Roboguru

Pertanyaan

Sebanyak 2 pria dan 4 wanita akan duduk pada 6 kursi secara berjajar. Peluang orang yang duduk di ujung tidak keduanya pria adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 1 over 15 end style 

  2. size 14px 1 over size 14px 30 

  3. size 14px 2 over size 14px 5 

  4. size 14px 3 over size 14px 5 

  5. size 14px 14 over size 14px 15 

R. Azizatul

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan susunan 6 kursi sebagai berikut

Sebanyak 6 orang akan duduk pada kursi tersebut.

Pada kursi 1 dapat diduduki oleh 6 orang.

Pada kursi 2 dapat diduduki oleh sisa 5 orang, karena 1 orang telah duduk di kursi 1.

Selanjutnya pada kursi 3, 4, 5, dan 6 masing-masing dapat diduduki oleh sisa 4 orang, 3 orang, 2 orang, dan 1 orang.

Didapatkan bahwa

Sehingga didapatkan banyaknya titik sampel dari percobaan ini adalah
n(S) = 6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1 = 6!

Misalkan A adalah kejadian orang yang duduk di ujung keduanya pria.

Sehingga kursi 1 dan kursi 6 diduduki oleh pria dan kursi sisanya diduduki oleh wanita.

Pada kursi 1 dapat diduduki oleh 2 pria.

Pada kursi 6 dapat diduduki oleh sisa 1 pria, karena 1 pria telah duduk di kursi 1.

Selanjutnya pada kursi 2 dapat diduduki oleh 4 wanita.

Kemudian pada kursi 3 dapat diduduki oleh sisa 3 wanita, karena 1 wanita telah duduk di kursi 2.

Selanjutnya pada kursi 4 dan 5 masing-masing dapat diduduki oleh sisa 2 orang dan 1 orang.

Didapatkan bahwa

Sehingga didapatkan banyaknya kemungkinan kejadian A adalah
n(A) = 2⋅4⋅3⋅2⋅1⋅1 = 2⋅4!

Maka didapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 4 factorial over denominator 6 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 4 factorial over denominator 6 times 5 times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator 6 times 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 times 5 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 15 end cell end table end style

Pada soal, ditanyakan peluang orang yang duduk di ujung tidak keduanya pria adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A to the power of c close parentheses end cell equals cell 1 minus P open parentheses A close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 1 over 15 end cell row blank equals cell 14 over 15 end cell end table end style 

65

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Peluang Andi tidak lulus pada sebuah tes mengemudi adalah 61​. Peluang Andi lulus pada tes tersebut adalah ....

25

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia