Sebanyak 2 pria dan 4 wanita akan duduk pada 6 kursi secara berjajar. Peluang orang yang duduk di ujung tidak keduanya pria adalah ....

Pembahasan

Misalkan susunan 6 kursi sebagai berikut Sebanyak 6 orang akan duduk pada kursi tersebut. Pada kursi 1 dapat diduduki oleh 6 orang. Pada kursi 2 dapat diduduki oleh sisa 5 orang, karena 1 orang telah duduk di kursi 1. Selanjutnya pada kursi 3, 4, 5, dan 6 masing-masing dapat diduduki oleh sisa 4 orang, 3 orang, 2 orang, dan 1 orang. Didapatkan bahwa Sehingga didapatkan banyaknya titik sampel dari percobaan ini adalah n(S) = 6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1 = 6! Misalkan A adalah kejadian orang yang duduk di ujung keduanya pria. Sehingga kursi 1 dan kursi 6 diduduki oleh pria dan kursi sisanya diduduki oleh wanita. Pada kursi 1 dapat diduduki oleh 2 pria. Pada kursi 6 dapat diduduki oleh sisa 1 pria, karena 1 pria telah duduk di kursi 1. Selanjutnya pada kursi 2 dapat diduduki oleh 4 wanita. Kemudian pada kursi 3 dapat diduduki oleh sisa 3 wanita, karena 1 wanita telah duduk di kursi 2. Selanjutnya pada kursi 4 dan 5 masing-masing dapat diduduki oleh sisa 2 orang dan 1 orang. Didapatkan bahwa Sehingga didapatkan banyaknya kemungkinan kejadian A adalah n(A) = 2⋅4⋅3⋅2⋅1⋅1 = 2⋅4! Maka didapatkan Pada soal, ditanyakan peluang orang yang duduk di ujung tidak keduanya pria adalah