Pertanyaan

Sebanyak 4 anak perempuan dan 2 anak laki-laki akan duduk secara berjajar. Peluang anak laki-laki duduk di tempat paling ujung adalah ....

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal di atas didapatkan bahwa percobaan yang dilakukan adalah menyusun tempat duduk untuk total 6 anak. Karena percobaan yang dilakukan adalah berupa susunan, maka banyaknya titik sampel dari percobaan ini adalah n(S) = 6! Selanjutnya, kejadian yang akan dicari peluangnya adalah susunan saat kedua anak laki-laki berada di tempat paling ujung. Misalkan anak laki-laki tersebut adalah dan . Karena ada 4 orang anak perempuan, maka kemungkinan yang terjadi adalah - … - … - … - … - - … - … - … - … - Sehingga terdapat 2 kemungkinan tempat duduk untuk siswa laki-laki. Selanjutnya terdapat 4 tempat duduk tersisa untuk siswa perempuan. Banyaknya susunan tersebut adalah 4!. Karena kejadian tersebut terjadi bersamaan, maka gunakan aturan perkalian. Sehingga banyaknya anggota kejadian ini adalah n(A) = 2 ⋅ 4! Sehingga peluang dari kejadian tersebut adalah

Dari soal di atas didapatkan bahwa percobaan yang dilakukan adalah menyusun tempat duduk untuk total 6 anak.

Karena percobaan yang dilakukan adalah berupa susunan, maka banyaknya titik sampel dari percobaan ini adalah

n(S) = 6!

Selanjutnya, kejadian yang akan dicari peluangnya adalah susunan saat kedua anak laki-laki berada di tempat paling ujung.

Misalkan anak laki-laki tersebut adalah dan . Karena ada 4 orang anak perempuan, maka kemungkinan yang terjadi adalah

- … - … - … - … -

Sehingga terdapat 2 kemungkinan tempat duduk untuk siswa laki-laki.

Selanjutnya terdapat 4 tempat duduk tersisa untuk siswa perempuan. Banyaknya susunan tersebut adalah 4!.

Karena kejadian tersebut terjadi bersamaan, maka gunakan aturan perkalian.

Sehingga banyaknya anggota kejadian ini adalah

n(A) = 2 ⋅ 4!

Sehingga peluang dari kejadian tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 4 factorial over denominator 6 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 4 factorial over denominator 6 times 5 times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell 2 over 30 end cell row blank equals cell 1 over 15 end cell end table end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (9 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 3 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, 1 bola merah, dan 1 bola hitam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui terdapat 4 cangkir teh tarik dan 6 cangkir teh hijau di meja makan. Lia diperbolehkan meminum 3 cangkir teh yang dipilih secara acak. Peluang teh yang ia minum seluruhnya teh hijau adalah .....

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak terdapat 4 buah bola yang berwarna putih, merah, cokelat, dan ungu. Jika diambil satu buah bola secara acak, maka peluang terambil bola berwarna ungu adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam sebuah keranjang, terdapat 3 apel busuk dan 5 apel segar. Akan diambil 3 apel dari keranjang tersebut. Peluang terambil seluruhnya merupakan apel segar adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantung berisi 2 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 4 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, bola merah, dan bola hitam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi