Pertanyaan

Sebanyak 4 anak perempuan dan 2 anak laki-laki akan duduk secara berjajar. Peluang anak laki-laki duduk di tempat paling ujung adalah ....

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal di atas didapatkan bahwa percobaan yang dilakukan adalah menyusun tempat duduk untuk total 6 anak. Karena percobaan yang dilakukan adalah berupa susunan, maka banyaknya titik sampel dari percobaan ini adalah n(S) = 6! Selanjutnya, kejadian yang akan dicari peluangnya adalah susunan saat kedua anak laki-laki berada di tempat paling ujung. Misalkan anak laki-laki tersebut adalah dan . Karena ada 4 orang anak perempuan, maka kemungkinan yang terjadi adalah - … - … - … - … - - … - … - … - … - Sehingga terdapat 2 kemungkinan tempat duduk untuk siswa laki-laki. Selanjutnya terdapat 4 tempat duduk tersisa untuk siswa perempuan. Banyaknya susunan tersebut adalah 4!. Karena kejadian tersebut terjadi bersamaan, maka gunakan aturan perkalian. Sehingga banyaknya anggota kejadian ini adalah n(A) = 2 ⋅ 4! Sehingga peluang dari kejadian tersebut adalah

Dari soal di atas didapatkan bahwa percobaan yang dilakukan adalah menyusun tempat duduk untuk total 6 anak.

Karena percobaan yang dilakukan adalah berupa susunan, maka banyaknya titik sampel dari percobaan ini adalah

n(S) = 6!

Selanjutnya, kejadian yang akan dicari peluangnya adalah susunan saat kedua anak laki-laki berada di tempat paling ujung.

Misalkan anak laki-laki tersebut adalah dan . Karena ada 4 orang anak perempuan, maka kemungkinan yang terjadi adalah

- … - … - … - … -

Sehingga terdapat 2 kemungkinan tempat duduk untuk siswa laki-laki.

Selanjutnya terdapat 4 tempat duduk tersisa untuk siswa perempuan. Banyaknya susunan tersebut adalah 4!.

Karena kejadian tersebut terjadi bersamaan, maka gunakan aturan perkalian.

Sehingga banyaknya anggota kejadian ini adalah

n(A) = 2 ⋅ 4!

Sehingga peluang dari kejadian tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 4 factorial over denominator 6 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 4 factorial over denominator 6 times 5 times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell 2 over 30 end cell row blank equals cell 1 over 15 end cell end table end style$

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Peluang Kejadian Majemuk

Peluang I

Peluang II