6

Jawaban terverifikasi

Luas belah ketupat dengan panjang rusuk 8 satuan adalah 32 satuan luas. Hasil kali kedua diagonalnya adalah . . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui luas △ ABC = 3 3 cm 2 . Jika panjang AB = 6 cm dan panjang AC = 2 cm , maka panjang BC adalah . . . .

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui AB = AD, DC = BC = 4 cm. Tentukan luas segiempat ABCD!

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak perhiasan berbentuk prisma segi enam beraturan mempunyai tinggi 15 cm. Panjang jari-jari lingkaran luar pada bidang alas adalah 8 cm. Berapakah luas permukaan kotak perhiasan tersebut...

5.0

Jawaban terverifikasi